基于聚類(lèi)算法人臉識(shí)別方法的研究

  0.引言

　　在智能小區(qū)的安防系統(tǒng)中，人臉識(shí)別技術(shù)的應(yīng)用，提高了安防報(bào)警系統(tǒng)的安全可靠性。人臉識(shí)別技術(shù)因其具有非接觸性、特征提取方便、防偽性能高等優(yōu)勢(shì)得到廣泛的應(yīng)用。人臉識(shí)別技術(shù)綜合了計(jì)算機(jī)、通信、光學(xué)、電子、機(jī)械等多學(xué)科技術(shù)，在控制領(lǐng)域和智能建筑領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景 。本文研究了基于聚類(lèi)算法判別人臉圖像的方法，達(dá)到應(yīng)用于智能小區(qū)門(mén)禁系統(tǒng)和樓宇門(mén)禁系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用要求，如圖1所示。

圖1 智能門(mén)禁報(bào)警系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

　　基于圖像分塊進(jìn)行人臉識(shí)別時(shí)，隨著分塊數(shù)目的增多，子圖像保留的奇異值個(gè)數(shù)、維數(shù)的控制，以及子圖像權(quán)重的賦值等問(wèn)題，若只依靠主觀經(jīng)驗(yàn)來(lái)決定，則缺乏客觀依據(jù)。徑向基函數(shù)(RBF-Radial Basis FunctiON)網(wǎng)絡(luò)是一種性能良好的前饋型三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有全局逼近性質(zhì)和最佳逼近性能，訓(xùn)練方法快速易行，RBF 函數(shù)還具有局部響應(yīng)的生物合理性。在隱含層中心確定的情況下，RBF網(wǎng)絡(luò)只需對(duì)隱含層至輸出層的單層權(quán)值學(xué)習(xí)修正，比多層感知器具有更快的收斂速度。利用 YALE人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)RBF網(wǎng)絡(luò)對(duì)奇異值個(gè)數(shù)、子圖像數(shù)目、特征值數(shù)量、聚類(lèi)因數(shù) 、聚類(lèi)個(gè)數(shù)、 因數(shù)的測(cè)試結(jié)果，為人臉圖像的識(shí)別提供客觀地指導(dǎo)。

　　利用相關(guān)參數(shù)的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為進(jìn)一步研究子圖像賦值情況，提高人臉識(shí)別的速度和精確度提供了有效的幫助和參數(shù)支持。

　　1.聚類(lèi)算法的初始化

　　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可描述為：

　　式中，w(k,i)為隱含層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)與輸出層第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值。

　　隱含層聚類(lèi)的初始化過(guò)程如下。

　　(1)在每個(gè)類(lèi)別收斂于一個(gè)聚類(lèi)中心的假設(shè)前提下，將隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)初始設(shè)定為輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，即u=s，再根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練情況具體調(diào)整。

　　(2)隱含層第k個(gè)神經(jīng)元的中心Ck為 k 類(lèi)特征矢量的均值。

　　(3)計(jì)算從均值Ck到屬于類(lèi)別k的最遠(yuǎn)點(diǎn)kfarP的歐氏距離。

　　(4)計(jì)算各個(gè)j聚類(lèi)中心到k聚類(lèi)中心的距離。再根據(jù)dmin(k,l)和dk，dl的關(guān)系，對(duì)以下幾種情況進(jìn)行判斷。

　　情況(a)：若滿足的條件，則表明類(lèi)別k與其他類(lèi)別l無(wú)重疊。

　　情況(b)：若滿足的條件，則表明類(lèi)別k與其他類(lèi)別l有重疊，需要進(jìn)一步考慮以下情況 。

　　(i)當(dāng)滿足的條件時(shí)，則表明兩個(gè)類(lèi)別雖有重疊，但是互相不包含。

　　(ii)當(dāng)滿足的條件時(shí)，則表明類(lèi)別k包含于其他類(lèi)別之中，可能導(dǎo)致RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)錯(cuò)誤。

　　(5)按照以下分離原則對(duì)每類(lèi)樣本進(jìn)行判別并細(xì)分。

　　(i)包含規(guī)則：若滿足，則表明類(lèi)別k包含于類(lèi)別l之中，類(lèi)別l應(yīng)被進(jìn)一步細(xì)分為兩個(gè)聚類(lèi)。

