針對無源接口濾波與線性有源濾波器設(shè)計的綜合解決方案

　幾乎每個電子系統(tǒng)都有濾波器，無論是無源的，有源的還是數(shù)字的。工程師通常開始在心里就決定了濾波器的頻率響應(yīng)和類型。對于簡單的無源濾波，供電電壓去耦可能就足夠了，但是對于更加復(fù)雜的濾波則需要考慮更多。為了得到更好的綜合解決方案和降低成本，在項目開始時制定出額外的計劃可以減少花費(fèi)和開發(fā)時間，并且提高性能。

　　從設(shè)計規(guī)范階段開始，工程師就應(yīng)該明確每個濾波器所需要的頻率響應(yīng)，振幅比頻率的斜率，以及是低通還是高通濾波器，是帶通還是陷波濾波?？赡苄枰拗茷V波器溢出現(xiàn)有的電源電壓；這是特別重要的，例如系統(tǒng)要在像MP3播放器一樣的便攜式應(yīng)用中使用低電壓電池的情況。當(dāng)電源電壓，頻率類型和響應(yīng)決定后，下一步就是將響應(yīng)曲線所需要的特征轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)類型。

　　確定響應(yīng)曲線

　　Butterworth，Bessel，Chebyshev的最常見的傳統(tǒng)響應(yīng)曲線如表1.0所示。除此之外還存在許多其他的響應(yīng)曲線，但是其中一些是基于這些基本曲線的，只不過階數(shù)更高，例如在高端音頻分頻器中常見的2階Linkwitz-Riley就是由兩個一階Butterworth濾波器組成的?！　　　?/p>

　　Butterworth是最常見的濾波器類型，因為其具有相比其他任何濾波器來說，最精密的平頂通帶。Butterworth屬于二類濾波器，意味著波紋被限制在阻帶內(nèi)。

　　Chebshev是一類濾波器，響應(yīng)曲線比Butterworth更為陡峭，但是它在通帶內(nèi)會受到波紋的影響。

　　Cauer頻率響應(yīng)可以是一類，也可以是二類，因為在通帶和阻帶中的波紋都可以獨(dú)立調(diào)整。對于給定的波紋值，它在阻帶和通帶之間具有最快的增益躍遷。

　　Bessel頻率響應(yīng)適合于需要線性相位響應(yīng)的系統(tǒng)，并且在通帶中具有最大的平坦群延時。因此，在波形保持非常重要的音頻電路中很受歡迎。

　　頻率的斜率 　　

　　電路中電抗性元件的個數(shù)，不論是電感性還是電容性元件，決定了電路中的“階”數(shù)。一個電阻加上一個電容就是第一階，并且加入到電路中的每個電抗性組件都會相應(yīng)增加一階。當(dāng)頻率相同時，每一階會讓斜率變得更大，每八度增加6dB。

　　濾波器的階數(shù)越高，響應(yīng)曲線越接近垂直，如圖1.0所示。 　　

　　模擬或數(shù)字 　　

　　采用數(shù)字方案要取決于許多因素；數(shù)字方案通常會花費(fèi)較長的開發(fā)時間，需要更多的資源，并且可能無法達(dá)到與模擬濾波器相同的性價比。使用數(shù)字濾波器的器件，比如FPGA或CPU，需要將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號以進(jìn)行濾波，然后再重新轉(zhuǎn)換成模擬信號。DSP解決方案能提供復(fù)雜處理的能力，但是這種額外的靈活性需要更多的開發(fā)工作和更高的花費(fèi)。 　　

　　在做出決定以前，主要應(yīng)該考慮的是設(shè)計中其他必要功能模塊的復(fù)雜性。 　　

　　濾波器設(shè)計的傳統(tǒng)方式

　　拉普拉斯變換可以通過計算或從標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)曲線公式中進(jìn)行更為普遍的查找來實現(xiàn)。 　　

　　公式1.0是針對三階Butterworth濾波器進(jìn)行的變換，其中：s=o+i。w，（實數(shù)+復(fù)數(shù)部分）
變換分子和分母可以進(jìn)行分解因子計算，以找到公式的極點(diǎn)與零點(diǎn)。 　　

　　使用極點(diǎn)和零點(diǎn)的濾波穩(wěn)定性 　　

　　極點(diǎn)是能夠使分母為0（或H（s）=無窮大）的“s”的數(shù)值，“零點(diǎn)”是能夠讓分子為0的 “s” 的數(shù)值。為了使濾波器穩(wěn)定，極點(diǎn)的數(shù)值必須大于零點(diǎn)的數(shù)值。由于公式1.0只有極點(diǎn)存在，表明該三階Butterworth穩(wěn)定，并且沒有擺動。

　　如果濾波器的時間相對振幅響應(yīng)需要進(jìn)行檢驗，則對公式可以進(jìn)行反拉普拉斯變換，以使其回到時間域。沒有必要在模擬 “s”平面和“z”平面之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，因為已經(jīng)可以使用數(shù)字方案了。

　　Sallen-Key有源濾波器 　　

　　盡管許多不同的配置可以在數(shù)學(xué)關(guān)系的基礎(chǔ)上用于設(shè)計最終的電路，但由于本文章的目的，我們選擇了Sllen-Key二極濾波器，因為它在所有針對低通和高通過濾的二階濾波器配置中是最受歡迎的。它們構(gòu)造簡單，并且對于組件容差有相對彈性。圖2.0和2.1分別展示了低通和高通配置。 　　

　　通過調(diào)整組件的值，任何二階低通響應(yīng)都可以產(chǎn)生。 　　

　　針對模擬濾波的單芯片解決方案 　　

　　如果需要高階濾波器，基于Sallen-Key的濾波器可能不是最好的方案。達(dá)到8階的濾波器就有可能使用專用的開關(guān)電容型濾波器，比如美信（Maxim）的MAX293。將輸入時鐘頻率轉(zhuǎn)換為所需要的滾升/滾降頻率使得這些都變得非常靈活，但是它們受到的干擾確實要高于連續(xù)時間濾波器。 　　

　　TI的UAF42和美信的MAX274濾波器的優(yōu)勢是將低通，高通和帶通合并在一個單獨(dú)的元件中。通過使用高度準(zhǔn)確的內(nèi)部微調(diào)電容，它們就不容易受頻率變化的影響，而頻率變化會導(dǎo)致各級間的不一致。 　　

　　希望能實時改變?yōu)V波器規(guī)格的工程師可能會考慮現(xiàn)場可編程模擬陣列（FGAA），例如來自于Anadigm的產(chǎn)品。這些產(chǎn)品采用小型QFN封裝，具有可完全配置的模擬更能模塊。例如，AN121E04具有4個可配置I/O單元和兩個專用的輸出單元，因此可以并行處理多個模擬信號?！　?/p>