RC串并聯(lián)電路的最大輸出電壓為什么是Vin/3

在上一節(jié)中，我們已經(jīng)知道，RC震蕩電路中經(jīng)常會遇到的問題包括：

1、為什么頻率=f0的信號經(jīng)過RC串并聯(lián)電路之后，其輸出=Vin/3;

2、最終輸出的信號為什么是頻率=f0的信號，其他頻率的信號去哪里了；

3、為什么放大倍數(shù)一開始要大于3倍，之后又減小至3倍。

問題解析：

1、為什么頻率=f0的信號經(jīng)過RC串并聯(lián)電路之后，其輸出=Vin/3?

在項目二的電容講解視頻中說過，電容在交流的條件下可根據(jù)Rc=1/2πfc計算出電容在交流環(huán)境中的等效容抗。而在RC串并聯(lián)電路中，同樣是根據(jù)以上的公式進行計算，最后會發(fā)現(xiàn)，當信號頻率=電容的諧振頻率時，我們的計算結(jié)果并不等于1/3，而是為1/5。其計算過程如下所示：

以上的計算過程其實沒有問題，但是為什么最終結(jié)果是Vout=Vin/5，而不是實際的Vout=Vin/3。這個問題涉及到電容在高頻環(huán)境中的“等效模型”。在解釋以上問題之前，先講解電容的等效模型，該模型如下圖所示:

根據(jù)電容的等效模型可知，電容在實際中，并非是一個純電容，其引腳中存在有寄生電阻以及寄生電感（注意，寄生電阻和寄生電感的值非常?。?。

這時候再根據(jù)電容以及電感的等效阻抗計算公式Rc=1/2πfc、Rl=2πfL；根據(jù)以上兩個公式可知，在電容值不變的條件下，電容的容抗與頻率的大小成反比；而電感的感抗與頻率成正比。則根據(jù)該規(guī)律，可知電容的電阻-頻率特性如下所示：

而其中的最低點便是ESR，此時的頻率值即是電容的諧振頻率。這表明了，當信號頻率等于電容的諧振頻率時，電容的等效阻抗達到最小值，同時該值≈ESR。另外，該現(xiàn)象也解釋了，為什么當頻率小于諧振頻率時，電容主要呈容性，而當頻率大于諧振頻率時，電容主要呈感性，這是由電容的寄生參數(shù)決定的。

而回到本期的主要問題上，現(xiàn)在令電容的等效模型與RC串并聯(lián)電路相結(jié)合，其等效電路如下圖所示：

根據(jù)上圖可以知道，在等效圖中，電容的ESR與10K電阻其實是一個串聯(lián)狀態(tài)，意思是指此時電容的ESR可以等效為10K+ESR，而同時，其諧振頻率可等效為：f=1/2π（10K+ESR）c；這也就意味著，當信號頻率等于諧振頻率時，整個RC電路可等效為下圖所示：

則根據(jù)上圖可知，最終的分壓結(jié)果就是等于實際中的1/3。