三極管的頻率參數(shù)
三極管極間電容的存在→ β 成為頻率的函數(shù)→ β 的頻率特性→描述三極管頻率特性的幾個(gè)參數(shù)(三極管頻率參數(shù))→考慮極間電容時(shí)的等效電路(混合 π 型等效電路)。
三極管由兩個(gè)PN結(jié)組成，而PN結(jié)是有電容效應(yīng)的，如圖3.3所示。
信號(hào)頻率不太高時(shí)(如低頻、中頻)→結(jié)電容容抗很大→可視為開路→結(jié)電容不影響放大倍數(shù)。當(dāng)頻率較高時(shí)→結(jié)電容容抗減小→其分流作用增大→集電極電流 i c 減小→ i c 與 i b 之比下降→三極管電流放大系數(shù) β 將降低→放大倍數(shù)降低。同時(shí)，由于 i c 與 i b 之間存在相位差，放大倍數(shù)還會(huì)產(chǎn)生附加相移。
因此，信號(hào)處于低頻和中頻時(shí)，電流放大系數(shù) β 是常數(shù)，高頻時(shí)，電流放大系數(shù) β 是頻率 f 的函數(shù)，可表示為
β ˙ = β 0 1+j f f β
β 0 —中頻時(shí)共射電流放大系數(shù)。 β ˙ 的?？杀硎緸椋?/p>
| β ˙ |= β 0 1+ ( f f β ) 2
其隨頻率變化的特性如圖3.4所示。
三極管的幾個(gè)頻率參數(shù)：
3.2.1 共射截止頻率 f β
共射截止頻率 f β ： | β ˙ |= 1 2 β 0 ≈0.707 β 0 時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率。
3.2.2 特征頻率 f T
特征頻率 f T ： | β ˙ |=1 時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率。
當(dāng)信號(hào)頻率 f> f T 時(shí)， | β ˙ |<1 ，三極管將無放大能力。所以不允許三極管工作在如此高的頻率。特征頻率 f T 與截止頻率 f β 的關(guān)系如下：
1= β 0 1+ ( f T f β ) 2
通常 f T / f β >>1 ，所以 f T ≈ β 0 f β 。
3.2.3 共基截止頻率 f α
由 α ˙ 與 β ˙ 的關(guān)系可知：
α ˙ = β ˙ 1+ β ˙
所以， α ˙ 也是頻率 f 的函數(shù)，可表示為
α ˙ = α 0 1+j f f α ，
| α ˙ |= α 0 1+ ( f f α ) 2
共基截止頻率 f α ： | α ˙ |= 1 2 α 0 ≈0.707 α 0 時(shí)所對(duì)應(yīng)得頻率。
f α 、 f β 、 f T 三者的關(guān)系分析如下：
α ˙ = β ˙ 1+ β ˙ = β 0 1+j f f β 1+ β 0 1+j f f β = β 0 1+ β 0 1+j f ( 1+ β 0 ) f β
∴ f α =( 1+ β 0 ) f β
可見， f α >> f β ，因此共基組態(tài)的高頻特性比共射組態(tài)的好。
f α 、 f β 、 f T 三者的關(guān)系： f β < f T < f α 。
一般 β 0 >>1 ， ∴ f α ≈ β 0 f β = f T 。
三極管的頻率參數(shù)是選擇三極管的重要依據(jù)之一。通常，在要求通頻帶比較寬的放大電路中，應(yīng)選用高頻管，即頻率參數(shù)值較高的三極管。如對(duì)通頻帶沒有特殊要求，可選用低頻管。
3.2.4 三極管混合 π 型等效電路
1. 三極管混合 π 型等效電路
考慮三極管極間電容后，三極管內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3.5(a)所示，其中：
C b'e —發(fā)射結(jié)等效電容;
C b'c —集電結(jié)等效電容;
r b'c —集電結(jié)反向電阻，其值很大，可視為開路;
r b'e —發(fā)射結(jié)正向電阻;
r bb' —基區(qū)體電阻電阻;
g m U ˙ b'e —發(fā)射結(jié)對(duì)集電極電流的控制作用， g m 稱為跨導(dǎo)。
將 r b'c 視為開路，則可得三極管混合 π 型等效電路等效，如圖3.5(b)所示。
2. 混合 π 型等效電路參數(shù)確定
低頻和中頻時(shí)，極間電容可不考慮，此時(shí)的混合 π 型等效電路如圖3.6(a)所示。圖3.6(b)為三極管微變等效電路。
比較圖3.6(a)和(b)可得：
r be = r bb' + r b'e = r bb' +( 1+β ) 26(mV) I EQ (mA)
比較還可得：
g m U ˙ b'e = g m I b r b'e =β I b
g m = β I b I b r b'e = β r b'e = β β 26(mV) I EQ (mA)
C b'e 由下式計(jì)算：
3.2.5 簡化的混合 π 型等效電路
在混合 π 型等效電路中， C b'c 跨接在 b ' 和 c 之間，將輸入回路與輸出回路直接聯(lián)系起來，使電路的求解過程很復(fù)雜。為此，可利用密勒定理將 C b'c 分別等效為 b ' 、 e 之間電容和 c 、 e 之間電容，如圖3.7所示，其中 K= U ˙ ce / U ˙ b'e 。
推導(dǎo)過程：
I ′ = U ˙ b'e − U ˙ ce 1 jω C b'c = U ˙ b'e ( 1− U ˙ ce U ˙ b'e ) 1 jω C b'c
令 U ˙ ce U ˙ b'e =K ，則
I ' = U ˙ b'e ( 1−K ) 1 jω C b'c = U ˙ b'e 1 jω( 1−K ) C b'c
所以，從 b ' 、 e 兩端看進(jìn)去，可等效為 (1−K) C b'c 。
同理：
I " = U ˙ ce − U ˙ b'e 1 jω C b'c = U ˙ ce ( 1− 1 K ) 1 jω C b'c = U ˙ ce 1 jω ( K−1 K ) C b'c
所以，從 c 、 e 兩端看進(jìn)去，可等效為 ( K−1 ) K C b'c 。
最后得簡化混合 π 型等效電路如圖3.8所示。其中 C ' = C b'e +(1−K) C b'c
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