自動(dòng)控制系統(tǒng)中，反饋機(jī)制的設(shè)計(jì)

自動(dòng)控制原理是工程學(xué)中一個(gè)非常重要的領(lǐng)域，它涉及到系統(tǒng)如何根據(jù)輸入信號(hào)自動(dòng)調(diào)整其行為以滿足特定的性能要求。在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，反饋機(jī)制起著至關(guān)重要的作用。反饋可以是正反饋或負(fù)反饋，它們對(duì)系統(tǒng)性能有著截然不同的影響。

在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，反饋是指系統(tǒng)輸出的一部分或全部信息被送回輸入端，與原始輸入信號(hào)進(jìn)行比較，以產(chǎn)生控制作用的過程。根據(jù)反饋信號(hào)與輸入信號(hào)的關(guān)系，反饋可以分為正反饋和負(fù)反饋兩種基本類型。

正反饋，也稱為正向反饋或再生反饋，是指反饋信號(hào)與輸入信號(hào)在相位上同向，即它們具有相同的極性。當(dāng)輸入信號(hào)增加時(shí)，反饋信號(hào)也會(huì)增加，反之亦然。

盡管正反饋在大多數(shù)情況下被視為不受歡迎的，但在某些特定場(chǎng)景下，它卻能發(fā)揮積極作用：

負(fù)反饋，也稱為反向反饋或抑制反饋，是指反饋信號(hào)與輸入信號(hào)在相位上相反，即它們具有相反的極性。當(dāng)輸入信號(hào)增加時(shí)，反饋信號(hào)會(huì)減少，反之亦然。

負(fù)反饋在自動(dòng)控制系統(tǒng)中非常普遍，以下是一些典型應(yīng)用：

正反饋通常導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，而負(fù)反饋則有助于系統(tǒng)穩(wěn)定。

正反饋系統(tǒng)可能具有更快的響應(yīng)速度，但這種快速響應(yīng)往往伴隨著系統(tǒng)不穩(wěn)定的風(fēng)險(xiǎn)。負(fù)反饋系統(tǒng)雖然響應(yīng)速度可能較慢，但提供了更好的穩(wěn)定性。

負(fù)反饋系統(tǒng)通過減少輸出與期望值之間的誤差來提高控制精度，而正反饋系統(tǒng)則可能放大誤差。

在模擬電子學(xué)中，反饋是一種常見的技術(shù)，用于改善電路的性能和穩(wěn)定性。反饋可以分為正反饋和負(fù)反饋兩種類型。

正反饋(Positive Feedback)：當(dāng)電路的輸出信號(hào)經(jīng)過反饋網(wǎng)絡(luò)后，與輸入信號(hào)同相位，且反饋信號(hào)的幅度大于輸入信號(hào)的幅度，從而使電路的增益增加，形成正反饋。

負(fù)反饋(Negative Feedback)：當(dāng)電路的輸出信號(hào)經(jīng)過反饋網(wǎng)絡(luò)后，與輸入信號(hào)反相位，且反饋信號(hào)的幅度小于輸入信號(hào)的幅度，從而使電路的增益減小，形成負(fù)反饋。

正反饋和負(fù)反饋的原理主要體現(xiàn)在反饋信號(hào)與輸入信號(hào)的關(guān)系上。在正反饋中，反饋信號(hào)與輸入信號(hào)同相位，即它們的方向相同。而在負(fù)反饋中，反饋信號(hào)與輸入信號(hào)反相位，即它們的方向相反。

正反饋和負(fù)反饋是模擬電子學(xué)中兩種重要的反饋類型。它們?cè)陔娐吩O(shè)計(jì)和應(yīng)用中具有不同的特點(diǎn)和作用。正反饋可以增加電路的增益，但容易導(dǎo)致電路的不穩(wěn)定;而負(fù)反饋可以提高電路的穩(wěn)定性和線性度，但會(huì)降低電路的增益。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體的需求和條件，合理選擇正反饋或負(fù)反饋，以達(dá)到最佳的電路性能。

電路中之所以要引入反饋，主要是它可以改善電路的性能，例如穩(wěn)定靜態(tài)工作點(diǎn)，穩(wěn)定電壓放大倍數(shù)，改善線性失真，改變輸入輸出電阻等。負(fù)反饋的引入，可以改進(jìn)這些性能。當(dāng)然運(yùn)放Aod趨向于無窮大是一個(gè)前提條件，以確保引入深度負(fù)反饋。通常分立元件引入的反饋，也可以按照深度負(fù)反饋來求解。

負(fù)反饋結(jié)構(gòu)

我們定義：Xi'=Xi-Xf 為負(fù)反饋結(jié)構(gòu)，即紅圈圈出來的“+”“-”。圖中反饋網(wǎng)絡(luò)通常為電阻電容組成的無源電路。放大電路無反饋稱作開環(huán)，有反饋稱作閉環(huán)。需要明確一點(diǎn)，“地”，也就是公共端電位為“0”，信號(hào)到此認(rèn)為終止。這樣我們就可以明顯看出電路是否反饋，以及反饋網(wǎng)絡(luò)(輸出到輸入傳播電路)是否有效。如下圖，判斷有無反饋的存在。

我們定義：(1) 正反饋—加入反饋后，凈輸入信號(hào)| Xi' | > | Xi | ，輸出幅度增加 ;(2) 負(fù)反饋—加入反饋后，凈輸入信號(hào)| Xi' | < | Xi | ，輸出幅度下降。

正反饋與負(fù)反饋判斷方法：瞬時(shí)極性法。通常對(duì)于只存在一個(gè)運(yùn)放電路來講，輸出端與反相端相連的，為負(fù)反饋;反之，輸出端與同相端相連的，為正反饋。

定義：電壓反饋與電流反饋，反饋量取自輸出電壓，稱之為電壓反饋;反饋量取自輸出電流，稱之為電流反饋。

判定方法：將輸出電壓“短路”，若反饋信號(hào)也隨之為零，則電路中引入了電壓反饋;若反饋信號(hào)仍然存在，則電路中引入了電流反饋。

從輸出端看：電壓反饋與電流反饋

定義：串聯(lián)反饋與并聯(lián)反饋，反饋信號(hào)與輸入信號(hào)加在放大電路輸入回路的兩個(gè)電極，則為串聯(lián)反饋;反饋信號(hào)與輸入信號(hào)加在放大電路輸入回路的同一個(gè)電極，則為并聯(lián)反饋。

判斷方法：在輸入端看反饋信號(hào)與輸入信號(hào)是否有節(jié)點(diǎn)，有節(jié)點(diǎn)通常用KCL電流定律分析，為并聯(lián)反饋;如果沒有節(jié)點(diǎn)，通常用KVL電壓定律來分析，則為串聯(lián)反饋。

負(fù)反饋放大電路放大倍數(shù)求取

負(fù)反饋框圖

因?yàn)閄o在一定范圍內(nèi)變化，如果用它除以A，將會(huì)得到Xi‘=0的結(jié)論，這也就是深度負(fù)反饋實(shí)質(zhì)：凈輸入信號(hào)為0。后面我們主要介紹基于此結(jié)論的深度負(fù)反饋放大倍數(shù)求解方法。