峰值電流模式BOOST變換器閉環(huán)補(bǔ)償設(shè)計(jì)

前述文章，峰值電流模式BOOST變換器功率級(jí)小信號(hào)頻域特性分析 ，我們?cè)敿?xì)探討了峰值電流模式的功率級(jí)電路的小信號(hào)頻域特性，本文通過(guò)簡(jiǎn)要設(shè)計(jì)，對(duì)其進(jìn)行閉環(huán)補(bǔ)償控制。同樣，我們先在Mathcad中進(jìn)行基本計(jì)算，之后將結(jié)果在SIMPLIS中進(jìn)行驗(yàn)證。

一.基于功率級(jí)計(jì)算特性計(jì)算補(bǔ)償器參數(shù)

圖1 功率級(jí)零極點(diǎn)計(jì)算結(jié)果

通過(guò)前述文章，峰值電流模式BOOST變換器功率級(jí)小信號(hào)頻域特性分析 ，我們計(jì)算出了系統(tǒng)主極點(diǎn)為66Hz，右半平面零點(diǎn)為130kHz，ESR零點(diǎn)為159kHz，直流增益為35db，這些參數(shù)將作為我們閉環(huán)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

圖2 峰值電流模式BOOST變換器功率級(jí)增益曲線

圖3 峰值電流模式BOOST變換器功率級(jí)相位曲線

圖4 功率級(jí)小信號(hào)特性的關(guān)鍵參數(shù)

從圖4上所計(jì)算出的小信號(hào)頻域特性參數(shù)來(lái)看，峰值電流模式下BOOST電路是一個(gè)一階環(huán)節(jié)，它只需要一個(gè)二型補(bǔ)償器就可以進(jìn)行補(bǔ)償。具體來(lái)看，其低頻增益較低，且沒(méi)有積分特性，那么我們需要在低頻下增加一個(gè)極點(diǎn)，同時(shí)右半平面零點(diǎn)和ESR零點(diǎn)比較接近，二者相位有一定的抵消作用，因此我們?cè)诖祟l率之前加一個(gè)高頻極點(diǎn)進(jìn)行高頻分量衰減，同時(shí)補(bǔ)償器系統(tǒng)需要將系統(tǒng)主極點(diǎn)作用進(jìn)行抵消，而主極點(diǎn)是和負(fù)載關(guān)系緊密的，所以我們這里基于一定的負(fù)載進(jìn)行設(shè)計(jì)，實(shí)際應(yīng)用中需要考慮整個(gè)負(fù)載范圍的主極點(diǎn)作用。

圖5 二型補(bǔ)償器主要零極點(diǎn)及分壓電壓設(shè)計(jì)

類似于BUCK電路設(shè)計(jì)，我們基于偏置電流的方法，根據(jù)基準(zhǔn)電壓1.25V,我們計(jì)算出下分壓電阻為12.5kohm，上分壓電阻為137kohm，用于抵消系統(tǒng)主極點(diǎn)的零點(diǎn)設(shè)計(jì)在100Hz，而積分截止頻率設(shè)置在50Hz，高頻極點(diǎn)設(shè)置在100kHz，在右半平面零點(diǎn)和ESR零點(diǎn)的頻率前。

圖6 二型補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)定義

我們基于圖6中的二型補(bǔ)償器進(jìn)行計(jì)算實(shí)際的參數(shù)值，具體結(jié)果為圖7所示，這里同時(shí)給出了傳遞函數(shù)的表達(dá)式。

圖7 二型補(bǔ)償器頻域傳遞函數(shù)及零極點(diǎn)計(jì)算

圖8 所用二型補(bǔ)償器增益曲線

圖9 所用二型補(bǔ)償器相位曲線

圖10 實(shí)際所用補(bǔ)償器參數(shù)

由于計(jì)算結(jié)果和實(shí)際物理器件可選值之間的差異，我們重新定義所用的器件值，如圖10所示。

圖11 將BOOST功率級(jí)和補(bǔ)償器部分傳遞函數(shù)疊加

圖12 BOOST變換器開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的增益曲線

圖13 BOOST變換器開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的相位曲線

從控制器和功率級(jí)傳遞函數(shù)疊加的開(kāi)環(huán)傳函來(lái)看，增益曲線在低頻段是一個(gè)積分環(huán)節(jié)的曲線，我們可以從曲線上讀取一些關(guān)鍵參數(shù)。

圖14 BOOST變換器BODE圖關(guān)鍵參數(shù)讀取

從開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的BODE圖上，我們得到穿越頻率為1.839kHz，相位裕量為87.5C,低頻增益為49dB,高于未經(jīng)補(bǔ)償前的35dB。

二.BOOST變換器峰值電流控制的SIMPLIS驗(yàn)證

關(guān)于SIMPLIS的基本操作，我們這里不進(jìn)行介紹，讀者可以查詢相關(guān)文檔。直接給出仿真原理圖，如圖15所示，此處我們?cè)诠β始?jí)仿真的原理圖基礎(chǔ)上增加了二型補(bǔ)償器，及測(cè)試開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的BODE圖測(cè)量?jī)x器。

圖15 BOOST峰值電流模式控制閉環(huán)補(bǔ)償仿真原理圖

上述原理圖中的補(bǔ)償器參數(shù)，我們按照前述計(jì)算結(jié)果，功率級(jí)相關(guān)參數(shù)按照前述文章中的參數(shù)設(shè)計(jì)，并進(jìn)行時(shí)域及頻域仿真。

圖16 BOOST峰值電流控制閉環(huán)仿真基本時(shí)域波形

圖17 BOOST峰值電流模式控制閉環(huán)仿真測(cè)量參數(shù)

從基本時(shí)域波形測(cè)量來(lái)看，占空比為42.75%，電壓環(huán)輸出結(jié)果為152mV，輸出電壓為14.97V，基本符合預(yù)期的結(jié)果。功率MOSFET和續(xù)流二極管的電流RMS值也進(jìn)行了測(cè)量，如圖17所示。

圖18 BOOST峰值電流模式控制閉環(huán)仿真BODE圖

從頻域仿真BODE圖上看，閉環(huán)運(yùn)行特性基本符合預(yù)期，穿越頻率1.73kHz，相位裕量為86C,和前述Mathcad計(jì)算結(jié)果一致。

圖19 BOOST峰值電流模式控制閉環(huán)仿真BODE圖

我們同時(shí)在曲線上用光標(biāo)讀出低頻10Hz下的增益為49dB，和前述計(jì)算非常吻合。

總結(jié)，本文通過(guò)基于峰值電流模式控制BOOST電路的功率級(jí)頻域傳遞函數(shù)特性，計(jì)算補(bǔ)償器傳遞函數(shù)特性，最終在仿真軟件SIMPLIS中驗(yàn)證，二者結(jié)果基本一致。當(dāng)然，此結(jié)果并非最優(yōu)化的結(jié)果，可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化閉環(huán)控制的帶寬及相位裕量等參數(shù)。

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