一種基于CT采樣的高精度控制策略研究

引言

隨著現(xiàn)如今新設(shè)備和分布式電源的飛速發(fā)展,所需要的直流電源模塊越來越多,對直流系統(tǒng)性能要求也逐漸提高。DC-DC電路具有更高的穩(wěn)定性,同時作為在能量變換中不可或缺的單元也得到了更廣泛的應(yīng)用。通過DC-DC電路可將電壓變換到一定范圍,然后輸出給后級的用電設(shè)備。但DC-DC電路在進行電流控制時會受到其采樣頻率的影響,在帶載較小、電感電流出現(xiàn)斷續(xù)的情況下,會出現(xiàn)電流誤差偏大,電流采樣不連續(xù)的問題。

本文針對傳統(tǒng)變換器采樣電流誤差較大的問題,首先分析了Buck變換器的工作模式,在不同模式下對電感平均電流進行推導(dǎo)計算:然后結(jié)合工程實際應(yīng)用提出了采用分段校準(zhǔn)來獲取平均電流采樣值的方法:最后通過實驗平臺驗證了所提方法的有效性。

1工作模式分析

以Buck變換器為例進行說明,圖l所示為Buck變換器的電路拓撲。

圖1中,U_in為輸入電壓,U_o為輸出電壓,s為開關(guān)管,D為二極管,C為電容,L為電感,R為負載。通過調(diào)節(jié)開關(guān)管s通斷,實現(xiàn)對輸出電壓的控制。一般Buck工作模式可以分為斷續(xù)導(dǎo)通模式（DCM)、臨界導(dǎo)通模式（BCM)及連續(xù)導(dǎo)通模式（CCM),下面對這幾種工作模式分別進行分析。

圖2所示為CCM模式下開關(guān)管驅(qū)動電壓與電感電流波形,ug為開關(guān)管驅(qū)動電壓,iL為電感電流,當(dāng)Buck工作于CCM模式,開關(guān)管導(dǎo)通時電感電流上升,關(guān)斷時電流下降,且一個開關(guān)周期中,開通與關(guān)斷時間內(nèi)電流變化量相等。

圖3為DCM模式下開關(guān)管驅(qū)動電壓與電感電流波形,t₁時刻,開關(guān)管導(dǎo)通,電感電流上升,電感儲能:t₂時刻,開關(guān)管關(guān)斷,電感電流下降,電流通過二極管D續(xù)流釋放能量。與CCM模式不同,在DCM模式下,電感電流在t₃時刻就已經(jīng)降到0,_t3一t₄時刻,輸出能量完全由電容提供。同理,BCM模式下電感電流在t₄時刻下降為0。

2Buck平均電流采樣方法分析

2.1CCM模式平均電流采樣

平均值采樣是一種較為常見的采樣方式,可在開關(guān)周期任意時刻采樣。圖4所示為平均值采樣的配置方式,當(dāng)計數(shù)器值等于0時,電感電流值正好為一個周期內(nèi)的平均電流,此時觸發(fā)采樣,采樣值即可作為變換器輸出電流平均值,直接傳輸?shù)江h(huán)路計算,用于變換器的控制。

2.2DM模式平均電流采樣

當(dāng)變換器工作于DCM模式時,采集到的上升沿中點電流不等于單周期內(nèi)電感平均電流,此值直接用于環(huán)路控制時,會導(dǎo)致采樣電流與輸出電流不一致,存在較大偏差,并且由于采樣值與實際值之間沒有線性關(guān)系,必須通過一定的計算矯正方式獲取平均電流采樣值。下面分析DCM模式下平均電流的計算方法。

t1一t2時間內(nèi),可知：

t2一t3時間內(nèi),可知：

根據(jù)電荷平衡的原理,一個周期內(nèi)輸出電容增加的電荷0⁺與減少的電荷0^-相同,電容上增加的電荷由電感電流決定,減少的電荷由負載決定,因此可得：

則輸出平均電流io為：

當(dāng)電感電流斷續(xù)時,根據(jù)公式（1）及公式（3）,可知：

則根據(jù)公式（6）及公式（7）,輸出電流可表示為：

公式（8）可作為DCM模式下電感平均電流的計算方式。特殊情況下,當(dāng)變換器工作于連續(xù)方式時,根據(jù)Buck變換器的工作原理,D'=1,輸出平均電流為峰值電流的一半,即i_max/2,與理論平均電流計算值一致。

