GPS接收機載波跟蹤環(huán)路設計

   摘  要：載波跟蹤環(huán)路設計是GPS 接收機中的關(guān)鍵技術(shù)，載波環(huán)鑒別器的類型確定了跟蹤環(huán)的類型，為了有效地防止因為數(shù)據(jù)跳變引起的鑒別誤差，并且使其頻率鑒別范圍大，精度高，采用一種二階鎖頻環(huán)( FLL) 輔助三階鎖相環(huán)( PLL) 的方法。

　　通過Matlab 仿真載波環(huán)路比較了兩種鑒頻和鑒相算法的性能。結(jié)果表明，該方法鑒別范圍大，精度高，切實可行。

　　0   引  言

　　隨著GPS 衛(wèi)星應用產(chǎn)業(yè)化進程的逐步發(fā)展，對導航接收機關(guān)鍵技術(shù)的攻關(guān)必將縮短衛(wèi)星導航終端產(chǎn)品的研發(fā)周期，推進衛(wèi)星導航應用產(chǎn)業(yè)化的進程。在GPS 接收機中利用何種技術(shù)來快速跟蹤衛(wèi)星多普勒頻偏的變化是面臨的主要挑戰(zhàn)。載波跟蹤環(huán)路設計是GPS 接收機中非常重要的環(huán)節(jié)，其性能的好壞直接影響到接收機的靈敏度。

　　本文通過GPS 接收機中載波跟蹤環(huán)路的設計與研究，討論載波跟蹤環(huán)路的實現(xiàn)方法和需要注意的細節(jié),最后經(jīng)過Matlab 仿真比較了幾種鑒頻和鑒相算法的性能，證明本文采用的算法正確合理，且適應高動態(tài)環(huán)境下對GPS 信號的跟蹤。

　　1   載波跟蹤環(huán)路基本模型

　　GPS 接收機完成對信號的捕獲、碼跟蹤后進入載波跟蹤環(huán)路，圖1 給出了載波跟蹤環(huán)路的基本模型。

　　載波預檢測積分時間、載波環(huán)鑒別器和載波環(huán)濾波器決定了載波跟蹤環(huán)的特性。為了容忍動態(tài)應力，預檢測積分時間應當短，鑒別器應為一個FLL，載波環(huán)濾波器的帶寬應當寬，但是為了使載波測量精確，預檢測積分時間應當長，鑒別器應為一個PLL，且載波環(huán)濾波器帶寬應當窄。為了解決這個矛盾，本文采用了一種二階FLL 輔助三階鎖相PLL 的方法，使環(huán)路從FLL有效過渡到PLL，既保證了接收機的動態(tài)性能，又提高了載波測量的精度。

圖1  GPS 接收機載波跟蹤環(huán)方框圖

　　2   頻率鑒別器

　　FLL 通過復現(xiàn)衛(wèi)星近似的頻率來完成載波剝離過程，信號I 和Q 的采樣時間不應跨越數(shù)據(jù)比特的跳變,在初始信號捕獲期間，接收機并不知道數(shù)據(jù)跳變的邊界在哪里。在完成比特同步的同時，與相位鎖定相比,一般說來更易與衛(wèi)星信號保持頻率鎖定。常用的頻率鑒別器為四象限反正切鑒別器，其表達式為：

　　式中: cr ss = I ps1×Qps2 - I ps2 Qps1 ；dot = I ps1×I ps2 + Qps1×Qps2 ；I ps1 和Qps1 是在時刻t 1 下的相關(guān)值;I ps2 和Qps2 是在時刻t2 下的相關(guān)值；t2- t1 為預檢測積分時間。

　　采用這種鑒別器，t1 和t2 時刻的相關(guān)值采樣應該在同一數(shù)據(jù)比特時間區(qū)間內(nèi)，但是初始捕獲階段接收機不知道數(shù)據(jù)跳變的邊界，所以本文采用二象限反正切鑒別器，有效防止了因數(shù)據(jù)跳變引起的頻率鑒別誤差，其表達式為：

　　3   相位鑒別器

　　PLL 通過復現(xiàn)衛(wèi)星的準確相位和頻率( 已變換到中頻) 來完成載波剝離功能。因為CoSTas 鎖相環(huán)對數(shù)據(jù)調(diào)制不敏感，所以本文采用Costas 鎖相環(huán)，常用的鑒別器如表1 所示。

