輕松入門學電源（3）：從磁性材料、磁芯到電感及變壓器，理解磁滯回線

1、磁性材料

所有做高頻電力電子系統(tǒng)及開關電源的工程師都離不開電感、變壓器或電機等感性元件。感性元件內部具有磁芯，磁芯由磁性材料加工而成，感性元件高頻開關工作過程中，磁性材料反復磁化。磁化過程中，磁滯回線就是表征磁感應強度B與磁場強度H之間的關系的曲線，如圖1所示。

圖1：特定磁性材料的磁滯回線

磁性材料確定后，其對應的磁滯回線也就確定：

B = μ·H

其中，μ為磁性材料在空氣的磁導率。

磁感應強度B的改變滯后于磁場強度H的現(xiàn)象稱為磁滯現(xiàn)象。圖2中，磁滯回線表示磁性材料工作的最大邊界，Bs為飽和磁通密度(飽和磁感應強度)，Br為剩余磁感應強度，Hc為矯頑力。

2、磁芯

如果將磁性材料燒結成一定的形狀，制作成磁芯，比如E形、環(huán)形等，磁芯具有一定幾荷尺寸：截面積、磁路長度。由下面的公式：

F = H·l

Φ = B·Ae

其中，Φ為磁通量，Ae為磁芯截面積，F(xiàn)為磁勢，l為磁路長度。

圖2中，X軸由H變成F，Y軸由B變?yōu)?Phi;，磁滯回線對應的是磁通量Φ和磁勢F的關系曲線，也就是由特定磁性材料制成具一定形狀磁芯的磁滯回線，即：

圖2：磁芯的磁滯回線

3、感性元件：電感及變壓器

磁芯加上繞組線圈，組成感性元件，如電感、變壓器等，由公式：

i = H·l/N -- 安培電流定理

V = N·dΦ /dt -- 法拉利定理

其中，i為線圈繞組的電流，N為線圈繞組匝數(shù)，V為感應電壓。

同樣的，圖3中，X軸變成i，Y軸變成V，磁滯回線對應的是感應電壓V和電流i的關系曲線，也就是感性元件的磁滯回線，表示感性元件的磁工作特性。

圖3：感性元件的磁滯回線

從上面過程可以看到：磁和電是相互聯(lián)系，相互轉化，也就是磁電不分家的特性。如果在磁芯中加入氣隙，由磁路的公式：

其中，μe為有效磁導率。

磁芯帶有氣隙后，等效的磁導率降低，同樣的繞組匝數(shù)，電感量降低，在同樣的電壓下，需要更大的磁化電流，因此不易飽和，也就是對于同樣的繞組匝數(shù)，磁芯加氣隙，電感或變壓器的飽和電流增加。

圖4：加氣隙后的磁滯回線

4、單端及雙端變換器

如果磁芯只工作在第一象限，如圖5所示，這樣的變換器稱為單端變換器，如：Buck，Boost，Buck-Boost，Cuk，Sepic，反激Flyback，正激Forward變換器等。

每一個開關周期從激磁到去磁，當開關周期結束時，工作點必須回到起始位置，否則工作點會偏入到右上部分飽和區(qū)域，磁導率急劇下降，磁芯飽和。每個開關周期結束時磁芯工作點必須回到起始點的特性，稱為磁通復位：

△Φ激磁 = △Φ去磁‍

‍ V = N·dΦ/dt

△Φ = △B·Ae

由以上公式得到：V激磁·△T激磁 = V去磁·△T去磁，這就是所謂的伏秒值平衡。工作于連續(xù)模式BUCK變換器：(Vin-Vo)·△Ton = Vo‍·△Toff，本質上，磁通復位和伏秒值平衡的概念是一致的。

圖5：單端變換器磁芯工作狀態(tài)

如果磁芯只工作在第一、三象限，如圖6左圖所示，正向和負向激磁是對稱的，這樣的變換器稱為雙端變換器，如推挽Push-Pull，半橋Half-Bridge，全橋Full-Bridge變換器等。磁芯在正、負二個方向工作，磁通可以自行復位。

有源鉗位反激變換器、有源鉗位正激變換器，磁芯工作在正向、負向激磁不對稱狀態(tài)，如圖6右圖所示。

圖6：雙端變換器磁芯對稱工作狀態(tài)，有源鉗位反、正激變換器磁芯非對稱工作狀態(tài)

5、電感及變壓器飽和電流

電感及變壓器的電流增加時，磁芯會飽和，μ急劇降低，也就是電感L會急劇下降，理想狀態(tài)下，μ=0，相當于電感及變壓器的電感為0，變成空心的線圈。電感及變壓器的飽和電流通常定義為：電感值降低10%的電流值，有些公司定義為降低30%的電流值。