2.3電流采樣分段矯正

實際應(yīng)用時,由于硬件采樣誤差及延時,若公式（8）直接用于采樣電流的計算矯正,極易導(dǎo)致實際輸出電流與矯正后的采樣電流值存在偏差。例如,由于輸入電壓和輸出電壓的采樣誤差,即使變換器工作于連續(xù)模式時,也可能存在∣D'-1∣=ε>0的情況,其中ε的值代表電壓采樣誤差量的大小,其值越大,表示采樣誤差越大。此外,由于電流采樣本身存在一定偏差,僅采用公式（8）進行平均電流校準(zhǔn)時難以滿足精度要求,可以通過其他方法來提高采樣精度。

因為小電流時硬件采樣精度低,而電流越大,采樣值越精確,為了提高電流在斷續(xù)時的采樣精度,變換器工作于斷續(xù)模式時,采樣方式由常用的上升沿中點采樣改為峰值采樣,以獲取更高的采樣精度。

此外,由于斷續(xù)和連續(xù)時平均電流計算方式不同,導(dǎo)致其產(chǎn)生誤差的原因不同,如果直接在公式（8）的基礎(chǔ)上乘以矯正系數(shù),難以在整個區(qū)間段滿足采樣精度要求,甚至在某些區(qū)域會導(dǎo)致偏差擴大化。根據(jù)實驗情況,提出采用連續(xù)區(qū)和斷續(xù)區(qū)分開矯正的方法解決此問題,分開校準(zhǔn)的關(guān)鍵點在于斷續(xù)點與連續(xù)點的區(qū)分,如果區(qū)間判斷錯誤,采用錯誤的校準(zhǔn)方式,得到的結(jié)果自然也會偏離。在判斷電感是否處于斷續(xù)模式時,采用電感脈動電流AI與輸出電流ΔI作比較來進行區(qū)分,此種判斷方法需要采集輸出電流,但是工業(yè)中為了降低成本,一般不對輸出電流進行采樣,因此這種電流斷續(xù)的判斷方法不適合本文應(yīng)用。

針對上述問題,改進后的采樣方式如圖5所示,以DCM模式為例,計數(shù)器工作于增減計數(shù)模式,計數(shù)器上升沿等于C_MPA時進行峰值電流采樣,記為i_max:計數(shù)器下降沿等于C_MPB時進行最小電流采樣,記為i_min。其中,i_max用于提高電流采樣精度,i_min用于判斷Buck變換器工作模式。

由于硬件采樣延時,電流的采樣值與實際值必定存在一定偏差,考慮到CMPB僅用作采樣,而不用于發(fā)波,因此可以適當(dāng)調(diào)整CMPB的值,使采樣值與實際值盡可能對應(yīng),有利于增加小電流判斷的準(zhǔn)確性。但是,上述調(diào)整采樣點的方法,僅僅在一定程度上提高了電感電流采樣精度,并不能完全解決平均值采樣問題,考慮到斷續(xù)和連續(xù)模式采樣的

線性度差異,提出采用斷續(xù)區(qū)與連續(xù)區(qū)分開校準(zhǔn)、臨界處采用插值校準(zhǔn)的方式。

對提出的校準(zhǔn)方法說明如下:

Buck變換器工作于斷續(xù)模式時,采用公式(8）計算輸出電流,并在此基礎(chǔ)上乘以校準(zhǔn)系數(shù)k1,則斷續(xù)模式下的校準(zhǔn)曲線表達式為:

