簡介
經(jīng)典的四電阻差動放大器(Differential amplifier，差分放大器)似乎很簡單，但其在電路中的性能不佳。本文從實際生產(chǎn)設(shè)計出發(fā)，討論了分立式電阻、濾波、交流共模抑制和高噪聲增益的不足之處。
大學(xué)里的電子學(xué)課程說明了理想運算放大器的應(yīng)用，包括反相和同相放大器，然后將它們進行組合，構(gòu)建差動放大器。圖1所示的經(jīng)典四電阻差動放大器非常有用，教科書和講座40多年來一直在介紹該器件。
圖1.經(jīng)典差動放大器
該放大器的傳遞函數(shù)為：
若R1 = R3且R2 = R4，則公式1簡化為：
這種簡化可以在教科書中看到，但現(xiàn)實中無法這樣做，因為電阻永遠不可能完全相等。此外，基本電路在其他方面的改變可產(chǎn)生意想不到的行為。下列示例雖經(jīng)過簡化以顯示出問題的本質(zhì)，但來源于實際的應(yīng)用問題。
CMRR
差動放大器的一項重要功能是抑制兩路輸入的共模信號。如圖1所示，假設(shè)V2為5 V，V1為3 V，則4V為共模輸入。V2比共模電壓高1 V，而V1低1 V.二者之差為2 V，因此R2/R1的"理想"增益施加于2 V.如果電阻非理想，則共模電壓的一部分將被差動放大器放大，并作為V1和V2之間的有效電壓差出現(xiàn)在VOUT，無法與真實信號相區(qū)別。差動放大器抑制這一部分電壓的能力稱為共模抑制(CMR)。該參數(shù)可以表示為比率的形式(CMRR)，也可以轉(zhuǎn)換為分貝(dB)。
在1991年的一篇文章中，Ramón Pallás-Areny和John Webster指出，假定運算放大器為理想運算放大器，則共模抑制可以表示為：
其中，Ad為差動放大器的增益，t為電阻容差。因此，在單位增益和1%電阻情況下，CMRR等于50 V/V(或約為34 dB);在0.1%電阻情況下，CMRR等于500 V/V(或約為54 dB)——甚至假定運算放大器為理想器件，具有無限的共模抑制能力。若運算放大器的共模抑制能力足夠高，則總CMRR受限于電阻匹配。某些低成本運算放大器具有60 dB至70 dB的最小CMRR，使計算更為復(fù)雜。
低容差電阻
第一個次優(yōu)設(shè)計如圖2所示。該設(shè)計為采用OP291的低端電流檢測應(yīng)用。R1至R4為分立式0.5%電阻。由Pallás-Areny文章中的公式可知，最佳CMR為64 dB.幸運的是，共模電壓離接地很近，因此CMR并非該應(yīng)用中主要誤差源。具有1%容差的電流檢測電阻會產(chǎn)生1%誤差，但該初始容差可以校準(zhǔn)或調(diào)整。然而，由于工作范圍超過80°C，因此必須考慮電阻的溫度系數(shù)。
圖2.具有高噪聲增益的低端檢測
針對極低的分流電阻值，應(yīng)使用4引腳開爾文檢測電阻。采用高精度0.1Ω電阻，并以幾十分之一英寸的PCB走線直接連接該電阻很容易增加10 mΩ，導(dǎo)致10%以上的誤差。但誤差會更大，因為PCB上的銅走線溫度系數(shù)超過3000 ppm.
分流電阻值必須仔細選擇。數(shù)值更高則產(chǎn)生更大的信號。這是好事，但功耗(I2R)也會隨之增加，可能高達數(shù)瓦。采用較小的數(shù)值(mΩ級別)，則線路和PCB走線的寄生電阻可能會導(dǎo)致較大的誤差。通常使用開爾文檢測來降低這些誤差?？梢允褂靡粋€特殊的四端電阻(比如Ohmite LVK系列)，或者對PCB布局進行優(yōu)化以使用標(biāo)準(zhǔn)電阻。若數(shù)值極小，可以使用PCB走線，但這樣不會很精確。
商用四端電阻(比如Ohmite或Vishay的產(chǎn)品)可能需要數(shù)美元或更昂貴，才能提供0.1%容差和極低溫度系數(shù)。進行完整的誤差預(yù)算分析可以顯示如何在成本增加最少的情況下改善精度。
有關(guān)無電流流過檢測電阻卻具有較大失調(diào)(31mV)的問題，是"軌到軌"運算放大器無法一路擺動到負電源軌(接地)引起的。術(shù)語"軌到軌"具有誤導(dǎo)性：輸出將會靠近電源軌——比經(jīng)典發(fā)射極跟隨器的輸出級要近得多——但永遠不會真正到達電源軌。軌到軌運算放大器具有最小輸出電壓VOL，數(shù)值等于VCE(SAT)或RDS(ON)×ILOAD，。若失調(diào)電壓等于1.25 mV，噪聲增益等于30，則輸出等于：1.25 mV×30 =±37.5 mV(由于存在VOS，加上VOL導(dǎo)致的35 mV)。根據(jù)VOS極性不同，無負載電流的情況下輸出可能高達72.5 mV.若VOS最大值為30μV，且VOL最大值為8 mV，則現(xiàn)代零漂移放大器(如AD8539)可將總誤差降低至主要由檢測電阻所導(dǎo)致的水平。
