基于矩陣乘法器的MP3解碼優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引言
    MP3(MPEG Audio Layer 3)是一種以高保真為前提實(shí)現(xiàn)的高效壓縮技術(shù)。MP3音頻編碼器復(fù)雜，壓縮率很高，但其音色和音質(zhì)還可以保持基本完整，因此該音頻格式文件在計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)和各種電子設(shè)備上都得到了廣泛運(yùn)用。
    由于MP3音頻解碼相對(duì)比較復(fù)雜，為了達(dá)到在控制成本的范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)快速解碼的要求，提出了在SoC上通過增加矩陣乘法器運(yùn)行快速的兩個(gè)16點(diǎn)DCT算法，進(jìn)一步提高MP3解碼速度的可行性方案。

1 MP3解碼流程分析
    MP3解碼的流程如圖1所示，解碼的主要過程包括同步處理、解幀頭、解邊帶信息、解比例因子、Huffman解碼、逆量化、頻率線重排序、立體聲處理、混疊重建、改進(jìn)離散余弦逆變換(IMDCT)、頻率倒置處理、子代綜合濾波，最后輸出原始的PCM數(shù)據(jù)。

    在這些過程中由于IMDCT和子帶綜合濾波的算法比較復(fù)雜，占用硬件資源較多，處理時(shí)間長(zhǎng)，因此功耗所占比例相應(yīng)較高。表1是在DSP平臺(tái)上成功移植后，對(duì)代碼進(jìn)行耗時(shí)分析的結(jié)果。
    根據(jù)表1可知，子帶綜合濾波占了整個(gè)解碼時(shí)間的60 ％以上，是決定解碼速度的最關(guān)鍵模塊；其次是長(zhǎng)塊IMDCT運(yùn)算，占了整個(gè)解碼時(shí)間的10％以上。若采用MPEG-1建議的算法流程，數(shù)值計(jì)算主要集中在子帶綜合濾波上。以兩聲道48 kHz采樣率為例，乘法運(yùn)算量為(48 000／32)×(64×32+512)×2=7 680 000次／s。因此，子帶綜合濾波是MP3解碼器的優(yōu)化重點(diǎn)，減少子帶綜合濾波的計(jì)算量和計(jì)算時(shí)間是MP3解碼器實(shí)現(xiàn)的核心。

2 子帶綜合濾波分析
    子帶綜合濾波是MP3解碼的最后一部分，也是解碼過程中最為耗時(shí)的關(guān)鍵步驟。它負(fù)責(zé)從IMDCT的輸出值中把PCM值還原出來，可以分成5個(gè)步驟。首先是Matrixing(矩陣)運(yùn)算，即，2，…，63。由公式可知，它從32個(gè)子帶Sk的每個(gè)子帶中取出一個(gè)值組成32個(gè)值送入一個(gè)矩陣中進(jìn)行運(yùn)算，然后把輸出Vi的64個(gè)結(jié)果放入一個(gè)1 024的先入先出(FIFO)緩存中，再?gòu)? 024值中取出一半，組成一個(gè)512矢量Ui，并對(duì)這512矢量進(jìn)行加窗運(yùn)算，即Wi=UiDi，i=1，2，…，511，加窗系數(shù)Di由MP3官方協(xié)議AnnexB Table3-B．3提供。最后將加窗結(jié)果Wi進(jìn)行疊加生成32個(gè)時(shí)域PCM輸出。
    1次矩陣運(yùn)算乘法和加法運(yùn)算過程分別為1 024次和992次，完成1個(gè)聲道的解碼需要18次矩陣運(yùn)算。矩陣運(yùn)算是子帶綜合濾波的關(guān)鍵步驟。實(shí)際上，Konstantinos Konstantinides提出的方法，只需要做一些變化就可以通過32點(diǎn)DCT變換成矩陣運(yùn)算。
2．1 32點(diǎn)快速DCT算法分析
    快速DCT變換算法主要基于系數(shù)矩陣分裂方法，增加輸入的預(yù)處理，使得乘法和加法計(jì)算量減半。32點(diǎn)的DCT變換到矩陣運(yùn)算如圖2所示。其中V(1×64)表示矩陣的輸出，A，B都是長(zhǎng)度為1×16的矢量，(A，B)表示32點(diǎn)DCT的輸出。

    由于32點(diǎn)的DCT可以分解成2個(gè)16點(diǎn)的DCT變換，依次類推可以分解成8點(diǎn)的DCT變換，考慮到定點(diǎn)數(shù)字信號(hào)處理中的有限字長(zhǎng)效應(yīng)，實(shí)際只需分解1次，將32點(diǎn)DCT化成2個(gè)16點(diǎn)的DCT。簡(jiǎn)化子帶濾波流程以及使用快速DCT變換后，子帶綜合濾波部分的運(yùn)算量可以減少約60 ％。
    由32點(diǎn)DCT分解為2個(gè)16點(diǎn)DCT過程推導(dǎo)如下：

