基于Matlab的FIR帶通濾波器設(shè)計及DSP實現(xiàn)

摘要：借助Matlab的FDATOOL濾波器設(shè)計分析軟件，設(shè)計了一種FIR數(shù)字帶通濾波器，并對一段含噪語音信號進(jìn)行濾波。利用匯編語言編程，在DSP上實現(xiàn)了該濾波器。實驗結(jié)果表明，該數(shù)字帶通濾波器精確，穩(wěn)定性好，易于移植，具有很強(qiáng)的實用性與靈活性。
關(guān)鍵詞：FIR數(shù)字帶通濾波器；語音去噪；DSP；Matlab

0 引言
    隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，人們正逐步進(jìn)入數(shù)字化時代，數(shù)字濾波器越來越受到人們的關(guān)注，并且在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中的應(yīng)用極為廣泛，如語音處理、圖像處理、通信、電視、雷達(dá)、生物醫(yī)學(xué)信號處理等。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時域特性，可分為有無限長單位沖激響應(yīng)(IIR)濾波器和有限長單位沖擊響應(yīng)(FIR)濾波器。IIR濾波器雖然可以利用模擬濾波器設(shè)計的結(jié)果，而模擬濾波器的設(shè)計有大量的圖表可查，方便簡單，但它的相位是非線性的。圖像處理以及數(shù)據(jù)傳輸都要求信道具有線性相位，同時又可以具有任意的幅度特性。此外，F(xiàn)IR濾波器的單位沖激響應(yīng)是有限長的，因而濾波器一定是穩(wěn)定的。隨著Matlab軟件和信號處理工具箱的不斷完善，可以利用Matl ab信號處理工具箱快速有效地實現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計、分析和仿真。本文首先使用Matlab設(shè)計了一個FIR數(shù)字帶通濾波器，并對一段含噪語音信號進(jìn)行濾波，然后在TI公司生產(chǎn)的TMS320C5402芯片上具體實現(xiàn)了該濾波器。

1 FIR數(shù)字帶通濾波器設(shè)計原理
    設(shè)FIR濾波器單位脈沖響應(yīng)h(n)長度為N，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)為：
   
    FIR濾波器的設(shè)計任務(wù)是選擇有限長度的h(n)，使傳輸函數(shù)滿足技術(shù)要求。一般是先給定所要求的理想濾波器頻率響應(yīng)，導(dǎo)出hd(n)。因為理想濾波器的沖激響應(yīng)hd(n)是無限長的非因果序列，而所要設(shè)計的是hd(n)是有限長的FIR濾波器，所以要用有限長序列hd(n)來逼近無限長序列h(n)。設(shè)：

    由此可見，窗函數(shù)不僅影響原信號在時域內(nèi)的波形，而且也影響頻域內(nèi)的波形。

2 用Matlab輔助設(shè)計與仿真
    設(shè)計一個FIR濾波器，關(guān)鍵是要得到正確的h(n)系數(shù)。把生成的濾波器系數(shù)加載到目標(biāo)DSP程序中有兩種方式：
    (1)把濾波器系數(shù)輸人到一個C語言的頭文件，在所建工程中添加該頭文件；
    (2)直接把生成的濾波器系數(shù)加載到DSP程序的一個變量中。
    本文采用第二種方法。選擇菜單File→Export打開Export對話框，選擇Coefficient File(ASCII)，指定輸出文件名，生成*fcf文件，就可以直接把生成的*fcf文件中的系數(shù)添加到DSP程序的變量中了。
    在Matlab軟件平臺下，利用wavread函數(shù)對語音信號進(jìn)行采樣，記住采樣頻率和采樣點數(shù)。采樣值放在向量y中，fS表示采樣頻率(單位：Hz)，bits表示采樣位數(shù)。根據(jù)語音信號的特點給出數(shù)字帶通FIR濾波器的性能指標(biāo)：設(shè)置通帶頻率fp1=1 200 Hz，fp2=3 000 Hz，阻帶頻率fs1=1 000 Hz，fs2=3 200 Hz，抽樣頻率fs=8 000 Hz，阻帶最小衰減As=50 dB，通帶最大衰減Ap=1 dB。這里采用窗函數(shù)設(shè)計法設(shè)計FIR帶通濾波器。首先根據(jù)阻帶衰減選擇窗形狀，海明窗和布萊克曼窗等窗函數(shù)均可提供大于50 dB的衰減。由于海明窗可提供較小的過渡帶，所以選擇海明窗。根據(jù)ωp1=2fp1／fs；ωs1=2fs1／fs，B(帶寬)=ωp1-ωs1，N(窗口長度)=ceil(6．6／B)，n(階數(shù))=N-1；算出階數(shù)為132。在FDATo ol設(shè)計界面，按要求填寫以上參數(shù)，得到FIR數(shù)字帶通濾波器的仿真圖像，如圖1所示。

