基于FPGA的FIR抽取濾波器設(shè)計

摘   要：本文介紹了FIR抽取濾波器的工作原理，重點闡述了用XC2V1000實現(xiàn)FIR抽取濾波器的方法，并給出了仿真波形和設(shè)計特點。
關(guān)鍵詞：FIR抽取濾波器；流水線操作；FPGA

　　　　用FPGA實現(xiàn)抽取濾波器比較復(fù)雜，主要是因為在FPGA中缺乏實現(xiàn)乘法運算的有效結(jié)構(gòu)，現(xiàn)在，F(xiàn)PGA中集成了硬件乘法器，使FPGA在數(shù)字信號處理方面有了長足的進步。本文介紹了一種采用Xilinx公司的XC2V1000實現(xiàn)FIR抽取濾波器的設(shè)計方法。

具體實現(xiàn)
結(jié)構(gòu)設(shè)計
　　　　基于抽取濾波器的工作原理，本文采用XC2V1000實現(xiàn)了一個抽取率為2、具有線性相位的3階FIR抽取濾波器，利用原理圖和VHDL共同完成源文件設(shè)計。圖1是抽取濾波器的頂層原理圖。其中，clock是工作時鐘，reset是復(fù)位信號，enable是輸入數(shù)據(jù)有效信號，data_in(17:0)是輸入數(shù)據(jù)，data_out(17:0)是輸出數(shù)據(jù)，valid是輸出數(shù)據(jù)有效信號。adder18是加法器模塊，mult18是乘法器模塊，acc36是累加器模塊，signal_36to18是數(shù)據(jù)截位器模塊，fir_controller是控制器模塊。控制器定時向加法器、乘法器和累加器發(fā)送數(shù)據(jù)或控制信號，實現(xiàn)流水線操作。

圖1  抽取濾波器頂層原理圖

控制器
　　　　控制器是抽取濾波器的核心模塊，有兩個功能：一是接收輸入數(shù)據(jù)，二是向其它模塊發(fā)送數(shù)據(jù)和控制信號。它根據(jù)加法器、乘法器和累加器的時序特性，有規(guī)律地向加法器發(fā)送抽頭數(shù)據(jù)，向乘法器發(fā)送系數(shù)，向累加器發(fā)送控制信號，讓加法器、乘法器和累加器在每個時鐘周期都完成指定的任務(wù)，從而實現(xiàn)流水線操作?？刂破饔肰HDL語言描述，用寄存器存放抽頭和系數(shù)。

加法器
　　　　加法器的輸入和輸出都是18 bit，用VHDL語言描述實現(xiàn)。它有兩個工作時鐘的延遲，在輸入數(shù)據(jù)準備好的情況下，第一個時鐘得出相加結(jié)果，第二個時鐘把相加結(jié)果鎖存輸出。

乘法器
　　　　乘法器為18 bit輸入，36 bit輸出，用庫元件MULT18X18S和36 bit鎖存器實現(xiàn)。MULT18X18S是XC2V1000自帶的18×18 bit硬件乘法器，單個時鐘就可完成乘法運算。36 bit鎖存器工作于時鐘的上升沿，用VHDL語言描述。乘法器(mult18)也有兩個工作時鐘的延時，在輸入數(shù)據(jù)準備好的情況下，第一個時鐘得出相乘結(jié)果，第二個時鐘把相乘結(jié)果鎖存輸出。加法器和乘法器采用鎖存輸出的結(jié)構(gòu)，雖然增加了一個工作時鐘的延遲，但有利于抽取濾波器穩(wěn)定的工作，提高可靠性。

累加器
　　　　36 bit累加器用于累加乘法器的輸出，得出濾波結(jié)果。它有一個控制端口clr，當clr為高電平時，輸出前一輪累加結(jié)果，并初始化，開始新一輪累加；當clr為低電平時，進行累加運算。累加器用VHDL語言描述。

數(shù)據(jù)截位器
　　　　數(shù)據(jù)截位器用VHDL語言描述，用于把累加器的36bit輸出進行取舍處理，一般截掉數(shù)據(jù)低位部分，保留數(shù)據(jù)高位。為了對抽取濾波器進行功能仿真，這里截掉數(shù)據(jù)高18bit，保留數(shù)據(jù)低18bit。

工作過程及功能仿真
　　　　下面以抽取濾波器完成一次抽取濾波的全過程為例，說明抽取濾波器的工作過程。假設(shè)時鐘1、時鐘2、時鐘3和時鐘4控制器已接收了數(shù)據(jù)x(n-3)、x(n-2)、x(n-1)和x(n)，那么，

