基于滑模磁鏈觀測(cè)器的異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩控制仿真

引言

交流感應(yīng)電機(jī)無(wú)位置傳感器控制技術(shù)是現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)的研究和應(yīng)用熱點(diǎn)之一,眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此做了大量的研究工作,相繼提出了基于矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制的無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng),并取得了大量的成績(jī)。

傳統(tǒng)的矢量控制是利用坐標(biāo)變換將磁場(chǎng)重新定位以獲得等效直流電機(jī)模型,但該控制方法需要進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換。直接轉(zhuǎn)矩控制是分別對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈實(shí)施開(kāi)關(guān)控制,控制方法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)。但這些控制策略是以準(zhǔn)確觀測(cè)轉(zhuǎn)子磁鏈為前提的,通?；陔妷耗Ｐ秃碗娏髂Ｐ偷拇沛溣^測(cè)精度差,難以獲得滿(mǎn)意的控制性能。

在眾多磁鏈估計(jì)方法的研究中,提出的自適應(yīng)滑模觀測(cè)器對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴(lài)小,具有良好的魯棒性能,然而前提是需要準(zhǔn)確獲得轉(zhuǎn)子位置,這就需要加裝位置傳感器,增加了系統(tǒng)成本。而全階自適應(yīng)磁鏈、定子電阻觀測(cè)器運(yùn)算相對(duì)復(fù)雜,觀測(cè)誤差較大。

滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種針對(duì)非線性系統(tǒng)的高頻、高效開(kāi)關(guān)控制策略,其以控制過(guò)程不依賴(lài)于精確的系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)一直受到廣泛關(guān)注。

本文針對(duì)上述磁鏈觀測(cè)過(guò)程中存在的問(wèn)題,利用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論的優(yōu)點(diǎn),提出一種感應(yīng)電機(jī)滑模變結(jié)構(gòu)定子磁鏈觀測(cè)方法,該觀測(cè)器在靜止坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)定子磁鏈觀測(cè),通過(guò)定、轉(zhuǎn)子磁耦合的函數(shù)關(guān)系計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈,通過(guò)轉(zhuǎn)子磁鏈所在的空間位置實(shí)時(shí)計(jì)算轉(zhuǎn)子位置:該觀測(cè)器不依賴(lài)轉(zhuǎn)子速度變化。仿真結(jié)果表明,該方法魯棒性和有效性良好。

1異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在dq坐標(biāo)系下,令定子磁鏈、轉(zhuǎn)子磁鏈分別為ψds、ψqs、ψdr、ψqr,定子電流為ids、iqs,轉(zhuǎn)子電角速度為we,其電機(jī)電壓模型狀態(tài)方程如下:

式中:uds、uqs、udr、uqr分別為定、轉(zhuǎn)子交直軸電壓:Rs、Rr分別為定、轉(zhuǎn)子電阻:ws1=we-wr為轉(zhuǎn)差:a1=1/σLs、a2=Lm/aLsLr、a3=I/Lr-Lm2/aLsLr2、a=I-Lm2/LsLr,其中Ls、Lr、Lm分別為定、轉(zhuǎn)子電感及互感。

轉(zhuǎn)矩方程為:

式中:p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

2滑模磁鏈觀測(cè)器設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析

通常無(wú)位置傳感器電機(jī)控制系統(tǒng)中多采用自適應(yīng)或滑模全階觀測(cè)器[8-9],這些觀測(cè)器存在一個(gè)或多個(gè)與電機(jī)轉(zhuǎn)子速度相關(guān)的模型方程,容易受到參數(shù)失配的影響。此外,轉(zhuǎn)子速度估計(jì)將會(huì)滯后于狀態(tài)觀測(cè)一個(gè)控制周期,同時(shí)轉(zhuǎn)子速度估計(jì)易受到誤差累積、噪聲和延遲等因素的影響,并直接導(dǎo)致磁鏈觀測(cè)值進(jìn)一步惡化,系統(tǒng)性能變得更差。

基于滑模磁鏈觀測(cè)器的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)如圖1所示,該觀測(cè)器在靜止坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)定子磁鏈觀測(cè),通過(guò)定、轉(zhuǎn)子磁耦合的函數(shù)關(guān)系計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈,通過(guò)轉(zhuǎn)子磁鏈所在的空間位置實(shí)時(shí)計(jì)算轉(zhuǎn)子位置。