2．2 基于矩陣乘法器的快速DCT算法優(yōu)化
    3×3矩陣乘法器由觸發(fā)器和乘累加器組成，是高性能DSP處理器的重要部件，也是實(shí)時(shí)處理的核心，其速度直接影響DSP處理器的速度。矩陣乘法器的實(shí)現(xiàn)有很多種，基本上都基于并行計(jì)算原則。由于每列結(jié)果與其他列不相關(guān)，因此可以通過增加乘法器多列同時(shí)計(jì)算，經(jīng)過n次乘累加就可以得到最后結(jié)果。圖3給出矩陣乘法器的結(jié)構(gòu)。

    顯然，這種結(jié)構(gòu)的計(jì)算速度很快，但是使用乘法器會(huì)因矩陣維數(shù)n的增加而快速增加，使用的觸發(fā)器也很多。在很多場(chǎng)合下，只要滿足處理速度的要求，完全沒有必要浪費(fèi)這么多硬件資源，而是只要1個(gè)乘累加單元流水作業(yè)，分步計(jì)算每1列結(jié)果既可。在做乘累加計(jì)算1個(gè)元素時(shí)候，準(zhǔn)備下一組參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)，如此循環(huán)，同樣可以獲得較高的處理速度。
    在該設(shè)計(jì)中，由于B矩陣是1×n的一維向量輸入數(shù)據(jù)，A矩陣為DCT系數(shù)矩陣，A矩陣中的元素為n個(gè)系數(shù)的線性組合，因此整個(gè)矩陣乘法器需要2組n個(gè)觸發(fā)器分別存放輸入數(shù)據(jù)和n個(gè)系數(shù)，1個(gè)乘累加單元。輸入數(shù)據(jù)X[0：n]，從X[O]到X[n]循環(huán)n次進(jìn)入乘法器，使用選擇信號(hào)Assi-gn[0：n]選擇系數(shù)C[0：n]，另外系數(shù)符號(hào)由Sign信號(hào)軟件控制，基本結(jié)構(gòu)如圖4所示。

    由于DCT計(jì)算本質(zhì)上就是n×n矩陣乘法運(yùn)算，而n×n矩陣乘法器是在通用乘法器的基礎(chǔ)上增加2組分別存放系數(shù)矩陣的系數(shù)C(n)和輸入X(n)的n個(gè)寄存器，使之實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)度為n的乘累加功能，同時(shí)還需保存上次乘法結(jié)果。其中，DCT中的系數(shù)是一組n維基的n種線性組合。只需1次輸入n個(gè)系數(shù)，使用軟件進(jìn)行選擇和符號(hào)控制就可實(shí)現(xiàn)這些不同系數(shù)組合，無需反復(fù)往寄存器中置數(shù)，大大提高了取數(shù)／置數(shù)的效率，節(jié)省了整個(gè)DCT的運(yùn)算時(shí)間。
    因此在計(jì)算32點(diǎn)的DCT，可將32點(diǎn)DCT分解為2個(gè)16點(diǎn)的DCT計(jì)算，計(jì)算量也減少1倍?？梢允褂?組16×16的矩陣乘法器并行計(jì)算，使得計(jì)算時(shí)間大幅減少。表2是通過增加矩陣乘法器優(yōu)化處理后，子帶綜合濾波使用不同實(shí)現(xiàn)方式所需要的時(shí)間。

    結(jié)果表明，第2．1節(jié)中使用快速32點(diǎn)DCT算法改進(jìn)子帶綜合濾波計(jì)算是有效的，直接減少59％的計(jì)算時(shí)間。在采用并行2個(gè)16×16矩陣乘法器加速快速32點(diǎn)DCT的計(jì)算，可以取得明顯的效果：使得計(jì)算時(shí)間比原算法減少了約91．4％，而且硬件上只增加1個(gè)乘法器和30個(gè)數(shù)據(jù)鎖存器，以及部分控制電路。使用軟硬件協(xié)同操作就可以獲得子帶綜合濾波計(jì)算速度上的大幅度上升。

3 結(jié)語
    該設(shè)計(jì)面向SoC實(shí)現(xiàn)了利用增加矩陣乘法器就可加快基于32點(diǎn)快速DCT算法的MP3解碼中子帶綜合濾波的處理速度，大大緩解了系統(tǒng)的頸瓶，使得采用系統(tǒng)主頻比較低(fs≤100 MHz)的SoC平臺(tái)進(jìn)行MP3的解碼成為可能。