基于FDS地鐵火災(zāi)煙氣蔓延數(shù)值模擬研究

摘要：為了有效解決地鐵隧道火災(zāi)時煙霧分布對人員疏散的影響問題，以西安地鐵2號線為研究對象，針對火災(zāi)列車停留在隧道中的火災(zāi)工況，重點(diǎn)研究不同規(guī)?；馂?zāi)條件下隧道溫度、煙霧蔓延范圍、可見度等參數(shù)的分布情況及變化規(guī)律。根據(jù)該隧道特定的內(nèi)部幾何構(gòu)造，建立FDS仿真模型。利用該軟件對隧道開展數(shù)值模擬研究，獲得了隧道火災(zāi)發(fā)展及煙氣蔓延的一般性規(guī)律。
關(guān)鍵詞：地鐵隧道；人員疏散；FDS數(shù)值模擬；煙氣蔓延

0 引言
    鑒于地鐵隧道火災(zāi)的危害性，國內(nèi)外學(xué)者試圖通過研究找出火災(zāi)發(fā)生的規(guī)律，制定一套隧道火災(zāi)的預(yù)防措施和救援方法。本文利用計算流體動力學(xué)軟件FDS(Fire Dynamics Simulator，火災(zāi)動態(tài)模擬)對西安地鐵2號線進(jìn)行火災(zāi)仿真模擬，以Navier-Stokes方程為基礎(chǔ)，引入浮力修正的k-ε湍流模型、湍流燃燒模型和輻射換熱模型，建立了適用于描述地鐵隧道內(nèi)煙氣溫度分布和氣體流動的計算流體動力學(xué)模型，實現(xiàn)了對地鐵隧道內(nèi)火災(zāi)發(fā)生時溫度場的數(shù)值模擬分析，獲取了火災(zāi)參數(shù)。

1 公路隧道熱釋放速率
    依據(jù)瑞典國家測試研究所Ingason．H的火災(zāi)熱釋放理論，現(xiàn)行采用的火災(zāi)熱釋放率數(shù)學(xué)模型主要有以下幾種：
    (1)線性增長模型：增長階段采用線性增長，穩(wěn)定燃燒階段保持恒定，下降階段為線性下降。
    (2)平方增長模型：增長階段采用平方增長，穩(wěn)定燃燒階段保持恒定，下降階段采用指數(shù)模型。數(shù)學(xué)模型函數(shù)如表1所示。

    其中：tmax為火災(zāi)達(dá)到最大熱釋放率的時間；td為維持最大熱釋放率的時間；Qmax為火災(zāi)最大熱釋放率；HRR為火災(zāi)的熱釋放率。
    (3)指數(shù)增長模型：Ingason．H采用一個指數(shù)函數(shù)來描述火源熱釋放率的變化，燃料控制的火源熱釋放率模型依據(jù)Numajiri和Furukawa的建議，給出以下數(shù)學(xué)模型：
   
    式中：Qmax為最大熱釋放率；r，k為根據(jù)實際條件定出的變量；n為選取的變量，無物理意義。

2 地鐵隧道火災(zāi)數(shù)值模擬理論基礎(chǔ)
2．1 基本方程
    FDS以低馬赫數(shù)的LES方程式來描述受火災(zāi)浮力驅(qū)動的氣體流動現(xiàn)象，其方程式如下：
   
    FDS根據(jù)boussinesq approximation將溫度、密度與壓力區(qū)分為空間平均項與振動項，其形式如下所示：
   
    式中ρ為氣體密度(單位：kg／m3)。
    描述公路隧道火災(zāi)發(fā)展過程的數(shù)學(xué)模型建立在N-S方程基礎(chǔ)上，在一般坐標(biāo)系下表示為如下形式：
   
    其中：方程(6)中流體受到的外力f可以包括水噴淋作用時，液滴對流體的阻力作用及除重力外的其他外力。方程(7)中q表示流體因燃燒反應(yīng)放出的熱量；，即表示壓力項的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)。
    綜合上述，F(xiàn)DS由式(7)、式(6)和式(3)聯(lián)立求解，計算區(qū)域的速度、溫度、密度與壓力。在方程式的數(shù)值方法方面，F(xiàn)DS對空間坐標(biāo)的微分項采用二階中央差分法，時間的微分項則以顯性二階Runge-Kutta法離散化。
    上述方程組描述了一般形式下火災(zāi)的動力學(xué)演化過程，如果不是直接模擬求解，它是不封閉的。若要對特定的火災(zāi)場景進(jìn)行模擬計算，必須對上述方程中表示湍流、燃燒、輻射傳熱等基本物理過程進(jìn)行正確的模化，同時還必須給出正確的初始條件和邊界條件。
2．2 燃燒模型
    火災(zāi)過程幾乎都是湍流燃燒過程，火災(zāi)中的燃燒可能是擴(kuò)散燃燒也可能是預(yù)混燃燒。在火災(zāi)動力學(xué)模擬中，采用的湍流燃燒模型有混合組分燃燒模型和有限化學(xué)反應(yīng)速度模型。混合組分燃燒模型假定系統(tǒng)為：燃燒單步不可逆反應(yīng)的簡單化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)，即燃燒反應(yīng)可以簡單表示為：
   
    如果只關(guān)心火災(zāi)過程的熱效應(yīng)，該模型是簡單實用的；若需要研究了解火災(zāi)過程中污染物和有毒有害氣體的產(chǎn)生，則需要引入包含這些物質(zhì)產(chǎn)生機(jī)理和速率的有限化學(xué)反應(yīng)模型。對于一般碳?xì)浠衔锶紵磻?yīng)可表示為：
   

