如何估算LC電路的Q值

圖3.4中有一個(gè)與信號(hào)源相串聯(lián)的電阻，這個(gè)電阻可以作為任何門電路驅(qū)動(dòng)被測(cè)信號(hào)時(shí)的輸出阻抗的模型。對(duì)于TTL或高性能的CMOS驅(qū)動(dòng)器，這個(gè)源端阻抗大允為30歐。對(duì)于ECL系統(tǒng)，輸出阻抗大約為10歐。

LC電路的Q值，或者說(shuō)諧振因子，受被測(cè)信號(hào)的源端電阻影響很大。對(duì)于L、C和源端的電阻RS的串聯(lián)組合，其串聯(lián)諧振電路的Q值近似為：

在上式中，Q值是存儲(chǔ)在回路中的總能量與每弧度振蕩損耗能量的比值。一個(gè)高Q值的電路在受到外界激勵(lì)時(shí)，會(huì)持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間的振鈴。該揩振在電路的頻率響應(yīng)上表現(xiàn)為一個(gè)大的尖峰。

在圖3.4所示的電路中，當(dāng)我們減小源端電阻RS時(shí)，LC濾波器會(huì)在100MHZ附近產(chǎn)生較大的諧振。圖3.5中所示的頻率響應(yīng)曲線，顯示了源端電阻分別為5歐，25歐和125歐時(shí)的情形。

5歐的源端電阻，會(huì)產(chǎn)生29DB的諧振。截止頻率超過(guò)100MHZ的數(shù)字信號(hào)，會(huì)因這個(gè)探頭的電路而產(chǎn)生較大畸變。

15歐的源端電阻會(huì)產(chǎn)生15DB的諧振，截止頻率超過(guò)100MHZ的數(shù)字信號(hào)，會(huì)因這個(gè)探頭的電路產(chǎn)生畸變。

125歐的源端電阻，對(duì)電路有相當(dāng)大的衰減，幾乎消除了諧振。

如果用圖3.4所示的這個(gè)探頭測(cè)量轉(zhuǎn)折頻率小于100MHZ的數(shù)字信號(hào)，則沒有不良的振鈴和過(guò)沖發(fā)生，式（）告訴我們，上升時(shí)間應(yīng)該大于5NS才能保證截止頻率低于100MHZ：

對(duì)于這個(gè)特定探頭裝置，5NS上升時(shí)間的限制是其200NH接地回路電感和10PF并聯(lián)電容一個(gè)函數(shù)。