數(shù)字集成電路需要注意的十個(gè)要點(diǎn):不要混淆精度和分辨率、濾波器
上一篇文章我們討論了模數(shù)轉(zhuǎn)換器,更具體地說,是與獲取輸入樣本相關(guān)的時(shí)序。但是,如果你不小心的話,雜草中還有一個(gè)更大的問題正在逼近,它可能會(huì)咬你。ADC 轉(zhuǎn)換完成后,結(jié)果意味著什么?基于查看這些位,您對(duì)輸入信號(hào)的真正了解程度如何?您真正需要多少位,您真正可以信任多少位?
不要混淆精度和分辨率。
ADC 是您的數(shù)字控制系統(tǒng)的關(guān)鍵部分,但它經(jīng)常被誤解。不幸的是,某些 ADC 數(shù)據(jù)表上的誤導(dǎo)性聲明對(duì)這種情況沒有多大幫助,其中 ADC 位數(shù)的“真實(shí)”位數(shù)用“營銷位數(shù)”填充。根據(jù)Dictionary.com的說法,準(zhǔn)確性被定義為“真實(shí)、正確或準(zhǔn)確的條件或質(zhì)量;免于錯(cuò)誤 或缺陷;精確度或準(zhǔn)確度;正確性”。然而,分辨率被定義為“分解或分離成組成部分或基本部分的行為或過程”。很明顯它們不是一回事!當(dāng)應(yīng)用于 ADC 時(shí),精度與數(shù)字結(jié)果與實(shí)際輸入電壓的相關(guān)程度密切相關(guān)。然而,分辨率與識(shí)別構(gòu)成數(shù)字答案的組成或基本塊有關(guān)。理想情況下,這是 LSB 值。例如,理想情況下,12 位 ADC 的分辨率將高于 10 位 ADC,但精度可能會(huì)更好,也可能不會(huì)更好,具體取決于其增益和偏移誤差。
雖然這兩個(gè)規(guī)格在數(shù)字控制系統(tǒng)中都很重要,但我認(rèn)為分辨率是兩者中更重要的一個(gè)。我之所以這樣說,有以下三個(gè)理由:
1. 可以應(yīng)用校準(zhǔn)程序來顯著提高 ADC 的精度。然而,再多的校準(zhǔn)也不會(huì)影響 ADC 的分辨率。在某些情況下,可以通過對(duì)多個(gè)樣本進(jìn)行平均來提高分辨率,但在處理許多電機(jī)控制應(yīng)用中常見的快速變化信號(hào)時(shí),這是不切實(shí)際的。
2. 一些閉環(huán)應(yīng)用中的不準(zhǔn)確可以被“伺服消除”。例如,在級(jí)聯(lián)速度環(huán)中,速度控制器的輸出設(shè)置電流控制器的命令值。如果電流的轉(zhuǎn)換值是關(guān)閉的,以至于它真的不代表真正的電流,循環(huán)不關(guān)心。速度環(huán)將只控制或多或少的電流,直到電機(jī)產(chǎn)生所需的扭矩來修復(fù)速度誤差。
3. 最后,無論如何,ADC 精度很少成為信號(hào)鏈中的薄弱環(huán)節(jié)。一旦您補(bǔ)償了 ADC 中的整體增益和偏移誤差,INL 規(guī)格就決定了精度。以 TI 2803x 器件上的 ADC 為例,INL 誤差僅為 +/- 2 LSB!這對(duì)應(yīng)于施加到 ADC 輸入的滿量程模擬信號(hào)的 0.05% 容差!在大多數(shù)情況下,當(dāng)您將放大器電路中所有組件的最壞情況誤差加起來時(shí),您可能已經(jīng)超過了這個(gè)值。
但是模擬電路確實(shí)有一個(gè)顯著的優(yōu)勢(shì)……分辨率。模擬信號(hào)的分辨率理論上是一個(gè)電子!顯然 ADC 無法與之抗衡。如果您的 ADC 的分辨率不夠高,您最終會(huì)在波形中產(chǎn)生量化噪聲,從而降低性能。這可能會(huì)導(dǎo)致周期限制波動(dòng),因?yàn)樗欧芈吩噲D收斂到介于兩個(gè)數(shù)字 ADC 值之間的值是徒勞的。
此外,我認(rèn)為 ADC 的真實(shí)分辨率受微分非線性 (DNL) 規(guī)范的限制。如果您在該 ADC 的指定位數(shù)中缺少代碼,則該 ADC 根本無法解析為該位數(shù)。時(shí)期。例如,一個(gè)具有競爭力的微控制器擁有一個(gè)集成的 16 位轉(zhuǎn)換器。但是在單次轉(zhuǎn)換模式下,最壞的DNL規(guī)范連12位字長都不能保證不漏碼,更不用說16位字了!有關(guān)精度與分辨率的進(jìn)一步討論,請(qǐng)?jiān)诖颂庨喿x Jose Quinones 關(guān)于步進(jìn)電機(jī)的博客。
在閉環(huán)應(yīng)用中使用 IIR 濾波器代替 FIR 濾波器。
好的,讓我們暫時(shí)換檔,進(jìn)入數(shù)字控制算法本身。
有時(shí)似乎整個(gè)世界都在密謀反對(duì)你,試圖讓你的控制回路突然振蕩!但是您可以通過對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行良好的穩(wěn)定性分析來控制情況。我最喜歡波德圖方法,因?yàn)樗鼘?duì)我來說似乎更直觀。使用這種技術(shù),很容易看出為什么 IIR 濾波器在閉環(huán)結(jié)構(gòu)中比 FIR 濾波器更受青睞。例如,下面是“N 點(diǎn)平均器”(實(shí)際上是 FIR 濾波器)與設(shè)計(jì)為具有大致相同濾波能力的單極點(diǎn) IIR 濾波器相比的頻率響應(yīng)波特圖。尤其要注意 FIR 濾波器與 IIR 濾波器相比產(chǎn)生的相位滯后。這很重要,因?yàn)樵谠O(shè)計(jì)穩(wěn)定系統(tǒng)時(shí)相位滯后是您的敵人。另請(qǐng)注意,每當(dāng)信號(hào)的頻率通過幅度圖中的零時(shí),濾波器都會(huì)改變信號(hào)的極性,如相位圖中的 180 度不連續(xù)點(diǎn)所示。如果您的控制系統(tǒng)的開環(huán)單位增益頻率恰好接近這些零點(diǎn)之一,您可能會(huì)發(fā)現(xiàn)環(huán)路的操作會(huì)隨著電源電壓或溫度的微小變化而發(fā)生根本變化。
最后,F(xiàn)IR 濾波器比對(duì)應(yīng)的 IIR 濾波器占用更多的內(nèi)存和更多的 MIP(濾波器中每個(gè)抽頭一個(gè) MAC 指令)。但它們確實(shí)擁有一個(gè)顯著優(yōu)勢(shì)……它們的傳遞函數(shù)只包含零。這是因?yàn)?FIR 濾波器沒有任何反饋路徑,這意味著它將始終保持穩(wěn)定。但是,IIR 濾波器確實(shí)包含在其傳遞函數(shù)中產(chǎn)生極點(diǎn)的反饋路徑。在放置這些桿的位置必須非常小心,否則濾波器會(huì)變得不穩(wěn)定。一旦你的控制回路中的任何一個(gè)組件不穩(wěn)定,整個(gè)回路就會(huì)不穩(wěn)定。
明天我們繼續(xù)逛數(shù)字控制回路,探索另一種既能提高穩(wěn)定性又能提高動(dòng)態(tài)響應(yīng)的結(jié)構(gòu)!