3 西安地鐵2號線火災(zāi)動態(tài)煙氣蔓延數(shù)值模擬
3．1 火災(zāi)場景及模型參數(shù)設(shè)定
    本文將燃燒火源處理成一個燃燒面積固定的火源。另外，由于研究的是隧道內(nèi)煙氣的動態(tài)蔓延過程，故不考慮火災(zāi)燃燒物的構(gòu)成比例以及化學(xué)反應(yīng)引起煙氣成分的變化。隧道采用入口縱向通風(fēng)，風(fēng)速為2．5 m／s。以下參考Ingason．H給出的幾種火源熱釋放率模型，并結(jié)合各國所給出不同火災(zāi)規(guī)模對應(yīng)的熱釋放率火災(zāi)規(guī)模值，本文的仿真實驗將火災(zāi)場景分別設(shè)為30 MW，100 MW的燃燒進(jìn)行動態(tài)模擬，所取的值應(yīng)是合理的。
    以上幾種數(shù)學(xué)模型中，由于線性模型直觀明了，反應(yīng)了火災(zāi)變化的整個過程，但線性熱釋放率對應(yīng)的火荷載(熱釋放率函數(shù)對時間求積分即熱釋放率曲線和坐標(biāo)軸圍成的面積稱之為火荷載)與實際的火荷載偏差較大。指數(shù)增長模型給出了不同控制條件下熱釋放率的數(shù)學(xué)模型，但是這些模型比較復(fù)雜，且模型里未定的參數(shù)較多，不易選定。Ingason．H給出的平方增長模型，即增長段采用平方函數(shù)；穩(wěn)定段為常值；衰減段為指數(shù)函數(shù)，形式簡單，容易確定。
3．2 30 MW和100 MW熱釋放率火災(zāi)煙氣蔓延過程
    30 MW火源平方增長模型：
   
    30 MW和100 MW的熱釋放率曲線如圖1所示。

    不同火源在相同風(fēng)速下持續(xù)時間如表2所示。

    30 MW和100 MW火災(zāi)時隧道中心線溫度場分布圖如圖2所示。在縱向通風(fēng)風(fēng)速為2．5 m／s的條件下，火災(zāi)規(guī)模越大，隧道內(nèi)各點(diǎn)的溫度越高，溫度場的擴(kuò)散范圍越大；火災(zāi)時，隧道內(nèi)溫度有一個急劇增加的過程；不同規(guī)模的火災(zāi)，隧道內(nèi)所產(chǎn)生的最高溫度從200～1 000℃以上不等，30 MW的火災(zāi)在火源處火焰的最高溫度可達(dá)200℃左右，100 MW的火災(zāi)在火源處壁頂?shù)淖罡邷囟瓤蛇_(dá)1 000℃以上。

    隧道內(nèi)縱向溫度分布特點(diǎn)表現(xiàn)為：火源溫度最高，隨著遠(yuǎn)離火區(qū)溫度逐漸降低；隨著時間增長，火源附近上游區(qū)域的溫度高于下游區(qū)域的溫度；豎直方向呈上層高底層低。
    30 MW和100 MW火災(zāi)時隧道中心線上煙氣能見度場分布圖如圖3所示。煙氣層高度是描述火災(zāi)煙氣運(yùn)動的重要參數(shù)之一。當(dāng)發(fā)生火災(zāi)時，如果煙氣層高度過低，會直接影響到人的視力，也就不容易判斷正確的逃生路線，有可能會逃到更危險的區(qū)域。

    基于此，通過仿真，可以得出隧道火災(zāi)煙氣流縱向分布的特性：
    (1)火災(zāi)時，隧道內(nèi)火災(zāi)煙氣層在豎直方向的最低高度從2～6 m不等，大部分情況為煙氣層在隧道內(nèi)3 m左右的高度上下波動。
    (2)風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的風(fēng)力及火源處源源不斷的煙氣流所產(chǎn)生的向上噴發(fā)的動力，加之煙氣流在壁頂滯留時間較短，煙氣被吹向下游，遠(yuǎn)離風(fēng)機(jī)的區(qū)域煙氣會首先下沉并朝上游方向逐漸堆積。遠(yuǎn)離風(fēng)機(jī)的高層區(qū)域的煙氣所受到的縱向風(fēng)力較小，由于慣性作用的減弱加上重力作用，所以遠(yuǎn)處煙氣將首先下沉。
    (3)隨著煙氣下沉，隧道內(nèi)的能見度將逐漸降低，分布規(guī)律為隧道高層煙氣濃密，能見度低；底層煙氣稀疏，能見度較高；遠(yuǎn)離火源區(qū)域較濃密，近火源區(qū)域較稀疏。

4 結(jié)論
    綜合上述，當(dāng)?shù)罔F隧道發(fā)生火災(zāi)時，較為理想的逃生及救援路徑就是借助隧道內(nèi)的人行橫洞，車行橫洞次之。煙氣流幾乎不會進(jìn)入人行橫洞，且其內(nèi)溫度也接近常溫；對車行橫洞而言，橫洞底層溫度也接近常溫，30 MW的火源功率左洞內(nèi)的煙層高度在4 m以上，但是煙氣從右洞大量進(jìn)入左洞，使其空氣質(zhì)量會有所下降，并且會帶入一定量的有毒氣體，會對左洞交通造成一定影響，但不失為救援及逃生可考慮的重要路徑。逃生人員可迅速通過橫洞到達(dá)安全區(qū)域，救援人員亦可通過橫洞來展開相關(guān)的救援工作。另外，利用隧道通風(fēng)系統(tǒng)控制火災(zāi)煙氣防止其向上游擴(kuò)散，防止煙氣回流，可為人員疏散和消防救援在上游提供有利的救援環(huán)境。