另一個低端檢測應(yīng)用
另一個示例如圖3所示。該示例具有較低的噪聲增益，但它使用3 mV失調(diào)、10-μV/°C失調(diào)漂移和79 dB CMR的低精度四通道運算放大器。在0 A至3.6 A范圍內(nèi)，要求達到±5 mA精度。若采用±0.5%檢測電阻，則要求的±0.14%精度便無法實現(xiàn)。若使用100 mΩ電阻，則±5 mA電流可產(chǎn)生±500μV壓降。不幸的是，運算放大器隨溫度變化的失調(diào)電壓要比測量值大十倍。哪怕VOS調(diào)整為零，50°C的溫度變化就會耗盡全部誤差預(yù)算。若噪聲增益為13，則VOS的任何變化都將擴大13倍。為了改善性能，應(yīng)使用零漂移運算放大器(比如AD8638、ADA4051或ADA4528)、薄膜電阻陣列以及精度更高的檢測電阻。
圖3.低端檢測，示例2[!--empirenews.page--]
高噪聲增益
圖4中的設(shè)計用來測量高端電流，其噪聲增益為250.OP07C運算放大器的VOS最大額定值為150μV.最大誤差為150μV×250 = 37.5 mV.為了改善性能，采用ADA4638零漂移運算放大器。該器件在–40°C至+125°C溫度范圍內(nèi)的額定失調(diào)電壓為12.5μV.然而，由于高噪聲增益，共模電壓將非常接近檢測電阻兩端的電壓。OP07C的輸入電壓范圍(IVR)為2 V，這表示輸入電壓必須至少比正電軌低2 V.對于ADA4638而言，IVR = 3 V.
圖4.高端電流檢測
單電容滾降
圖5中的示例稍為復(fù)雜。目前為止，所有的等式都針對電阻而言;但更準(zhǔn)確的做法是，它們應(yīng)當(dāng)將阻抗考慮在內(nèi)。在加入電容的情況下(無論是故意添加的電容或是寄生電容)，交流CMRR均取決于目標(biāo)頻率下的阻抗比。若要滾降該示例中的頻率響應(yīng)，則可在反饋電阻兩端添加電容C2，如通常會在反相運算放大器配置中做的那樣。
圖5.嘗試創(chuàng)建低通響應(yīng)
如需匹配阻抗比Z1 = Z3和Z2 = Z4，就必須添加電容C4.市場上很容易就能買到0.1%或更好的電阻，但哪怕是0.5%的電容售價都要高于1美元。極低頻率下的阻抗可能無關(guān)緊要，但電容容差或PCB布局產(chǎn)生的兩個運算放大器輸入端0.5 pF的差額可導(dǎo)致10 kHz時交流CMR下降6 dB.這在使用開關(guān)穩(wěn)壓器時顯得尤為重要。
單芯片差動放大器(如AD8271、AD8274或AD8276)具有好得多的交流CMRR性能，因為運算放大器的兩路輸入處于芯片上的可控環(huán)境下，且價格通常較分立式運算放大器和四個精密電阻更為便宜。
運算放大器輸入端之間的電容
為了滾降差動放大器的響應(yīng)，某些設(shè)計人員會嘗試在兩個運算放大器輸入端之間添加電容C1以形成差分濾波器，如圖6所示。這樣做對于儀表放大器而言是可行的，但對于運算放大器卻不可行。VOUT將會通過R2而上下移動，形成閉合環(huán)路。在直流時，這不會產(chǎn)生任何問題，并且電路的表現(xiàn)與等式2所描述的相一致。隨著頻率的增加，C1電抗下降。進入運算放大器輸入端的反饋降低，從而導(dǎo)致增益上升。最終，運算放大器會在開環(huán)狀態(tài)下工作，因為電容使輸入短路。
圖6.輸入電容降低高頻反饋
在波特圖上，運算放大器的開環(huán)增益在–20dB/dec處下降，但噪聲增益在+20 dB/dec處上升，形成–40dB/dec交越。正如控制系統(tǒng)課堂上所學(xué)到的，它必然產(chǎn)生振蕩。一般而言，永遠不要在運算放大器的輸入端之間使用電容(極少數(shù)情況下例外，但本文不作討論)。
結(jié)論
無論是分立式或是單芯片，四電阻差動放大器的使用都非常廣泛。為了獲得穩(wěn)定且值得投入生產(chǎn)的設(shè)計，應(yīng)仔細考慮噪聲增益、輸入電壓范圍、阻抗比和失調(diào)電壓規(guī)格。
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