對于每個電氣參數(shù)，必須考慮其數(shù)值有效時的頻率范圍。傳輸線的串聯(lián)電阻也不例外。與其他參數(shù)一樣，它也是頻率的函數(shù)。圖4.10畫出了RG-58/U和等效串聯(lián)電阻與頻率的函數(shù)曲線。圖中采用對數(shù)坐標軸。圖4.10以相同的坐標軸繪出了感抗WL的曲線。
當頻率低于W=R/L時，電阻超過感抗，電纜表現(xiàn)為一個RC傳輸線。當頻率高于W=R/L時，電纜是一個低損耗傳輸線。
當頻率高于0.1MHZ時，串聯(lián)電阻開始增大。這導致更多的衰減，但相位保持線性。這種電阻的增加稱為趨膚效應（SKIN EFFECT）。
傳播因數(shù)的實部和虛部（（R+JWL）（JWC））1/2在圖4.11中繪出，損耗單位為標培，相位單位為RAD（弧度）。1奈培等于8.69DB的損耗。圖中顯示了RC區(qū)域、固定衰減區(qū)域和趨膚效應區(qū)域。如圖所示，相對于RC區(qū)域和趨膚效應區(qū)域，低損耗區(qū)域非常窄。
是什么導致了趨膚效應，它與導體外表層有什么關系呢？
1、趨膚效應的機理
在低頻時，電流在導體內(nèi)部的分布密度是均勻的。從導線的截面圖看，中心和邊緣區(qū)域電流的流量是相同的。
在高頻時，導線表面的電流密度變大，而中心區(qū)域幾乎沒有電流流過。電流分布的變化如圖4.12所示，低頻時電流均勻地填滿整個導線，高頻時電流只從接近導線表面的地方流過。
為了形象地證明高頻條件下電流的分布，首先假設導線縱向切成多層同心的長管，就像樹樁上的年輪。
自然對稱的形狀可以阻止電流在環(huán)間流動，所以必須無誤差地切割，所有電流絕對平行于導線的中心軸。
現(xiàn)在導線被切成許多環(huán)，我們可以分別考慮每個環(huán)的電感?？拷行牡沫h(huán)，像長而薄的管道，比外部的環(huán)有更大的電感。我們知道，在高頻條件下，電流將從電感更低的通路流過。因此，高頻條件下可以預計從外環(huán)通路流過的電流比內(nèi)環(huán)更多。實際上正是如此。在高頻條件下，絕大多數(shù)的電流聚集在靠近導體的外表面。
趨膚效應的作用力甚至比僅僅基于各個環(huán)管電感的預測作用更顯著，實際上，環(huán)管間的互感也迫使電流緊貼著導線的外表面流過。
電流滲透的平均深度，稱為趨膚深度。在高頻條件下，趨膚深度是相當薄的。隨著向內(nèi)部的接近，在趨膚效應作用下，導體內(nèi)部電流密度按指數(shù)規(guī)律下降，平均電流深度是頻率W、導體的磁介系數(shù)U、電阻系數(shù)P的函數(shù)：
由于大多數(shù)電流在導體表面附近的一個薄的管道中流動，可以想象這個導體的視在電阻會大大增加。增加的大小是趨膚深度的函數(shù)。導體的視在電阻與電流流經(jīng)的深度成反比。上式表明，趨膚深度與頻率的平方根成反比。綜合這些因素，導體的AC電阻與頻率的平方根成正比增長。
趨膚深度是材料的一個屬性，隨導體材料的整體導電率的不同而變化。它不是導體形狀的函數(shù)。圖4.13繪出了銅的趨膚深度與頻率的函數(shù)曲線。圖4.13中的第二條曲線給出了AWG24圖形銅導線的電阻相對于頻率的變化。當頻率足夠低時，趨膚深度等于或大于導線的半徑，我們只考慮導線的總DC阻抗（電流分布在整個導體內(nèi)）。當趨膚深度小于導線半徑時，每個英寸的電阻與頻率的平方根成正比增長。下式給出了趨膚深度在有限范圍內(nèi)的電阻。
其中，D=線路直徑，IN
RAC=AC阻抗，Ω/IN
PR=相對電阻系數(shù)（相對于銅）銅=1.00
F=頻率，HZ
在實踐中，運用上式存在的問題是，低頻時得出的電阻值為零。我們知道，直流時導線電阻是一個非零值。下式試圖將AC和DC電阻模型合并到一個公式中。對于該復合模型，沒有一個封閉型的解：下式僅僅是一個有用的近似。
這一方程工更好地模擬了物理現(xiàn)實：低頻時電阻保持常數(shù)，高頻時電阻隨頻率的平方根成正比增長。電阻開始增長時的頻率，等于趨膚深度開始小于導體厚度時的頻率。對于圓形導體臨界深度等于導體半徑。對于扁平的矩形導體，例如印刷電路板走線，臨界深度為導體厚度的一半。
對于方形導體，采用上兩式時，用方形導體的周長替代πD，以英寸為單位。
