帶補(bǔ)償電路的運(yùn)算放大器環(huán)路穩(wěn)定性分析

本文展示了我自己使用并推薦給其他人的運(yùn)算放大器環(huán)路穩(wěn)定性分析方法的優(yōu)勢(shì)。除了環(huán)路增益 (Aol β) 相位裕度之外，該方法還著眼于開環(huán)增益 (Aol) 和反向反饋因子 (1/β) 曲線的行為和閉合速率。這種方法適用于一般控制系統(tǒng)，但被 Jerald Graeme 提倡用于運(yùn)算放大器電路分析。

這種方法的優(yōu)勢(shì)在于能夠直觀地識(shí)別電路反饋網(wǎng)絡(luò)或輸出網(wǎng)絡(luò)中穩(wěn)定性問(wèn)題的原因。一旦我們確定了穩(wěn)定性問(wèn)題的根本原因，我們就可以實(shí)施適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償方案。

讓我們使用圖 1 中的兩個(gè)電路來(lái)演示這種穩(wěn)定性分析方法。這些電路共享相同的元件排列，但在兩個(gè)電路中選擇的元件值導(dǎo)致了我看到設(shè)計(jì)人員在運(yùn)算放大器電路中意外產(chǎn)生的兩個(gè)最常見(jiàn)的穩(wěn)定性問(wèn)題。

圖1

具有不同元件值和不同穩(wěn)定性問(wèn)題的雙不穩(wěn)定電路

這兩個(gè)電路的瞬態(tài)響應(yīng)表明它們都不穩(wěn)定，具有明顯的過(guò)沖和振鈴。將這些電路用作 MUX 緩沖器、參考緩沖器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 輸入驅(qū)動(dòng)器或其他對(duì)瞬態(tài)建立時(shí)間很重要的應(yīng)用，由于不可預(yù)測(cè)的瞬態(tài)響應(yīng)，會(huì)導(dǎo)致電路性能不佳。兩個(gè)電路之間瞬態(tài)響應(yīng)行為的差異基于傳遞函數(shù)中極點(diǎn)和零點(diǎn)的位置和配對(duì)，這超出了本文的范圍。

標(biāo)準(zhǔn)環(huán)路穩(wěn)定性分析側(cè)重于環(huán)路增益幅度和相位。當(dāng) Aol 超過(guò) 0dB 時(shí)，電路相移與 180 度之間的差異是可識(shí)別的“相位裕度”穩(wěn)定性測(cè)量的來(lái)源。然而，分析兩個(gè)電路的環(huán)路增益表明，它們具有幾乎相同的環(huán)路增益幅度和相位響應(yīng)，交叉頻率約為 875kHz，相位裕度小于 9 度。我已經(jīng)暗示這些電路有兩個(gè)不同的穩(wěn)定性問(wèn)題，但僅通過(guò)查看環(huán)路增益響應(yīng)，沒(méi)有任何跡象表明如何根據(jù)每個(gè)電路的問(wèn)題原因定制補(bǔ)償方案。

繪制 Aol 和 1/β 曲線以及環(huán)路增益使我們能夠確定穩(wěn)定性問(wèn)題是來(lái)自反饋網(wǎng)絡(luò)還是輸出網(wǎng)絡(luò)。在圖 4 中，電路 1 結(jié)果顯示 Aol 響應(yīng)是標(biāo)準(zhǔn)的，但 1/β 響應(yīng)有一個(gè)不需要的零，這會(huì)降低環(huán)路增益相位。電路 2 結(jié)果顯示平坦的 1/β，但 Aol 有一個(gè)額外的極點(diǎn)，這會(huì)降低環(huán)路增益相位。兩個(gè)電路在 Aol 和 1/β 響應(yīng)之間都有 40dB/decade 的閉合率，這是電路存在穩(wěn)定性問(wèn)題的一級(jí)指標(biāo)。1/β 中的問(wèn)題源于反饋網(wǎng)絡(luò)中組件之間的交互;補(bǔ)償計(jì)劃應(yīng)解決這些相互作用。Aol 的問(wèn)題源于與放大器輸出阻抗和電路負(fù)載(最常見(jiàn)的是電容負(fù)載)的相互作用。

結(jié)果使我們能夠確定添加一個(gè)與反饋電阻器并聯(lián)的電容器將補(bǔ)償電路 1。我們還可以通過(guò)降低反饋電阻器的值或選擇較低帶寬的放大器來(lái)穩(wěn)定電路 1。增加輸出和負(fù)載電容之間的電阻將補(bǔ)償電路 2。降低負(fù)載電容或選擇具有較低開環(huán)輸出阻抗的放大器，因此更好的容性負(fù)載驅(qū)動(dòng)，也可以解決電路 2 中的穩(wěn)定性挑戰(zhàn)。此示例中使用的補(bǔ)償不一定針對(duì)特定目標(biāo)(帶寬、噪聲等)進(jìn)行優(yōu)化，而是要保持穩(wěn)定。

帶補(bǔ)償?shù)母码娐?

下圖中兩個(gè)更新電路的環(huán)路穩(wěn)定性分析表明，電路 1 中 1/β 中的零點(diǎn)已用一個(gè)極點(diǎn)消除，電路 2 中 Aol 中的極點(diǎn)已通過(guò)添加的零點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)償。兩個(gè)電路現(xiàn)在都有很高的相位裕度，證實(shí)補(bǔ)償是成功的。

兩個(gè)電路的瞬態(tài)階躍響應(yīng)

我希望展示兩個(gè)電路如何具有兩個(gè)不同的穩(wěn)定性問(wèn)題，但相同的環(huán)路增益響應(yīng)強(qiáng)調(diào)了執(zhí)行 Aol 和 1/β 閉合率穩(wěn)定性分析以確定穩(wěn)定性問(wèn)題的原因的優(yōu)勢(shì)。