靈活的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ADC消除噪聲

Hopfield網(wǎng)絡(luò)可以將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字形式，實(shí)現(xiàn)聯(lián)想記憶、信號(hào)估計(jì)和組合最優(yōu)化，類似于人類視網(wǎng)膜實(shí)現(xiàn)第一極信號(hào)處理的方法。本設(shè)計(jì)實(shí)例探究了Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ADC的范例。

簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)換器由一些單層神經(jīng)元組成，其接收模擬輸入，并產(chǎn)生數(shù)字位輸出；這樣的神經(jīng)元構(gòu)成了一種自適應(yīng)和分布性的處理網(wǎng)絡(luò)。這些神經(jīng)元由電壓比較器和反饋電阻組成，電壓比較器驅(qū)動(dòng)模擬轉(zhuǎn)換器或跟隨器，反饋電阻全部接在逆變器或跟隨器的模擬輸出與比較器之間（圖1和圖2）。參考和模擬輸入電壓驅(qū)動(dòng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，數(shù)字輸出來源于網(wǎng)絡(luò)中的比較器。Hopfield網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)能力，本設(shè)計(jì)實(shí)例的電路，通過在輸入比較器之間使用可選的比較器-逆變器/比較器-跟隨器方案、電導(dǎo)節(jié)點(diǎn)布局方案（反饋電阻的倒數(shù)）以及位順序讀出器，從而采用不同的自適應(yīng)學(xué)習(xí)規(guī)則。

隨著模擬輸入電壓的增加，電路產(chǎn)生單調(diào)遞增（比較器-逆變器方案）或遞減的（比較器-跟隨器方案）位-字輸出。遞減的輸出是遞增輸出的補(bǔ)碼，建議使用遞減的位運(yùn)算。此外，可以使用不同的電導(dǎo)節(jié)點(diǎn)布局作為規(guī)則適應(yīng)的一部分，在不同程度上整形轉(zhuǎn)換器對(duì)模擬輸入電壓產(chǎn)生數(shù)字響應(yīng)。為了實(shí)現(xiàn)更大的靈活性，可以顛倒數(shù)字讀出器的位順序，以體現(xiàn)電路對(duì)模擬輸入/數(shù)字輸出特性的響應(yīng)。

可以簡(jiǎn)單地聲明一些符號(hào)及其含義來構(gòu)造兩個(gè)轉(zhuǎn)換器。對(duì)能量函數(shù)，電阻網(wǎng)絡(luò)電導(dǎo)——以電阻(R)的倒數(shù)表示的神經(jīng)鍵的權(quán)重（S）——定義為SIJ=1/RIJ，其中I為第I個(gè)輸入比較器，J為到第I個(gè)比較器的第J條反饋路徑，I不等于J——也就是說，沒有比較器的自反饋路徑。第I個(gè)比較器的輸入端和參考電壓VR之間的電導(dǎo)，定義為SIR=1/RIR。第I個(gè)比較器的輸入端和模擬輸入信號(hào)電壓VS的電導(dǎo)，定義為SIS=1/RIS。

對(duì)于圖形曲線擬合，Y為歸一化輸出位變量，X為非零平均值（小于1）到1的歸一化輸入模擬電壓。A、B和C為曲線方程 Y="1-A"×(1-X)C 和互補(bǔ)曲線方程Y=A×(1-X)C的擬合常數(shù)，其中，A為系數(shù)，B為X的下極限，且小于1，C為功率常數(shù)。對(duì)位模式讀出器反轉(zhuǎn)，有曲線方程 Y="A"×(X-B)C和互補(bǔ)曲線方程Y=1-A×(X-B)C。

圖1顯示了一個(gè)使用比較器驅(qū)動(dòng)電壓逆變器的4位神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ADC。 比較器的正端連接到輸入節(jié)點(diǎn)，負(fù)端接地。 這個(gè)網(wǎng)絡(luò)的基數(shù)是1/2的倍數(shù)——也就是說，2的倒數(shù)的倍數(shù)，輸入節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)SIJ=-1×2(2-I-J)，其中，-1表示相關(guān)電阻的負(fù)反饋；SIR=2(1-2×I)；SIS=2(1-I)。 為確定節(jié)點(diǎn)電阻，選擇最大節(jié)點(diǎn)電阻為1kΩ，相應(yīng)的最小電導(dǎo)為0.0078125，而最小節(jié)點(diǎn)電阻7.8125Ω，相應(yīng)的最大電導(dǎo)為1。 按電導(dǎo)間的極值比計(jì)算所有電阻。 使用這些值，可以構(gòu)成表1。 表中列出了從最高有效位到最低有效位的位。 表格說明數(shù)字化過程并不精確，因?yàn)槠洳皇蔷€性的，造成輸入電壓和許多中間位字的丟失。 但是從其在相當(dāng)大的輸入電壓范圍內(nèi)是可重復(fù)的來看，這一過程又是精確的。從表格可以得到下面的曲線擬合方程： Y="1-1".6243×(1-X)3.1508。 當(dāng)X覆蓋歸一化的0.1427到1范圍，A=1.6243，B=0.1427和C=3.1508。 Y基本上為三次方程，其量化顯示出數(shù)字化過程的高度非線性特性。 可以在電路中通過反轉(zhuǎn)位順序讀出器在歸一化圖形上獲得直線的曲線版的“回轉(zhuǎn)”鏡像——也就是說，不是一個(gè)真正的鏡像，是一個(gè)偽鏡像，所以曲線方程結(jié)果為： Y="1".6243×(X-0.1427)3.1508。

沒有模擬-輸入-電壓轉(zhuǎn)換，例如使用查詢表或?qū)?shù)放大器處理輸入電壓或數(shù)字校準(zhǔn)邏輯，簡(jiǎn)單Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換器的數(shù)字響應(yīng)為非線性的和粗略的。然而，由于輸出精度的魯棒性，這些響應(yīng)仍可能對(duì)聯(lián)想記憶和模式分類的應(yīng)用有效。

確實(shí)，由于輸出數(shù)字的穩(wěn)定性，Hopfield神經(jīng)轉(zhuǎn)換器可以承受不需要的模擬-輸入-信號(hào)噪聲或變量。這個(gè)情形與傳統(tǒng)模擬傳輸媒介和數(shù)字計(jì)算裝置之間的接口電路形成了強(qiáng)烈的對(duì)比。本設(shè)計(jì)實(shí)例顯示了靈活的電路適應(yīng)性從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ADC產(chǎn)生各種形式的穩(wěn)定數(shù)字輸出，取決于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號(hào)處理的設(shè)計(jì)人員需求。這種適應(yīng)性體現(xiàn)在不同的輸入節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)布局、不同的比較器-逆變器和比較器-跟隨器組合以及比較器位讀出模式的可選順序。