MOSFET中的電容計算

自從30多年前首次推出以來，MOSFET已經(jīng)成為高頻開關(guān)電源轉(zhuǎn)換的主流。該技術(shù)一直在穩(wěn)步改進(jìn)，目前我們已經(jīng)擁有了對于毫歐姆RDSON值的低電壓MOSFET。對于較高電壓的器件，它正快速接近一位數(shù)字。實現(xiàn)這些改進(jìn)的兩個主要MOSFET技術(shù)進(jìn)展是溝槽柵極和電荷平衡結(jié)構(gòu)[1]。電荷平衡技術(shù)最初是為能夠產(chǎn)生超結(jié)(superjunction)MOSFET的高電壓器件而開發(fā)的，現(xiàn)在該技術(shù)也擴(kuò)展到更低的電壓。雖然該技術(shù)大幅度降低了RDSON以及所有的連結(jié)電容，但它也使得后者更加非線性化。MOSFET中的有效存儲電荷和能量確實減少了，并且是顯著地減少了，但是，計算這些參數(shù)或比較不同的MOSFET以獲得最佳性能，已經(jīng)成為一項相當(dāng)復(fù)雜的事情。

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圖 1a. 溝槽MOSFET的結(jié)構(gòu)及其電容

圖 1b. 等效電容

與MOSFET相關(guān)的三個電容的基本定義如圖1a和1b所示。以VDS的函數(shù)的方式測量這些電容并不是一件直截了當(dāng)?shù)墓ぷ鳎诖诉^程中需要它們中的某些被短路或開路(left floating)。產(chǎn)品資料中最后測量和給出的如下定義的三個值：

CISS = CGS + CGDCOSS = CDS + CDGCRSS = CGD

在這三個數(shù)值中，輸入電容CGS是非線性程度最低的。它是柵極結(jié)構(gòu)和源極之間的電容，并且不太作為VDS的函數(shù)而變化。另一方面，CGD是極端非線性的，對于超結(jié)器件而言，在第一個100V內(nèi)變化范圍幾乎達(dá)到三個數(shù)量級。它也有助于在VDS= 0時所看到的對于CISS的微小步長。

最近，很多人有興趣了解COSS的特性以及它對高頻開關(guān)的影響。這有幾個原因，例如，COSS存儲的電荷和損耗已經(jīng)成為實現(xiàn)高頻AC-DC轉(zhuǎn)換器的最大挑戰(zhàn)。一般來說，任何與電容相關(guān)的損耗都與所施加電壓的平方成正比。正如文獻(xiàn)[3]中指出的那樣，相同的電容器在550V時的儲存能量和損耗比12V時高2100倍。隨著人們?nèi)找骊P(guān)注降低RDSON，導(dǎo)通損耗已經(jīng)顯著下降，但是COSS并沒有成比例下降。例如，在早些時候，600V MOSFET在TO-220時的最低RDSON曾經(jīng)是340 mW。而現(xiàn)在，該數(shù)值在600V超結(jié)器件中已經(jīng)下降至65 mW。對于電容而言，在不同的技術(shù)之間比較具有相似RDSON值的器件更有意義。圖2 比較了兩種器件的電容：一個是SiHP17N60D，它是一種平面器件;另一個是SiHP15N60E，它是一種超結(jié)MOSFET，具有接近但略低的RDSON。請注意，這些數(shù)值是以對數(shù)刻度繪制的。對于超結(jié)器件，COSS在100V時已經(jīng)從136 pF降低到67 pF，但它也變得更加非線性。在平面器件中，COSS在VDS= 0V與100V時比率為25:1，但現(xiàn)在已經(jīng)上升三倍達(dá)到75:1。在VDS= 0時，COSS值大于輸入電容CISS的情況并不少見。

圖 2. 平面MOSFET與超結(jié)MOSFET的電容比較

參考文獻(xiàn)[4] - [9]從多方面嘗試解釋COSS的非線性性質(zhì)，并就其對高頻開關(guān)的影響提出了新見解。在對COSS曲線進(jìn)行積分、模擬以及其它復(fù)雜處理之后，這些文獻(xiàn)大多數(shù)都重新確認(rèn)了電容的非線性性質(zhì)。人們引入、模擬和分析了“小信號”電容和“大信號”電容等術(shù)語。除了在技術(shù)上不正確之外，這些新術(shù)語從行業(yè)實踐角度看也沒有產(chǎn)生什么區(qū)別?？梢钥闯觯^的大信號電容無非是與時間相關(guān)的值COTR，該數(shù)值在參考文獻(xiàn)[4]發(fā)表后的許多年來一直被MOSFET行業(yè)所規(guī)范。在精細(xì)仿真結(jié)果與產(chǎn)品資料數(shù)值之間突出差異依然很好地處于MOSFET的產(chǎn)品描述和批量生產(chǎn)中所涉及的公差范圍內(nèi)。