　　(ii)正確歸類(lèi)規(guī)則：若類(lèi)別k包含許多其他類(lèi)別l的數(shù)據(jù)，則需要將類(lèi)別k進(jìn)一步細(xì)分為兩個(gè)聚類(lèi)。

　　重復(fù)上述步驟，直至選定的全部人臉圖像的訓(xùn)練樣本都被處理為止，整個(gè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)隨之確定。

　　2.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)調(diào)整

　　定義誤差函數(shù)為：

　　其中，lky和lkt表示在輸出層ky節(jié)點(diǎn)上對(duì)應(yīng)第l個(gè)訓(xùn)練樣本的實(shí)際輸出值和理想輸出值。通過(guò)線性最小二乘法求解最佳連接權(quán)值*W。

　　RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練收斂性能，如圖2的實(shí)例所示。圖2為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差輸出曲線圖，圖中的橫軸表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的迭代次數(shù)，縱軸表示RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際誤差的輸出值，即訓(xùn)練迭代一次新網(wǎng)絡(luò)的輸出值與原先網(wǎng)絡(luò)按誤差函數(shù)公式(2)計(jì)算得到的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)條件為在Yale數(shù)據(jù)庫(kù)中，選取15個(gè)類(lèi)別的人臉圖像，每個(gè)類(lèi)別選取11張人臉圖像作為訓(xùn)練樣本，提取每個(gè)人臉圖像的特征值數(shù)量為90，對(duì)應(yīng)于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集為一個(gè)165×90的矩陣時(shí)，得到RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差函數(shù)輸出情況。在具體實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)停止參數(shù)訓(xùn)練調(diào)整的條件為：當(dāng)前一次系統(tǒng)輸出誤差值與當(dāng)前系統(tǒng)輸出誤差值的變化量相差小于0.01時(shí)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)停止參數(shù)訓(xùn)練調(diào)整。圖2表明，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差輸出值下降得很快，在迭代過(guò)程不到15次的情況下，誤差曲線就進(jìn)入系統(tǒng)誤差值輸出相差較小的范圍內(nèi)，收斂速度較快。

圖2 RBF網(wǎng)絡(luò)誤差輸出曲線圖

　　3.聚類(lèi)算法的仿真實(shí)驗(yàn)

　　參數(shù)設(shè)定值的不同，將對(duì)基于聚類(lèi)算法的人臉圖像識(shí)別的結(jié)果產(chǎn)生影響，例如對(duì)子圖像劃分的個(gè)數(shù)、子圖像奇異值向量保留的個(gè)數(shù)、聚類(lèi)因數(shù)α、γ因數(shù)的選取等。對(duì)不同參數(shù)初始化時(shí)設(shè)定不同的數(shù)值，將得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和綜合分析，進(jìn)而確定包括輸入層、輸出層、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目及其核函數(shù)的選取等在內(nèi)的合理的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，確定包括貝葉斯分類(lèi)器的權(quán)值分配、閾值選取等在內(nèi)的合適融合策略，以便進(jìn)行深入的研究。

　　實(shí)驗(yàn)中，訓(xùn)練樣本為Yale人臉庫(kù)中的每人前6張照片，共90張，測(cè)試樣本為每人的后5張照片，共75張。樣本完整訓(xùn)練誤差容限為1，訓(xùn)練最大次數(shù)為120。

　　(1)在γ因數(shù)取為0.8、子圖像的數(shù)目為32塊、保留子圖像的奇異值個(gè)數(shù)為10的條件下，測(cè)試不同聚類(lèi)因數(shù)α取值、不同聚類(lèi)個(gè)數(shù)(即RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù))情況下的識(shí)別率。如圖3中data1所示。

圖3 不同參數(shù)下的識(shí)別結(jié)果

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著聚類(lèi)因數(shù)α的增大，聚類(lèi)個(gè)數(shù)也在增多，當(dāng)α>3.0以后，識(shí)別率趨于穩(wěn)定。而且，在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)增多的情況下，會(huì)加大RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算負(fù)擔(dān)。因此，最終選擇聚類(lèi)因數(shù)α=3.5，來(lái)進(jìn)一步研究子圖像權(quán)重的賦值。