表1   常用Costas 環(huán)鑒別器

　　因為二象限反正切鑒別器的輸入誤差范圍在±90°區(qū)間上保持線性，所以本文采用二象限反正切鑒別器。

　　4   載波環(huán)濾波器

　　環(huán)路濾波器的作用是降低噪聲，以便對原始信號進行精確估計，其階數(shù)和帶寬決定了它對信號的動態(tài)響應。為了使接收機適應高動態(tài)環(huán)境，本文采用二階FLL 輔助三階PLL 的環(huán)路濾波器，其原理框圖見圖2。

　　環(huán)路濾波器的特性見表2。

　　接收機完成捕獲、碼跟蹤后進入載波跟蹤模塊，由于此時多普勒頻移較大，所以FLL 與PLL 同時工作，給環(huán)路濾波器輸入頻差和相差，當頻率誤差減小到PLL 可以容忍的范圍時，將環(huán)路濾波器的輸入頻差設為零，即環(huán)路轉(zhuǎn)變?yōu)榧働LL 跟蹤模式。

表2   環(huán)路濾波器特性

　　由圖2，環(huán)路濾波器的表達式為：

　　根據(jù)接收機的使用環(huán)境，確定環(huán)路濾波器的噪聲帶寬 Bnf 和B np ，就可以由表2 確定濾波器系數(shù)。注意,FLL 向濾波器的系數(shù)插入點與PLL 相比要提前一個積分器，這是因為FLL 誤差的單位是Hz，而PLL 誤差的單位是相位單位。

圖2  二階FLL 輔助三階PLL 濾波器

　　5   仿真結(jié)果及分析

　　5. 1   FLL 鑒別器特性

　　采用預檢測積分時間T= 1 ms，在有數(shù)據(jù)調(diào)制的情況下( ±1 跳變/ ms) ，輸入頻率誤差范圍為± 400 Hz,對四象限反正切( atan2) 和二象限反正切( atan) 鑒別器進行仿真，結(jié)果見圖3。由圖3 可以看出，atan2 鑒別算法已不能鑒別出真正的頻率誤差，而atan 可以鑒別的范圍達到±250 H z。

圖3   有數(shù)據(jù)調(diào)制下的FLL 鑒頻特性

　　5. 2   PLL 鑒別器特性

　　采用預檢測積分時間T= 1 ms，輸入相位誤差范圍為±180°，對表1 的三種相位鑒別器進行仿真，結(jié)果見圖4。通過圖4 可看出，只有二象限反正切( atan) 鑒別器在±90°的范圍內(nèi)保持線性，且斜率與信號幅度無關(guān)。

圖4  PLL 鑒相特性

　　5. 3   載波跟蹤環(huán)仿真及分析

　　根據(jù)5. 1 和5. 2 節(jié)的仿真結(jié)果，F(xiàn)LL 選擇二象限反正切鑒別器，PLL 也選擇二象限反正切鑒別器。將鑒別器結(jié)果送入圖2 所示的環(huán)路濾波器，濾波結(jié)果送給數(shù)控振蕩器，形成圖1 所示的閉環(huán)模式。接收機捕獲時采用時域和頻域二維搜索算法，根據(jù)FLL 鑒別器的頻率鑒別范圍，設定頻率搜索步長為500 Hz。接收機速度為500 m/ s，加速度為10g 時的仿真結(jié)果如圖5 所示。由圖5 可以看出，載波跟蹤環(huán)路可以快速、準確地跟蹤頻率的變化，在3~ 4 s 即可達到鎖定狀態(tài)。

圖5  跟蹤到的頻率變化曲線

　　6   結(jié)  語

　　采用了二階鎖頻環(huán)輔助三階鎖相環(huán)的載波跟蹤環(huán)路。通過仿真可以看出，選用的鑒別器鑒別范圍大，精度高，且對數(shù)據(jù)跳變不敏感。由鑒別器、環(huán)路濾波器和數(shù)控振蕩器形成閉環(huán)回路，在高動態(tài)環(huán)境下，環(huán)路鎖定時間短，載波測量精度高，具有一定的實用價值。