另外一個分析方法提出了在與COSS串聯(lián)時的隱藏電阻，即ROSS，用于描述與非線性電容相關(guān)聯(lián)的所有原因不明的損耗(見參考文獻(xiàn) [10])。但這與基本電路理論相矛盾，該理論明確指出：電容器充放電損耗完全由存儲在其中的能量所決定，而與任何串聯(lián)電阻的值無關(guān)。關(guān)于ROSS，沒有人提出過任何半導(dǎo)體層面的解釋或?qū)嶒烌炞C，而該論文中所提供的波形清楚地顯示出導(dǎo)通的MOSFET體二極管，它為這些損耗提供了更簡單(如果不是太奇特的話)的解釋。事實上，體二極管導(dǎo)通在對具有感應(yīng)負(fù)載的任何橋式電路進(jìn)行分析時都是一項基本考慮因素。在其他最近的同行審議會議出版物中(參考文獻(xiàn) [11]和[12] )已經(jīng)提出，COSS中的存儲電荷和能量都存在遲滯現(xiàn)象，并且在不同的電壓路徑下可能存在差異。這種遲滯的意義在于，電荷守恒原理不適用于功率MOSFET。

它不是要挑戰(zhàn)物理學(xué)的基本定律，而是要重新審視他們，并驗證它們是否正確地在適當(dāng)場合加以正確運(yùn)用，這更有啟發(fā)性。調(diào)查提出了一個不解之謎，因此可能進(jìn)行得有點(diǎn)引人入勝 —

如果兩個電容并聯(lián)連接，充電到相同的電壓并保持完全相同的存儲電荷，那么，是否必然得出結(jié)論說，它們也存儲了相同的能量?

根據(jù)眾所周知的公式Q=CV和E=? CV2，答案應(yīng)該是肯定的“是”。情況似乎應(yīng)當(dāng)是，即使電容是非線性的，這個結(jié)論在任何電壓下也都應(yīng)當(dāng)成立。但遺憾的是，關(guān)于存儲的電荷和能量的那些熟悉的公式并不是普遍有效的，它們只適用于恒定電容這種特殊情況。更基本的關(guān)系是將電容定義為電荷轉(zhuǎn)換(w.r.t.)電壓的變化速率，而電壓本身被定義為單位電荷能量變化的度量。換句話說，基本的關(guān)系是

C = dQ/dV 和 V = dE/dQ

關(guān)于電荷和能量的簡單方程在推導(dǎo)時存在靜態(tài)電容這一隱含假設(shè)。對于非線性電容，必須通過在電壓上分別積分電容和電荷來導(dǎo)出電荷和能量。為了進(jìn)一步說明這一點(diǎn)，請考慮圖3描述的兩個電容器。基準(zhǔn)值由電容器CREF提供。另一電容器CV從1.5 x CREF 到0.5 x CREF線性變化。在100V時，它們攜帶相同的電荷。

觀察這兩個電容器的C x V面積可以清楚地看到這一點(diǎn)，并且也可以通過在電壓上對電容值進(jìn)行積分來驗證。然而，所存儲的能量是完全不同的。如果在電壓上對所存儲的電荷進(jìn)行積分，可以發(fā)現(xiàn)，CREF僅具有在100V時所存儲能量的83.3%。還可以看到，在75V時，CV所存儲電荷比CREF多10%，但兩者的能量是相同的。