　　(2)在聚類(lèi)因數(shù)α取為3.5、子圖像的數(shù)目為32塊、保留子圖像的奇異值個(gè)數(shù)為10的條件下，測(cè)試不同γ因數(shù)情況下的識(shí)別率，如圖3中data2所示(data2與data3重合)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在γ因數(shù)逐漸增大的情況下，識(shí)別率隨之逐漸提高并趨于穩(wěn)定。因此，最終選擇γ=0.8，來(lái)進(jìn)一步研究子圖像權(quán)重的賦值。

　　(3)在聚類(lèi)因數(shù)α取為3.5、γ因數(shù)取為0.8、子圖像的數(shù)目為32塊的條件下，測(cè)試每個(gè)子圖像保留不同奇異值個(gè)數(shù)時(shí)識(shí)別率的情況，如圖3中data3所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在子圖像的奇異值個(gè)數(shù)增加的情況下，識(shí)別率的有所增加并趨于穩(wěn)定。最終選擇保留子圖像的奇異值個(gè)數(shù)為10，來(lái)進(jìn)一步研究子圖像權(quán)重的賦值。

　　(4)在聚類(lèi)因數(shù)α取為3.5、γ因數(shù)取為0.8的條件下，測(cè)試保留不同奇異值特征個(gè)數(shù)時(shí)識(shí)別率的情況。如圖3中data4所示，其中，每個(gè)子圖像保留奇異值的個(gè)數(shù)×子圖像數(shù)目=每幅圖像的奇異值特征個(gè)數(shù)。

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，人臉圖像劃分的子圖像數(shù)目較多的情況下，識(shí)別率較高，而且當(dāng)子圖像的數(shù)目達(dá)到32塊時(shí)，識(shí)別率已經(jīng)趨于穩(wěn)定狀態(tài)。人臉圖像劃分的子圖像數(shù)目不宜過(guò)多，這樣會(huì)使每幅人臉圖像的奇異值特征個(gè)數(shù)過(guò)大，進(jìn)而增加RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算負(fù)擔(dān)。最終選擇子圖像的數(shù)目為32塊的情況，來(lái)進(jìn)一步研究子圖像權(quán)重的賦值。

　　4.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

　　基于上述仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)設(shè)定，在人臉識(shí)別仿真系統(tǒng)中測(cè)試情況如圖4所示。

圖4 人臉識(shí)別仿真系統(tǒng)

　　根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定聚類(lèi)因數(shù) α=3.5、γ=0.8、保留子圖像的奇異值個(gè)數(shù)為10。人臉圖像的子圖像數(shù)目對(duì)應(yīng)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入空間的維數(shù)r，樣本庫(kù)中的人臉圖像類(lèi)別數(shù)對(duì)應(yīng)于輸出空間的維數(shù)s，每類(lèi)人臉圖像樣本的子圖像的特征空間數(shù)目對(duì)應(yīng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)u，根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果調(diào)整u不超過(guò)120。對(duì)人臉圖像進(jìn)行分塊，在樣本數(shù)量很大、維數(shù)很高的情況下，有效地減少了計(jì)算量。但是，子圖像數(shù)目不宜過(guò)多，否則增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算負(fù)擔(dān)，識(shí)別率也會(huì)有所下降。

　　5.結(jié)語(yǔ)

　　本文研究了基于聚類(lèi)算法的人臉識(shí)別方法。根據(jù)人臉圖像劃分子圖像的數(shù)目和所選定的訓(xùn)練或測(cè)試人臉圖像的類(lèi)別數(shù)的情況，確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù);根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練識(shí)別效果，通過(guò)調(diào)整中間隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、核函數(shù)及其中心點(diǎn)和寬度，通過(guò)基于聚類(lèi)算法的人臉識(shí)別仿真實(shí)驗(yàn)，具體量化了中間隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)與子圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系、每幅子圖像中奇異值向量的保留個(gè)數(shù)、聚類(lèi)因數(shù)的選取等各項(xiàng)參數(shù)，為進(jìn)一步根據(jù)各個(gè)子圖像權(quán)值的合理分配，提高人臉識(shí)別的識(shí)別精度和良好的識(shí)別速度提供了有效的參數(shù)支持。