時鐘5：控制器向加法器發(fā)送數(shù)據(jù)x(n)和x(n-3)；
時鐘6：加法器進行x(n)+x(n-3)運算；控制器向加法器發(fā)送數(shù)據(jù)x(n-1)和x(n-2)；
時鐘7：加法器進行x(n-1)+x(n-2)運算，輸出x(n)+x(n-3)運算結(jié)果?？刂破飨虺朔ㄆ靼l(fā)送系數(shù)h(0)；
時鐘8：加法器輸出x(n-1)+x(n-2)運算結(jié)果，乘法器進行h(0)[ x(n)+x(n-3)]運算，控制器向乘法器發(fā)送系數(shù)h(1)；
時鐘9：乘法器進行h(1)[ x(n-1)+x(n-2)]運算，輸出h(0)[ x(n)+x(n-3)]運算結(jié)果?？刂破飨蚶奂悠靼l(fā)送控制信號(clr為高電平)；
時鐘10：乘法器輸出h(1)[ x(n-1)+x(n-2)]運算結(jié)果。累加器初始化，開始累加操作?？刂破飨蚶奂悠靼l(fā)送控制信號(clr為低電平)；
時鐘11：累加器進行累加運算：h(0)[ x(n)+x(n-3)]+ h(1)[ x(n-1)+x(n-2)]?？刂破飨蚶奂悠靼l(fā)送控制信號(clr為高電平)，控制器輸出濾波數(shù)據(jù)有效信號(valid為高電平)；
時鐘12：累加器輸出h(0)[ x(n)+x(n-3)]+ h(1)[ x(n-1)+x(n-2)] 累加結(jié)果，并初始化，開始新一輪累加操作?？刂破鬏敵鰹V波數(shù)據(jù)無效信號(valid為低電平)。

　　　　以上就是抽取濾波器完成一次抽取濾波的全過程。可見，從數(shù)據(jù)x(n)輸入到濾波結(jié)果y(n) 輸出需要8個工作時鐘。如果控制器不停地向乘法器和加法器發(fā)送抽頭、系數(shù)和控制信號，就會形成流水線操作，那么每過兩個時鐘，抽取濾波器就會輸出一個濾波結(jié)果。

兩點注意事項
(1)兩個n位二進制數(shù)相加，其和至少需要n+1位二進制數(shù)才能正確表示。本設(shè)計中的加法器輸入/輸出都是18bit，為了防止加法器溢出，應(yīng)確保18bit輸入數(shù)據(jù)x(n)的最高兩位相同(都是符號位)。
(2)為了實現(xiàn)抽取濾波器的多級串聯(lián)結(jié)構(gòu)，應(yīng)統(tǒng)一輸入數(shù)據(jù)有效信號enable和輸出數(shù)據(jù)有效信號valid的時序要求。本設(shè)計規(guī)定控制器在累加器輸出濾波結(jié)果后的下一個時鐘送出濾波結(jié)果有效信號，時寬為一個工作時鐘周期。

設(shè)計特點
　　　　采用此設(shè)計結(jié)構(gòu)實現(xiàn)抽取濾波器有以下三個特點：
(1)節(jié)省片內(nèi)資源，提高資源使用效率。由于利用IP核生成的濾波器往往不能針對實際情況合理的利用片內(nèi)資源，造成資源浪費。本設(shè)計采用了流水線結(jié)構(gòu)，所有功能模塊都滿負荷工作，沒有空閑等待時鐘，從而節(jié)省了片內(nèi)資源，提高了資源利用率。
(2)可以實現(xiàn)抽取濾波器多級結(jié)構(gòu)。針對抽取濾波器的輸出特性，可以采取相同的設(shè)計方法，再設(shè)計一級抽取濾波器，對前一級輸出的數(shù)據(jù)再次抽取濾波，從而實現(xiàn)多級抽取濾波器結(jié)構(gòu)。
(3)設(shè)計靈活，擴展性強。用寄存器存放抽頭和系數(shù)適用于濾波器階數(shù)較少的情況，如果需要用上百階的抽取濾波，最好用XC2V1000片內(nèi)RAM存放抽頭和系數(shù)，這時只要稍微改動控制器的邏輯設(shè)計即可實現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，還可實現(xiàn)可編程抽取濾波器。

結(jié)語
　　　　本文以實現(xiàn)抽取率為2、具有線性相位的3階FIR抽取濾波器為例，介紹了一種用Xilinx公司的XC2V1000實現(xiàn)FIR抽取濾波器的設(shè)計方法。用該方法設(shè)計出的抽取濾波器靈活性強，資源利用率高，能廣泛應(yīng)用于數(shù)字接收領(lǐng)域。