    然后再用設(shè)計的FIR數(shù)字帶通濾波器對加噪的語音信號進(jìn)行濾波。在Matlab中，F(xiàn)IR濾波器利用函數(shù)fftfilt對信號進(jìn)行濾波。編寫Matlab程序如下，實現(xiàn)上述功能。
   
   
    程序中“quzao”為錄制的波形音頻文件(．wav)，對加噪的語音信號進(jìn)行濾波仿真處理后，輸出結(jié)果如圖2所示。

3 FIR數(shù)字帶通濾波器語音去噪的DSP實現(xiàn)
3．1 硬件結(jié)構(gòu)
    圖3為FIR帶通濾波器的語音去噪硬件結(jié)構(gòu)框圖。系統(tǒng)主要由DSP芯片(TMS320C5402)、A／D轉(zhuǎn)換器(ADS7864)和D／A轉(zhuǎn)換器(DAC7625)組成。

    實現(xiàn)的核心器件采用TI公司生產(chǎn)的TMS320C5402芯片。該芯片采用先進(jìn)的修正哈佛結(jié)構(gòu)，片內(nèi)共有8條總線、CPU、在片存儲器、在片外圍電路等硬件和高度專業(yè)化的指令系統(tǒng)，使它的處理速度和容量大大提高，為數(shù)字濾波中的復(fù)雜算法的實現(xiàn)提供了良好的保證。
    A／D轉(zhuǎn)換器采用TI公司生產(chǎn)的ADS7864芯片，它是一個高速(轉(zhuǎn)換時間2μs)12位精度，6通道的A／D轉(zhuǎn)換器件。它的最高工作頻率可達(dá)8 MHz，采樣率為500 kHz。根據(jù)奈奎斯特定理，信號的最高頻率不能高于250 kHz，這樣才不會有失真，而這個頻率對于語音信號的處理已經(jīng)足夠。
    D／A轉(zhuǎn)換芯片采用DAC7625，它是一個4路12位D／A轉(zhuǎn)換器件，每路都有輸入寄存器和DAC寄存器，構(gòu)成雙緩沖結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)換時間為10μs。
3．2 軟件設(shè)計
3．2．1 數(shù)據(jù)組織方式
    若輸入信號x(n)和濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)在頻域分別為，則其輸出信號的頻率響應(yīng)為。根據(jù)離散傅氏變換的性質(zhì)，可以得到濾波系統(tǒng)的差分方程：
   