連續(xù)模式下可以認為D'=1,則平均電流值為峰值采樣電流的一半,在此基礎(chǔ)上乘以校準(zhǔn)系數(shù)k₂,則連續(xù)模式下校準(zhǔn)曲線可簡化為:

k1與k2僅對曲線斜率進行微調(diào),imax為電感峰值電流,imid為電感電流上升到中點時采樣值,即平均電流。需要注意的是,采用斷續(xù)模式及連續(xù)模式分別校準(zhǔn)的方法后,雖然可以在采樣電流完全斷續(xù)或者完全連續(xù)的情況下大幅提高采樣精度,但是當(dāng)變換器工作于斷續(xù)與連續(xù)的臨界點時,采樣值按任一區(qū)間處理都可能使采樣誤差擴大化,必須對采樣電流進行特殊處理。根據(jù)實驗結(jié)果驗證,只需采用平均值插值的方法,即可解決臨界點采樣誤差的問題。

具體實施方法如下:

(1）當(dāng)采樣電流i_min>0.5時,認為變換器工作于連續(xù)模式,平均電流采樣值iavg=iccm。

(2）當(dāng)采樣電流i_min<0.5時,認為變換器工作于斷續(xù)模式,平均電流采樣值iavg=idcm。

(3）當(dāng)采樣電流i_min=0.5時,認為變換器工作于臨界導(dǎo)通

模式,平均電流采樣值i_avg=?(i_ccm+i_dcm）。

3實驗驗證

為驗證所提平均電流校準(zhǔn)方式的可行性,實驗室搭建了30kw的6相交錯并聯(lián)Buck變換器,實驗參數(shù)為:輸入電壓350V,輸出電壓240V。

3.1中點電流采樣矯正

平均電流采樣法實驗結(jié)果如表1所示,表中i_o為實際輸出電流,i_L1為電感電流上升到中點時的采樣值,i_adj1為校準(zhǔn)后的采樣值:校準(zhǔn)方式為單點校準(zhǔn),校準(zhǔn)系數(shù)k等于負載20A處輸出電流除以采樣電流,則校準(zhǔn)后采樣值為:

由表1可知,在電感電流連續(xù)的情況下,僅采用單點校準(zhǔn)的方式即可獲得較好的電流采樣精度。但是當(dāng)輕載電感電流不連續(xù)時,采樣值并不等于平均電流,實際輸出電流與采樣電流會存在較大的偏差,輕載電流采樣精度低。

3.2平均電流計算矯正

表2為采用平均電流計算矯正法所得結(jié)果,采樣方式為峰值電流采樣。i_L2為峰值電流采樣值,i_adj2為對i_L2值進行斜率校準(zhǔn)后的值,校準(zhǔn)點選取在負載電流10A處。

由表2可知,僅用校準(zhǔn)公式,在不進一步進行斜率校準(zhǔn)的情況下,輸出電流采樣矯正值在全范圍存在較大采樣誤差。此外,在輕載時采用單點斜率校準(zhǔn)的方法,可以獲得較好的采樣精度,校準(zhǔn)后的值為iadj2,但是此值在重載時與實際輸出電流存在一定誤差。

3.3分段校準(zhǔn)法

表3為采用分段校準(zhǔn)方法的實驗測試結(jié)果,其中i_adj3為校準(zhǔn)后的采樣電流。采用分段校準(zhǔn)的方法后,電流采樣精度在全范圍內(nèi)都大幅提高,在電感電流連續(xù)與斷續(xù)的分界點,約負載14A處,采樣值與實際負載電流值誤差也在1A以內(nèi),實驗證明了此方法的可行性和有效性。

4結(jié)語

本文對電感電流在不同模式下的電流采樣結(jié)果進行了分析,提出了一種在電流斷續(xù)模式下的采樣方法,同時考慮實際應(yīng)用中的誤差,對采樣的結(jié)果分段進行校準(zhǔn),提高了電流采樣的精度,并通過實際實驗測試了在使用此方法后對采樣電流有改善,驗證了此方法的有效性。