圖 3. 恒定電容與可變電容的對比

MOSFET制造商多年來一直在進(jìn)行這些積分，但他們不是將其指定為電荷和能量，而是將其轉(zhuǎn)換為兩個不同的等效電容。

COTR – 一個固定電容，其在充電至80% VDSS時具有與COSS相同的存儲電荷

COER – 一個固定電容，其在充電至80% VDSS時具有與COSS相同的存儲能量

參考文獻(xiàn)[4]給出了“有效”COSS在80%額定電壓情況下的經(jīng)驗值，它與時間相關(guān)的等效電容相同。但是，該應(yīng)用說明并未區(qū)分COTR和COER，它們兩者已經(jīng)變得非常不同，需要單獨(dú)處理。請注意，COTR和COER兩者本身都是電壓的函數(shù);對非線性函數(shù)進(jìn)行的任何積分將總是產(chǎn)生另一個非線性函數(shù)。因此，產(chǎn)品資料把它們定義在某個具體的電壓之下，例如額定VDS的80%或400V。對于相同的COSS，存在兩種不同的“等效”值，一個用于存儲電荷，另一個用于能量，這一事實多多少少能夠解答上述難題。

COTR和COER不僅互不相同，而且它們之間差異的程度可作為測量非線性的指標(biāo)。在我們的例子中，1.5:0.5的電容范圍會在COTR與COER之間產(chǎn)生16.7%的差異。對于SiHP15N60E而言，相同的COTR/COER比率幾乎是3.6。對于其他超結(jié)器件，電容范圍可能寬于100:1，而且COTR/COER之比可能高于10。圖4a突出了SiHP15N60E中存儲電荷與能量之間的差異。作為電壓的函數(shù)，這兩個相關(guān)參數(shù)的變化率有著顯著不同。超大COTR以及由此所隱含的超大總存儲電荷，需要在所有的橋配置中加以考慮，尤其是那些運(yùn)行在ZVS模式下的配置。對MOSFET的輸出電容放電與對其進(jìn)行消能(de-energizing)是不太一樣的，應(yīng)當(dāng)根據(jù)COTR進(jìn)行設(shè)計計算，而不應(yīng)當(dāng)根據(jù)COER。當(dāng)然，COER和能量對于計算開關(guān)損耗仍然是需要的(參考文獻(xiàn) [3])。

現(xiàn)在應(yīng)該很清楚了，COSS在任何電壓下的絕對值不再有什么意義。用戶也不再需要它。它本身不是與電路相互作用的電容，而是定義該行為的存儲電荷和能量。如果你考察任何涉及COSS的設(shè)計計算，你將會發(fā)現(xiàn)，在某種地方，它通過與相關(guān)電壓因子相乘而被轉(zhuǎn)化為存儲電荷或能量。為了進(jìn)一步幫助系統(tǒng)設(shè)計人員，包括Vishay在內(nèi)的一些MOSFET制造商目前已經(jīng)在其高電壓產(chǎn)品資料中除了提供COTR和COER之外，還提供完整的EOSS曲線，如圖4b所示。對于100V MOSFET，通常把QOSS規(guī)定在50%，以幫助在48V ZVS橋接線路中進(jìn)行死區(qū)時間分析。

類似的考慮也適用于柵漏電容CRSS，但其價值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于COSS。根據(jù)定義，其值已經(jīng)包含在本文開始提及的對COSS的測量中。C RSS的非線性特性實際上在很早以前就被認(rèn)為是一個問題，而且一直在各種文獻(xiàn)中有所闡述。柵極電荷曲線中的QGD成分也不過是CRSS中的總存儲電荷，該電荷需要在開關(guān)接通或斷開期間注入到柵極或從柵極移除。請注意，柵極電荷曲線的分段線性分割并不是由于所涉及的電容的任何非線性特性所致。打開MOSFET的過程涉及到對兩個不同的電容器進(jìn)行充電，這兩個電容在關(guān)斷狀態(tài)下有不同電壓(見參考文獻(xiàn)[2])。

在處理MOSFET時，牢記這一點(diǎn)是很有用的：它的電容并不是由電介質(zhì)所隔開的兩個電極組成的。它們的電容在本質(zhì)上是短暫的，主要出現(xiàn)于開關(guān)間隔期間，此時器件受到高dV/dt的影響。等效電路中顯示的電容揭示了半導(dǎo)體材料中的有源電場與其電流之間的相互作用。只有當(dāng)這種關(guān)系是線性時，這種揭示才是有意義的。對于我們在當(dāng)今的MOSFET器件中看到的極端非線性情況，可以絲毫不夸張地說，根本不存在COSS或CRSS這樣的事情。對電容曲線進(jìn)行積分無法揭示出它們?nèi)绾闻c電路的其余部分進(jìn)行相互作用的任何信息。設(shè)計人員不應(yīng)當(dāng)嘗試線性化并以某種方式拉直該曲線，而是需要專注于基礎(chǔ)知識，并直接處理存儲的電荷和能量。