    從上文Matlab的仿真過程可得到濾波器的級數(shù)N和濾波器系數(shù)h(n)。從上述可知數(shù)字濾波器實現(xiàn)時，主要是進(jìn)行乘和加運算以及數(shù)據(jù)存取操作。
    在定點DSP上實現(xiàn)FIR濾波有兩種方式：一種是用線性緩沖區(qū)實現(xiàn)z-1，該方式能保證新老數(shù)據(jù)在存儲器中的存放位置直接明了，新的數(shù)據(jù)存放在緩沖區(qū)的固定位置；另一種方式是循環(huán)緩沖區(qū)實現(xiàn)z-1，該方式新老數(shù)據(jù)在緩沖區(qū)的位置不直接明了，新的數(shù)據(jù)沒有固定位置，但可以方便地完成濾波器窗口的自動更新。考慮到本方案中使用的是匯編語言編程，還有N的階數(shù)較大，為提高速率，因此在選擇FIR濾波器的方式時選擇循環(huán)緩沖區(qū)實現(xiàn)z-1的方式。
    對于N級的FIR濾波器，在數(shù)據(jù)存儲器中開辟一個稱之為滑窗的N個單元的緩沖區(qū)，滑窗中存放最新的N個輸入樣本。每次輸入新的樣本時，一新樣本改滑窗中的最老數(shù)據(jù)，而滑窗中的其他數(shù)據(jù)不需要移動。利用片內(nèi)BK(循環(huán)緩沖區(qū)長度)寄存器對滑窗進(jìn)行間接尋址，環(huán)緩沖區(qū)地址首位相鄰。
3．2．2 程序設(shè)計思路
    程序設(shè)計的總體思路是：啟動ADS7864對輸入的模擬信號進(jìn)行A／D轉(zhuǎn)換，每采集到一個數(shù)據(jù)就送入DSP進(jìn)行濾波運算，運算結(jié)果送DAC76 25轉(zhuǎn)換為模擬量。不斷地重復(fù)上述過程，在DAC7625的輸出端就得到濾波后的模擬信號。
    為了精確地控制ADS7864的采樣率，使用TMS320C5402內(nèi)部的定時器控制采樣時間間隔T。設(shè)置定時器的定時時間等于采樣時間間隔T，并讓它工作在中斷方式，則定時器每過T時間間隔就向CPU發(fā)出中斷請求，CPU響應(yīng)中斷請求，轉(zhuǎn)去執(zhí)行中斷服務(wù)程序。在中斷服務(wù)程序中讀取A／D轉(zhuǎn)換結(jié)果，對轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行濾波運算，并將運算結(jié)果送D／A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為模擬量。因此，程序分為主程序和定時器中斷服務(wù)程序兩部分，流程圖如圖4，圖5所示。

3．2．3 FIR濾波源程序
    FIR濾波器指令，使用MAC指令執(zhí)行FIR濾波，將濾波輸出放在累加器A中：

3．2．4 結(jié)果分析
    利用已做好的TMS320C5402開發(fā)平臺，下載在CCS中已經(jīng)通過編譯的數(shù)字帶通濾波器的程序，該程序的實驗結(jié)果波形由CCS提供的顯示時頻圖來顯示。由于實際需求只涉及數(shù)字濾波器的幅頻特性，所以結(jié)果分析沒有對數(shù)字濾波器的相頻特性進(jìn)行討論。圖6和圖7分別為輸入信號與輸出信號的頻域圖。輸入信號的頻率為f1=600 Hz，f2=1 000 Hz，f3=2 000 Hz，f4=3 500 Hz和f5=3 900 Hz的混合正弦信號，通過FIR數(shù)字帶通濾波器后，頻率為f1，f2，f4和f5的信號明顯削弱，甚至幾乎被濾去，而f3信號只有很少的衰減。說明這個數(shù)字帶通濾波器有效地削弱了其他頻率的干擾信號，提高了f3信號的質(zhì)量，達(dá)到了數(shù)字濾波的目的，能實現(xiàn)對語音信號的去噪。

4 結(jié)論
    實踐證明，用Matlab軟件可方便地設(shè)計出FIR數(shù)字濾波器，并且修改系數(shù)方便。采用DSP實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器具有很強(qiáng)的適應(yīng)性和可移植性，是解決數(shù)字濾波器從設(shè)計到實現(xiàn)的有效辦法，具有一定的實際應(yīng)用價值。