圖 9：COUT 電容器變化導(dǎo)致功率級(jí) Gdv(s) 相位顯著變化

升壓型轉(zhuǎn)換器的小信號(hào)模型

利用同樣的 3 端子 PWM 開(kāi)關(guān)單元平均式小信號(hào)建模方法，也可以為升壓型轉(zhuǎn)換器建模。圖 10 顯示了怎樣為升壓型轉(zhuǎn)換器建模，并將其轉(zhuǎn)換為線性 AC 小信號(hào)模型電路。

圖 10：升壓型轉(zhuǎn)換器的 AC 小信號(hào)建模電路

升壓型轉(zhuǎn)換器功率級(jí)的轉(zhuǎn)移函數(shù) Gdv(s) 可從等式 5 中得出。它也是一個(gè)二階系統(tǒng)，具有 L/C 諧振。與降壓型轉(zhuǎn)換器不同，升壓型轉(zhuǎn)換器除了 COUT ESR 零點(diǎn)，還有一個(gè)右半平面零點(diǎn) (RHPZ) 。該 RHPZ 導(dǎo)致增益升高，但是相位減小 (變負(fù))。等式 6 也顯示，這個(gè) RHPZ 隨占空比和負(fù)載電阻不同而變化。既然占空比是 VIN 的函數(shù)，那么升壓型轉(zhuǎn)換器功率級(jí)的轉(zhuǎn)移函數(shù) Gdv(s) 就隨 VIN 和負(fù)載電流而變。在低 VIN 和大負(fù)載 IOUT_MAX 時(shí)，RHPZ 位于最低頻率處，并導(dǎo)致顯著的相位滯后。這就使得難以設(shè)計(jì)帶寬很大的升壓型轉(zhuǎn)換器。作為一個(gè)一般的設(shè)計(jì)原則，為了確保環(huán)路穩(wěn)定性，人們?cè)O(shè)計(jì)升壓型轉(zhuǎn)換器時(shí)，限定其帶寬低于其最低 RHPZ 頻率的 1/10。其他幾種拓?fù)�，例如正至�?fù)降壓 / 升壓、反激式 (隔離型降壓 / 升壓)、SEPIC 和 CUK 轉(zhuǎn)換器，所有都存在不想要的 RHPZ，都不能設(shè)計(jì)成帶寬很大、瞬態(tài)響應(yīng)很快的解決方案。

圖 11：升壓型轉(zhuǎn)換器功率級(jí)小信號(hào)占空比至 VO 轉(zhuǎn)移函數(shù)隨 VIN 和負(fù)載而改變

用電壓模式控制閉合反饋環(huán)路

輸出電壓可以由閉合的反饋環(huán)路系統(tǒng)調(diào)節(jié)。例如，在圖 12 中，當(dāng)輸出電壓 VOUT 上升時(shí)，反饋電壓 VFB 上升，負(fù)反饋誤差放大器的輸出下降，因此占空比 d 下降。結(jié)果，VOUT 被拉低，以使 VFB = VREF。誤差運(yùn)算放大器的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)可以是 I 型、II 型或 III 型反饋放大器網(wǎng)絡(luò)。只有一個(gè)控制環(huán)路調(diào)節(jié) VOUT。這種控制方法稱為電壓模式控制。凌力爾特公司的 LTC3861 和 LTC3882 就是典型的電壓模式降壓型控制器。

圖 12：具閉合電壓反饋環(huán)路的電壓模式降壓型轉(zhuǎn)換器方框圖

為了優(yōu)化電壓模式 PWM 轉(zhuǎn)換器，如圖 13 所示，通常需要一種復(fù)雜的 III 型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，以憑借充足的相位裕度設(shè)計(jì)一個(gè)快速環(huán)路。如等式 7 和圖 14 所示，這種補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)在頻率域有 3 個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)：低頻積分極點(diǎn) (1/s) 提供高的 DC 增益，以最大限度減小 DC 調(diào)節(jié)誤差，兩個(gè)零點(diǎn)放置在系統(tǒng)諧振頻率 f0 附近，以補(bǔ)償由功率級(jí)的 L 和 C 引起的 –180° 相位延遲，在 fESR 處放置第一個(gè)高頻極點(diǎn)，以消除 COUT ESR 零點(diǎn)，第二個(gè)高頻極點(diǎn)放置在想要的帶寬 fC 以外，以衰減反饋環(huán)路中的開(kāi)關(guān)噪聲。III 型補(bǔ)償相當(dāng)復(fù)雜，因?yàn)檫@種補(bǔ)償需要 6 個(gè) R/C 值。找到這些值的最佳組合是個(gè)非常耗時(shí)的任務(wù)。

圖 13：用于電壓模式轉(zhuǎn)換器的 III 型反饋補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)

圖 14：III 型補(bǔ)償 A(s) 提供 3 個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)最佳的總體環(huán)路增益 TV(s)