匹配濾波器

匹配濾波器是輸出端的信號瞬時功率與噪聲平均功率的比值最大的線性濾波器也就是說有最大的信噪比。其濾波器的傳遞函數(shù)形式是信號頻譜的共軛。

在通信系統(tǒng)中，濾波器是其中重要部件之一，濾波器特性的選擇直接影響數(shù)字信號的恢復(fù)。在數(shù)字信號接收中，濾波器的作用有兩個方面，使濾波器輸出有用信號成分盡可能強(qiáng);抑制信號外帶噪聲，使濾波器輸出噪聲成分盡可能小，減少噪聲對信號判決的影響。對最佳線形濾波器的設(shè)計有兩種準(zhǔn)則其中一種是是濾波器輸出信噪比在某一特定時刻達(dá)到最大，由此而導(dǎo)出的最佳線性濾波器成為匹配濾波器。在數(shù)字通信中，匹配濾波器具有廣泛的應(yīng)用。因此匹配濾波器是指濾波器的性能與信號的特性取得某種一致，使濾波器輸出端的信號瞬時功率與噪聲平均功率的比值最大。

一方面，從幅頻特性來看，匹配濾波器和輸入信號的幅頻特性完全一樣。這也就是說，在信號越強(qiáng)的頻率點(diǎn)，濾波器的放大倍數(shù)也越大;在信號越弱的頻率點(diǎn)，濾波器的放大倍數(shù)也越小。這就是信號處理中的“馬太效應(yīng)”。也就是說，匹配濾波器是讓信號盡可能通過，而不管噪聲的特性。因?yàn)槠ヅ錇V波器的一個前提是白噪聲，也即是噪聲的功率譜是平坦的，在各個頻率點(diǎn)都一樣。因此，這種情況下，讓信號盡可能通過，實(shí)際上也隱含著盡量減少噪聲的通過。這不正是使得輸出的信噪比最大嗎?另外一方面，從相頻特性上看，匹配濾波器的相頻特性和輸入信號正好完全相反。這樣，通過匹配濾波器后，信號的相位為0，正好能實(shí)現(xiàn)信號時域上的相干疊加。而噪聲的相位是隨機(jī)的，只能實(shí)現(xiàn)非相干疊加。這樣在時域上保證了輸出信噪比的最大。實(shí)際上，在信號與系統(tǒng)的幅頻特性與相頻特性中，幅頻特性更多地表征了頻率特性，而相頻特性更多地表征了時間特性。匹配濾波器無論是從時域還是從頻域，都充分保證了信號盡可能大地通過，噪聲盡可能小地通過，因此能獲得最大信噪比的輸出。

匹配濾波器對信號做兩種處理：一、濾波器的相頻特性與信號相頻特性共軛，使得輸出信號所有頻率分量都在輸出端同相疊加而形成峰值。二、按照信號的幅頻特性對輸入波形進(jìn)行加權(quán)，以便最有效地接收信號能量而抑制干擾的輸出功率。即當(dāng)信號與噪聲同時進(jìn)入濾波器時，它使信號成分在某一瞬間出現(xiàn)尖峰值，而噪聲成分受到抑制。匹配濾波器廣泛用于雷達(dá)、聲納和通信。其作用是：一、提高信噪比。毫不夸張地說，任何電子系統(tǒng)都有匹配濾波或近似匹配濾波的環(huán)節(jié)，目的是提高信噪比。二、對于大時間帶寬積信號，匹配濾波等效于脈沖壓縮。因此可以提高雷達(dá)或聲納的距離分辨率和距離測量精度。在擴(kuò)頻通信中，可以實(shí)現(xiàn)解擴(kuò)。

幅頻特性是指在電子技術(shù)實(shí)踐中所遇到的信號往往不是單一頻率的， 而是在某一段頻率范圍內(nèi)，在放大電路、濾波電路及諧振電路等幾乎所有的電子電路和設(shè)備中都含有電抗性元件， 由于它們在各種頻率下的電抗值是不相同的，因而電信號在通過這些電子電路和設(shè)備的過程中，其幅度和相位發(fā)生了變化，亦即是使電信號在傳輸過程中發(fā)生了失真。電信號傳輸前后輸入信號與輸出信號的幅度之比稱為幅頻特性。