LDPC的發(fā)展及應(yīng)用

LDPC是Low Density Parity Check Code英文縮寫，意思是低密度奇偶校驗(yàn)碼，最早在20世紀(jì)60年代由Gallager在他的博士論文中提出。

發(fā)展歷史

LDPC碼最早在20世紀(jì)60年代由Gallager在他的博士論文中提出，但限于當(dāng)時(shí)的技術(shù)條件，缺乏可行的譯碼算法，此后的35年間基本上被人們忽略，其間由Tanner在1981年推廣了LDPC碼并給出了LDPC碼的圖表示，即后來(lái)所稱的Tanner圖。1993年Berrou等人發(fā)現(xiàn)了Turbo碼，在此基礎(chǔ)上，1995年前后MacKay和Neal等人對(duì)LDPC碼重新進(jìn)行了研究，提出了可行的譯碼算法，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了LDPC碼所具有的良好性能，迅速引起強(qiáng)烈反響和極大關(guān)注。經(jīng)過(guò)十幾年來(lái)的研究和發(fā)展，研究人員在各方面都取得了突破性的進(jìn)展，LDPC碼的相關(guān)技術(shù)也日趨成熟，甚至已經(jīng)開(kāi)始有了商業(yè)化的應(yīng)用成果，并進(jìn)入了無(wú)線通信等相關(guān)領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)。LDPC碼是通過(guò)校驗(yàn)矩陣定義的一類線性碼，為使譯碼可行，在碼長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí)需要校驗(yàn)矩陣滿足“稀疏性”，即校驗(yàn)矩陣中1的密度比較低，也就是要求校驗(yàn)矩陣中1的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)小于0的個(gè)數(shù)，并且碼長(zhǎng)越長(zhǎng)，密度就要越低。

應(yīng)用熱點(diǎn)

LDPC碼即低密度奇偶校驗(yàn)碼(Low Density Parity Check Code，LDPC)，它由Robert G.Gallager博士于1963年提出的一類具有稀疏校驗(yàn)矩陣的線性分組碼，不僅有逼近Shannon限的良好性能，而且譯碼復(fù)雜度較低, 結(jié)構(gòu)靈活，是近年信道編碼領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于深空通信、光纖通信、衛(wèi)星數(shù)字視頻和音頻廣播等領(lǐng)域。LDPC碼已成為第四代通信系統(tǒng)(4G)強(qiáng)有力的競(jìng)爭(zhēng)者，而基于LDPC碼的編碼方案已經(jīng)被下一代衛(wèi)星數(shù)字視頻廣播標(biāo)準(zhǔn)DVB-S2采納。

譯碼算法

對(duì)同樣的LDPC碼來(lái)說(shuō)，采用不同的譯碼算法可以獲得不同的誤碼性能。優(yōu)秀的譯碼算法可以獲得很好的誤碼性能，反之，采用普通的譯碼算法，誤碼性能則表現(xiàn)一般。LDPC碼的譯碼算法包括以下三大類：硬判決譯碼，軟判決譯碼和混合譯碼。1. 硬判決譯碼將接收的實(shí)數(shù)序列先通過(guò)解調(diào)器進(jìn)行解調(diào)，再進(jìn)行硬判決，得到硬判決0,1序列，最后將得到的硬判決序列輸送到硬判決譯碼器進(jìn)行譯碼。這種方式的計(jì)算復(fù)雜度固然很低，但是硬判決操作會(huì)損失掉大部分的信道信息，導(dǎo)致信道信息利用率很低，硬判決譯碼的信道信息利用率和譯碼復(fù)雜度是三大類譯碼中最低的。常見(jiàn)的硬判決譯碼算法有比特翻轉(zhuǎn)(bit-flipping, BF)算法、一步大數(shù)邏輯(one-step majority-logic, OSMLG)譯碼算法。2. 軟判決譯碼可以看成是無(wú)窮比特量化譯碼，它充分利用接收的信道信息(軟信息)，信道信息利用率得到了極大的提高，軟判決譯碼利用的信道信息不僅包括信道信息的符號(hào)，也包括信道信息的幅度值。信道信息的充分利用，極大地提高了譯碼性能，使得譯碼可以迭代進(jìn)行，充分挖掘接收的信道信息，最終獲得出色的誤碼性能。軟判決譯碼的信道信息利用率和譯碼復(fù)雜度是三大類譯碼中最高的。最常用的軟判決譯碼算法是和積譯碼算法，又稱置信傳播 (belief propagation, BP)算法。3. 與上述的硬判決譯碼和軟判決譯碼相比，混合譯碼結(jié)合了軟判決譯碼和硬判決譯碼的特點(diǎn)，是一類基于可靠度的譯碼算法，它在硬判決譯碼的基礎(chǔ)上，利用部分信道信息進(jìn)行可靠度的計(jì)算。常用的混合譯碼算法有、加權(quán)比特翻轉(zhuǎn)(weighted BF, WBF)算法、加權(quán)OSMLG(weighted OSMLG, WMLG)譯碼算法。