2.1滑模磁鏈觀測(cè)器設(shè)計(jì)

電流參考值與估計(jì)值的誤差分別為eids=ids-ds、eiqs=iqs-qs,滑模增益為Ks1、Ks2,k1、k2為矩陣常數(shù),定子磁鏈觀測(cè)器可設(shè)計(jì)為:

在定子坐標(biāo)系下,由定子觀測(cè)磁鏈可知轉(zhuǎn)子磁鏈估計(jì)值:

在轉(zhuǎn)子磁鏈估計(jì)的基礎(chǔ)上,得到轉(zhuǎn)子位置信息:

由式（5）可知,此觀測(cè)器的精度不受轉(zhuǎn)子速度估計(jì)誤差的影響。

定子電流估計(jì)方程為:

異步電機(jī)的定子電流、電壓作為磁鏈觀測(cè)器的輸入,輸出的電流估計(jì)值與給定值的誤差作為滑模函數(shù)的輸入,觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)定、轉(zhuǎn)子磁鏈的估計(jì)。

2.2觀測(cè)器穩(wěn)定性分析

在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下,定子電流估計(jì)誤差為:

定子磁鏈估計(jì)動(dòng)態(tài)誤差為:

定子磁鏈觀測(cè)滑動(dòng)模態(tài)的存在性,令李雅普諾夫函數(shù)為:

對(duì)上述李氏函數(shù)求導(dǎo),并由式（8）（9）得:

為了實(shí)現(xiàn)定子磁鏈觀測(cè)收斂于真值,令V<0,則滿(mǎn)足:

面,即可使公式（11）～（13）成立,異步電機(jī)定子磁鏈觀測(cè)值能夠收斂到其真實(shí)值。

3仿真分析

根據(jù)上述要求,利用MATLAB軟件建立異步電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型,進(jìn)而驗(yàn)證本文所提出的觀測(cè)器的有效性。假設(shè)模型中的交流感應(yīng)電機(jī)是理想的,令電機(jī)參數(shù)為:額定功率2.0kw,額定轉(zhuǎn)速1500r│min,定子電阻1.35Ω,轉(zhuǎn)子電阻1.1Ω,定、轉(zhuǎn)子電感0.0074mH,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.04kg·m2,摩擦系數(shù)0.0062N·m·s。

（1）參考給定轉(zhuǎn)子速度為500r│min,且負(fù)載為5N·m,同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中電機(jī)定、轉(zhuǎn)子觀測(cè)磁鏈曲線如圖2所示。定、轉(zhuǎn)子磁鏈滑模觀測(cè)器在穩(wěn)態(tài)時(shí)觀測(cè)精度高,啟動(dòng)階段定、轉(zhuǎn)子磁鏈上升速度很快,觀測(cè)器的動(dòng)態(tài)性能好。

（2）如圖3所示,轉(zhuǎn)速條件沒(méi)有改變,對(duì)比傳統(tǒng)定子磁鏈觀測(cè)值與滑模磁鏈觀測(cè)值,傳統(tǒng)磁鏈估計(jì)值脈振幅度大于1wb,而滑模磁鏈觀測(cè)器的估計(jì)值脈振幅度小于0.5wb。

（3）如圖4所示,電機(jī)在不同負(fù)載條件下運(yùn)行,在0.8s時(shí)刻,突加負(fù)載5N·m,在1.2s時(shí)刻,負(fù)載從5N·m突變至–5N·m,轉(zhuǎn)矩響應(yīng)瞬間的變化量很小,且沒(méi)有超調(diào)過(guò)程。由此可見(jiàn),采用該觀測(cè)器的控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗負(fù)載擾動(dòng)能力。

4結(jié)語(yǔ)

針對(duì)無(wú)位置傳感器的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng),本文提出了基于定子磁鏈滑模觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)定、轉(zhuǎn)子磁鏈及轉(zhuǎn)子位置估計(jì),理論分析和仿真結(jié)果表明,該方法具有控制精度高、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等特點(diǎn)。