如果傅立葉變換提供明顯不準(zhǔn)確的結(jié)果,我能做什么進(jìn)行補(bǔ)救，第2部分

時(shí)間：2024-10-20 22:15:53

關(guān)鍵字：傅立葉變換離散數(shù)據(jù)

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[導(dǎo)讀]DFT的目的是從時(shí)間的輸入函數(shù)中提取頻率信息,正如你所指出的,頻率信息在我們的結(jié)果中是不明顯的。在第一部分中,我們首先建立了一個(gè)EXERL工作表,以便在時(shí)域信號(hào)上執(zhí)行快速的傅立葉變換(FFT)。圖1 .

快速傅立葉變換的基本實(shí)現(xiàn)有助于闡明如何從輸入數(shù)據(jù)樣本中提取頻率信息。

在?第一部分中在這個(gè)系列中,我們回顧了離散傅立葉變換(DFT),并手動(dòng)計(jì)算了一個(gè)DFT。表1 .

表1手動(dòng)DFT結(jié)果

數(shù)據(jù)傳輸輸入復(fù)雜的DFT|DFT|

312 + j012

4-1.5 + j0.8661.732

5-1.5 – j0.8661.732

DFT的目的是從時(shí)間的輸入函數(shù)中提取頻率信息,正如你所指出的,頻率信息在我們的結(jié)果中是不明顯的。在第一部分中,我們首先建立了一個(gè)EXERL工作表,以便在時(shí)域信號(hào)上執(zhí)行快速的傅立葉變換(FFT)。圖1 .

是的,但是EXERL實(shí)現(xiàn)的最基本的特性使得它可以用來(lái)檢查一些在幕后以更優(yōu)雅的解決方案出現(xiàn)的細(xì)節(jié)。

圖1這個(gè)時(shí)間函數(shù)代表了512個(gè)數(shù)據(jù)樣本,按1MS遞增。

我們上次定義了六個(gè)工作表列標(biāo)題。每個(gè)專欄都有哪些內(nèi)容?

圖2 提供詳情;只需遵循下列九個(gè)步驟: 紅色的 .請(qǐng)注意,在B欄中,我們輸入數(shù)據(jù)樣本的時(shí)間,從而映射樣本 n 按時(shí) t .然后我們將512個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)插入到C列中,作為DFT輸入。

圖2按照紅色列出的步驟啟動(dòng)DFT。

我們?yōu)镕FT復(fù)合輸出保留D列.對(duì)于E列,我們使用EelIMABS()函數(shù)計(jì)算D列的大小,該函數(shù)返回一個(gè)復(fù)數(shù)的絕對(duì)值。此外,為了使FFT大小正?；?使一個(gè)1的頻率脈沖對(duì)應(yīng)一個(gè)峰值值為1的正弦面,我們將E柱值乘以2/2。 N .

現(xiàn)在我們可以發(fā)展我們的頻率尺度。注意取樣間隔是

新一代 = t n – t n-1

或本例中的1M,以及新一代明顯出現(xiàn)在B3細(xì)胞中。在步驟5中,我們計(jì)算采樣頻率 f S ,在第六步,我們計(jì)算馬德夫 ,或者是1.95。從F2的0開(kāi)始,F的連續(xù)細(xì)胞會(huì)增加。新一代一直到F513號(hào)牢房。用F2填充F513的一個(gè)方便方法是簡(jiǎn)單地乘以n乘以1.95(第7步)。

繼續(xù)執(zhí)行步驟8和9,并顯示數(shù)據(jù)分析框( 圖3 (頂)。繼續(xù)步驟10和11,它將打開(kāi)傅立葉分析框(圖3,底部),在這里您可以使用步驟12到15完成FFT的啟動(dòng)。

圖3按照步驟10至15運(yùn)行FFT。

幾秒鐘后,elel將把復(fù)雜的FFT寫(xiě)入D欄,FFT的大小將出現(xiàn)在E欄( 圖4 ).

圖4FFT引擎將復(fù)雜的DFT寫(xiě)入D柱中,DFT級(jí)出現(xiàn)在E柱中。

現(xiàn)在,我們可以在E欄中繪制FFT的大小。F欄頻率( 圖5 )。FFT顯示了整個(gè)頻率范圍內(nèi)的噪聲,但在39.1-赫茲的基頻加上第三、第五和第七次諧波上有明顯的峰值。請(qǐng)注意,FFT在500赫茲的頻率(或稱折疊頻率)以上創(chuàng)建了這些脈沖的鏡像圖像。這些別名可能會(huì)被丟棄,在隨后的圖表中,我將只包括不超過(guò)尼奎斯特頻率的頻率。

圖5DFT顯示樣本信號(hào)具有39.1赫茲基音加上第三、第五和第七次諧波。

有趣。我們對(duì)這些結(jié)果有多少信心?

為了回答這些問(wèn)題,將一個(gè)干凈的信號(hào)應(yīng)用到DFT上,然后以各種已知的方式改變它,以確定DFT的響應(yīng)。讓我們看一下。在…里面圖6 ,為了代替圖1的波形數(shù)據(jù),我替換了圖5信號(hào)39.1-赫茲基頻的清潔余弦波。如預(yù)期的,FFT產(chǎn)生一個(gè)在39.1赫茲的1級(jí)脈沖。