濾波器是一種選頻裝置，可以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其他頻率成分。利用濾波器的這種選頻作用，可以濾除干擾噪聲或進(jìn)行頻譜分析。換句話說，凡是可以使信號中特定的頻率成分通過，而極大地衰減或抑制其他頻率成分的裝置或系統(tǒng)都稱之為濾波器。濾波器，是對波進(jìn)行過濾的器件?！安ā笔且粋€非常廣泛的物理概念，在電子技術(shù)領(lǐng)域，“波”被狹義地局限于特指描述各種物理量的取值隨時間起伏變化的過程。該過程通過各類傳感器的作用，被轉(zhuǎn)換為電壓或電流的時間函數(shù)，稱之為各種物理量的時間波形，或者稱之為信號。因為自變量時間是連續(xù)取值的，所以稱之為連續(xù)時間信號，又習(xí)慣地稱之為模擬信號(Analog Signal)。
濾波器作為一種選頻裝置，是信號處理中的一個重要概念。目前主要由低通濾波器、高通濾波器和帶通濾波器三種，當(dāng)然也可以按照電路工作原理分為無源和有源濾波器兩大類。以下是低通、高通、帶通濾波器的原理詳述。
濾波器是個很重要的組件，它在生活中最為大家所知的功能就是“降噪”。不過，濾波器功能上的降噪是一個廣義的降噪，不僅是聲音的“噪聲”，還有各種電信號中我們不想要的，人為定義的噪聲分量。
由于這樣的特性，濾波器現(xiàn)在廣泛應(yīng)用于各種通信系統(tǒng)，不僅能用于濾除噪聲干擾，控制信號帶寬，也可以用于改變波形特性等場景，可謂電子人必了解電路之一。
低通、高通數(shù)字濾波器——C語言單片機(jī)實現(xiàn)一階濾波器高階濾波器博主剛好進(jìn)入研二，研究的方向剛好涉及到數(shù)字濾波這一塊，因此花了一周時間鉆研了下數(shù)字濾波的實現(xiàn)。由于本科是電氣專業(yè)，所以沒有數(shù)字信號處理相關(guān)知識，在一開始看數(shù)字信號處理相關(guān)理論的時候就顯得比較力不從心，尤其是難懂的數(shù)學(xué)公式。相比看到這里的讀者多多少少也有類似的體會。好在功夫不負(fù)有心人，本博主從繁瑣的公式中，加上其他博主的博客講解，領(lǐng)悟了如何使用C代碼實現(xiàn)幾種經(jīng)典數(shù)字濾波器，可以使其在VS或者單片機(jī)上運(yùn)行而不受限于在matlab上跑仿真。
濾波器設(shè)計是一個非常重要的事情，在實際的工程項目設(shè)計時通常利用數(shù)字濾波代替模擬濾波，但是數(shù)字濾波有時候需要很多資源也很難達(dá)到僅僅需要一個電容和電阻實現(xiàn)的模擬濾波電路。在實際的數(shù)字濾波器設(shè)計時基本的濾波算法都是根據(jù)RC模型來進(jìn)行推導(dǎo)和演變來的。
濾波是頻域范疇，它說的是不同頻率的信號經(jīng)過一個電路處理后，信號發(fā)生變化的問題，變化包含了原始信號幅值和相位的變化，濾波電路對信號的幅值做出的響應(yīng)稱為幅頻響應(yīng)，對信號相位做出的反應(yīng)稱為相頻響應(yīng)。每一個頻率的信號對應(yīng)在時域就是信號的充放電特性。
濾波通常借助動態(tài)器件如電感和電容，利用它們在不同頻率下阻抗變化，從而在其上面產(chǎn)生壓降，對我們需要去除的信號進(jìn)行衰減，從而達(dá)到濾波的效果。
我們知道電感和電容的阻抗特性其實就是儲能特性，儲能意味著時間特性，需要過程，這個過程是濾波特性的體現(xiàn)的一方面。
可以通過將無源RC濾波器網(wǎng)絡(luò)與運(yùn)算放大器相結(jié)合來產(chǎn)生有源高通濾波器，以產(chǎn)生具有放大的高通濾波器
高電平的基本操作通過濾波器(HPF)與其等效RC無源高通濾波器電路相同，不同之處在于該電路具有運(yùn)算放大器或包含在其設(shè)計中，提供放大和增益控制。
高通濾波器傳遞函數(shù)
高通濾波器可以讓高于截止頻率的信號通過，而低于截止頻率的信號被阻止或衰減。因此，高通濾波器主要用于去除低頻信號，保留高頻信號，實現(xiàn)信號的頻率選擇和濾波。具體應(yīng)用包括但不限于音頻信號處理、通信系統(tǒng)中的頻率分離和解調(diào)等。