表4.1列出了各種導體中趨膚效應開始起作用的頻率。
如果趨膚效應是一種表面化現(xiàn)象，那么增大表面面積應該對趨膚效應有所幫助。LITZ電纜正是這樣做的。一段LITZ電纜多股導線構(gòu)成，每股導線彼此之間都是絕緣的，以特定的絞合方式編織到一起。這一絞合保證了每股導線都受一同樣大小的磁力作用，使得每股導線中流過的電流相等。多股導線使總表面積增大，降低了趨膚效應的電阻。LITZ電纜用于巨型超導電電磁線圈以及頻率可達1MHZ的電機轉(zhuǎn)子中。超過這個頻率，使每股導線中的電流保持均衡就變得幾乎不可能了。
2、趨膚效應區(qū)的頻率響應
用式（）替代式（）中的R，可以預測出工作在趨膚效應區(qū)的傳輸線的衰減和相移。
以DB為單位的傳輸損耗與電阻成正比，式（）。電阻與頻率的平方根成正比。所以衰減的分貝數(shù)必然與頻率的平方根成正比。這一結(jié)果清楚地顯示在RG-174/U衰減曲線中，見圖4.14。
介紹傳輸線理論的文章常常重點關注圖4.14的中心區(qū)域，位于RC區(qū)和趨膚效應區(qū)之間。在這個中心區(qū)域，電纜衰減隨頻率的變化是平坦的，不存在相位失真，而且特性阻抗也是平坦的，在這個區(qū)域，電纜看起來是理想狀態(tài)。在實際情況中，即使這個理想的工作區(qū)域存在，也是在很窄的范圍以內(nèi)。
在趨膚效應區(qū)，電纜的長度減少一半會使它的頻率響應有4倍的改善。這是因為衰減與電阻和長度之積成正比。當我們減少一半的長度，衰減也將減少一半。當我們把頻率增加4倍時，衰減則增加兩倍。
對于普通的數(shù)字傳輸線，總電阻限制在式（）的條件之內(nèi)就仍然可以使用，但阻抗呈現(xiàn)出隨頻率而變化的特性。以數(shù)字轉(zhuǎn)折頻率點的趨膚效應電阻代入式（），會得到一個保守的精確結(jié)果。堅持這一準則，我們的傳輸電路總是會工作得很好，實際通過的上升沿將不會失真。
長距離的數(shù)字傳輸系統(tǒng)，采用的數(shù)據(jù)接收器比通常的TTL電路具有更大的電壓容限，可以容忍大于0.2DB的損耗。損耗預算越大，可以使電路的工作距離越長。
采用式（）直接算出數(shù)字轉(zhuǎn)折頻率處的預期損耗。在前式中加入趨膚效應電阻式（）作為R項。
在數(shù)字轉(zhuǎn)折頻率處限定損耗不超過0.5DB，可以使每個上升沿的95%的幅值都能通過。如果能夠容忍一定程度的上升時間劣化，那么當計算0.5DB損耗的限定時，可以使用其轉(zhuǎn)折頻率值來算出到達接收器時所希望的信號上升時間。
長距離通信的另一個技巧是使數(shù)據(jù)編碼具有相同數(shù)量的1和0，然后讓它通過一個交流耦合網(wǎng)絡。這個交流耦合的網(wǎng)絡去除了數(shù)字信號中由驅(qū)動器產(chǎn)生的任何直流偏置分量。其結(jié)果是波形的高電平和低電平偏移相等。這個信號的接收器應該具有一個精確的過零決門限。這一方法能夠容忍更大數(shù)量的衰減。
限制了連續(xù)1或0的最大數(shù)目的傳輸編碼還能夠容忍更大一些的衰減。圖4.15舉例說明了對于一個編碼長度受限的系統(tǒng)，最壞情形下的碼型。在A點，數(shù)據(jù)發(fā)送器開始傳輸一長串連續(xù)的1。在B點該長電纜的有限頻率響應已經(jīng)上升到一個最大值。在C點，這個小的數(shù)據(jù)脈沖通過，該數(shù)據(jù)脈沖的有效效率是FCLK/2，而整個數(shù)據(jù)碼型的有效頻率為FCLK/4N。如果這個電纜在FCLK/2處的頻率響應幅值是在FCLK/4處幅值的一半，那么C點脈沖決不可能超過零點門限，而接收器也無法檢測到它。
一個良好的習慣做法是，保證電纜足夠短，以使一個編碼長度受限系統(tǒng)相應的頻率響應之比大于7：10：
超出這個距離限制，就需要采用模擬信號的均衡方式。
3、趨膚效應區(qū)內(nèi)的傳輸線阻抗
一旦越過臨界頻率R/L，WL項隨W呈線性增長，而R（W）項因趨膚效應項也會與W1/2成正比增長。R（W）項相對于WL值一直很小，因此由式（）給出的阻抗值仍然固定在（L/C）1/2。傳輸線的輸入阻抗受趨膚效應的影響并不大
下載文檔
