匹配濾波器

匹配濾波器是輸出端的信號(hào)瞬時(shí)功率與噪聲平均功率的比值最大的線性濾波器也就是說(shuō)有最大的信噪比。其濾波器的傳遞函數(shù)形式是信號(hào)頻譜的共軛。

在通信系統(tǒng)中，濾波器是其中重要部件之一，濾波器特性的選擇直接影響數(shù)字信號(hào)的恢復(fù)。在數(shù)字信號(hào)接收中，濾波器的作用有兩個(gè)方面，使濾波器輸出有用信號(hào)成分盡可能強(qiáng);抑制信號(hào)外帶噪聲，使濾波器輸出噪聲成分盡可能小，減少噪聲對(duì)信號(hào)判決的影響。對(duì)最佳線形濾波器的設(shè)計(jì)有兩種準(zhǔn)則其中一種是是濾波器輸出信噪比在某一特定時(shí)刻達(dá)到最大，由此而導(dǎo)出的最佳線性濾波器成為匹配濾波器。在數(shù)字通信中，匹配濾波器具有廣泛的應(yīng)用。因此匹配濾波器是指濾波器的性能與信號(hào)的特性取得某種一致，使濾波器輸出端的信號(hào)瞬時(shí)功率與噪聲平均功率的比值最大。

一方面，從幅頻特性來(lái)看，匹配濾波器和輸入信號(hào)的幅頻特性完全一樣。這也就是說(shuō)，在信號(hào)越強(qiáng)的頻率點(diǎn)，濾波器的放大倍數(shù)也越大;在信號(hào)越弱的頻率點(diǎn)，濾波器的放大倍數(shù)也越小。這就是信號(hào)處理中的“馬太效應(yīng)”。也就是說(shuō)，匹配濾波器是讓信號(hào)盡可能通過(guò)，而不管噪聲的特性。因?yàn)槠ヅ錇V波器的一個(gè)前提是白噪聲，也即是噪聲的功率譜是平坦的，在各個(gè)頻率點(diǎn)都一樣。因此，這種情況下，讓信號(hào)盡可能通過(guò)，實(shí)際上也隱含著盡量減少噪聲的通過(guò)。這不正是使得輸出的信噪比最大嗎?另外一方面，從相頻特性上看，匹配濾波器的相頻特性和輸入信號(hào)正好完全相反。這樣，通過(guò)匹配濾波器后，信號(hào)的相位為0，正好能實(shí)現(xiàn)信號(hào)時(shí)域上的相干疊加。而噪聲的相位是隨機(jī)的，只能實(shí)現(xiàn)非相干疊加。這樣在時(shí)域上保證了輸出信噪比的最大。實(shí)際上，在信號(hào)與系統(tǒng)的幅頻特性與相頻特性中，幅頻特性更多地表征了頻率特性，而相頻特性更多地表征了時(shí)間特性。匹配濾波器無(wú)論是從時(shí)域還是從頻域，都充分保證了信號(hào)盡可能大地通過(guò)，噪聲盡可能小地通過(guò)，因此能獲得最大信噪比的輸出。

匹配濾波器對(duì)信號(hào)做兩種處理：一、濾波器的相頻特性與信號(hào)相頻特性共軛，使得輸出信號(hào)所有頻率分量都在輸出端同相疊加而形成峰值。二、按照信號(hào)的幅頻特性對(duì)輸入波形進(jìn)行加權(quán)，以便最有效地接收信號(hào)能量而抑制干擾的輸出功率。即當(dāng)信號(hào)與噪聲同時(shí)進(jìn)入濾波器時(shí)，它使信號(hào)成分在某一瞬間出現(xiàn)尖峰值，而噪聲成分受到抑制。匹配濾波器廣泛用于雷達(dá)、聲納和通信。其作用是：一、提高信噪比。毫不夸張地說(shuō)，任何電子系統(tǒng)都有匹配濾波或近似匹配濾波的環(huán)節(jié)，目的是提高信噪比。二、對(duì)于大時(shí)間帶寬積信號(hào)，匹配濾波等效于脈沖壓縮。因此可以提高雷達(dá)或聲納的距離分辨率和距離測(cè)量精度。在擴(kuò)頻通信中，可以實(shí)現(xiàn)解擴(kuò)。

幅頻特性是指在電子技術(shù)實(shí)踐中所遇到的信號(hào)往往不是單一頻率的， 而是在某一段頻率范圍內(nèi)，在放大電路、濾波電路及諧振電路等幾乎所有的電子電路和設(shè)備中都含有電抗性元件， 由于它們?cè)诟鞣N頻率下的電抗值是不相同的，因而電信號(hào)在通過(guò)這些電子電路和設(shè)備的過(guò)程中，其幅度和相位發(fā)生了變化，亦即是使電信號(hào)在傳輸過(guò)程中發(fā)生了失真。電信號(hào)傳輸前后輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的幅度之比稱為幅頻特性。