高通濾波器是一種電路，可以將高于一定頻率的信號通過，而低于該頻率的信號則被阻擋或減弱。其傳遞函數(shù)可以表示為：
H(s)=sRC/(1+sRC)
其中，s是拉普拉斯變換中的復(fù)頻率，R是電阻的阻值，C是電容的電容值。傳遞函數(shù)的分子部分sRC表示輸入信號通過電容后的導(dǎo)通性，而分母部分1+sRC則是電容和電阻的電壓分壓系數(shù)，用于對信號進(jìn)行衰減和相位移動。高通濾波器的截止頻率為f=1/(2πRC)，該頻率以下的信號將被阻止或減弱，而該頻率以上的信號則能夠通過濾波器。
高通濾波器的帶寬怎么求
高通濾波器的帶寬指的是在濾波器中通過的信號的頻率范圍，通常用-3dB截止頻率來表示。具體計算方法如下：
首先需要確定高通濾波器的傳遞函數(shù)。常見的高通濾波器有一階和二階，其傳遞函數(shù)分別為：
一階高通濾波器：
H(jω) = jωRC / (1 + jωRC)
二階高通濾波器：
H(jω) = (jω)2 / [ (jω)2 + jω/RC + 1/(RC)2 ]
其中，ω為信號的角頻率，R為電阻值，C為電容值。
然后需要找到濾波器的-3dB截止頻率。在該頻率下，通過濾波器的信號的幅值將被衰減到輸入信號幅值的70.7%(即-3dB)，也就是說，濾波器對該頻率以下的信號進(jìn)行衰減。
對于一階高通濾波器，其-3dB截止頻率為：
f_c = 1 / (2πRC)
對于二階高通濾波器，其-3dB截止頻率為：
f_c = 1 / (2πRC * √2)
其中，f_c為-3dB截止頻率，單位為Hz。
高通濾波器的帶寬通常被定義為其通過信號幅值下降3dB的頻率范圍。因此，其帶寬可近似為從-3dB截止頻率開始到無窮大的頻率范圍，即：
BW = ∞ - f_c
其中，BW為高通濾波器的帶寬，單位為Hz。
一階高通濾波器是一種可以將低于其截止頻率的信號濾除的電子濾波器。該濾波器對應(yīng)的傳輸函數(shù)為：
H(s) = RCs / (RCs + 1)
其中，R和C分別為電阻和電容，s為復(fù)變量，其實部表示頻率，虛部表示系統(tǒng)的阻尼比。該傳輸函數(shù)在s → ∞時趨近于1，而在s → 0時趨近于0.
一階高通濾波器的截止頻率 fc 可以通過以下公式計算：
fc = 1 / (2πRC)
該公式表明，當(dāng)電容值或電阻值較小時，截止頻率會相應(yīng)地升高;當(dāng)電容值或電阻值較大時，截止頻率會降低。
一階高通濾波器主要適用于需要保留高頻信號的應(yīng)用場景。它可以被用于音頻處理、無線通信和控制系統(tǒng)中，例如，在音頻揚(yáng)聲器中使用高通濾波器可以去除直流偏置信號，從而避免損壞揚(yáng)聲器。此外，一階高通濾波器還經(jīng)常用來作為更復(fù)雜濾波器的模塊組成部分，例如，二階和三階高通濾波器等。
一、什么是一階高通無源濾波器
一階高通無源濾波器是一種電路，可以在電子工程中對高頻信號進(jìn)行過濾。它是由被動元件和放大器構(gòu)成的，可以通過改變元件的參數(shù)來調(diào)整其截止頻率，以實現(xiàn)對不同頻率信號的過濾。
二、原理解析
一階高通無源濾波器的原理是基于RC電路的。當(dāng)輸入的信號頻率很低時，電容器可以直接通過信號，而電阻器則起到限流作用，使得信號可以通過電容器后繼續(xù)向下傳輸;但當(dāng)頻率變高時，電容器的阻抗會變小，而電阻器的阻抗不變，導(dǎo)致電容器上的電壓下降，從而起到了濾波的作用。這樣，只有高頻信號才會被過濾掉，低頻信號可以通過電容器而不會被影響。
三、應(yīng)用解析
一階高通無源濾波器的應(yīng)用非常廣泛，可以用于音頻放大器、無線電收音機(jī)、功率放大器等電子設(shè)備中。它可以過濾掉一些不需要的高頻噪聲，使得信號更加清晰、干凈。同時，它還可以作為其他復(fù)雜電路的基礎(chǔ)，如多級濾波器等。
總之，一階高通無源濾波器的原理和應(yīng)用是電子工程中不可或缺的一部分。對于工程師和研究人員來說，對濾波器的理解和掌握是非常重要的。
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