基于Matlab的FIR帶通濾波器設(shè)計(jì)及DSP實(shí)現(xiàn)

摘要：借助Matlab的FDATOOL濾波器設(shè)計(jì)分析軟件，設(shè)計(jì)了一種FIR數(shù)字帶通濾波器，并對(duì)一段含噪語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波。利用匯編語(yǔ)言編程，在DSP上實(shí)現(xiàn)了該濾波器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該數(shù)字帶通濾波器精確，穩(wěn)定性好，易于移植，具有很強(qiáng)的實(shí)用性與靈活性。
關(guān)鍵詞：FIR數(shù)字帶通濾波器；語(yǔ)音去噪；DSP；Matlab

0 引言
    隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，人們正逐步進(jìn)入數(shù)字化時(shí)代，數(shù)字濾波器越來(lái)越受到人們的關(guān)注，并且在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中的應(yīng)用極為廣泛，如語(yǔ)音處理、圖像處理、通信、電視、雷達(dá)、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理等。數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性，可分為有無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)(IIR)濾波器和有限長(zhǎng)單位沖擊響應(yīng)(FIR)濾波器。IIR濾波器雖然可以利用模擬濾波器設(shè)計(jì)的結(jié)果，而模擬濾波器的設(shè)計(jì)有大量的圖表可查，方便簡(jiǎn)單，但它的相位是非線性的。圖像處理以及數(shù)據(jù)傳輸都要求信道具有線性相位，同時(shí)又可以具有任意的幅度特性。此外，F(xiàn)IR濾波器的單位沖激響應(yīng)是有限長(zhǎng)的，因而濾波器一定是穩(wěn)定的。隨著Matlab軟件和信號(hào)處理工具箱的不斷完善，可以利用Matl ab信號(hào)處理工具箱快速有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)、分析和仿真。本文首先使用Matlab設(shè)計(jì)了一個(gè)FIR數(shù)字帶通濾波器，并對(duì)一段含噪語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波，然后在TI公司生產(chǎn)的TMS320C5402芯片上具體實(shí)現(xiàn)了該濾波器。

1 FIR數(shù)字帶通濾波器設(shè)計(jì)原理
    設(shè)FIR濾波器單位脈沖響應(yīng)h(n)長(zhǎng)度為N，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)為：
   
    FIR濾波器的設(shè)計(jì)任務(wù)是選擇有限長(zhǎng)度的h(n)，使傳輸函數(shù)滿足技術(shù)要求。一般是先給定所要求的理想濾波器頻率響應(yīng)，導(dǎo)出hd(n)。因?yàn)槔硐霝V波器的沖激響應(yīng)hd(n)是無(wú)限長(zhǎng)的非因果序列，而所要設(shè)計(jì)的是hd(n)是有限長(zhǎng)的FIR濾波器，所以要用有限長(zhǎng)序列hd(n)來(lái)逼近無(wú)限長(zhǎng)序列h(n)。設(shè)：

    由此可見(jiàn)，窗函數(shù)不僅影響原信號(hào)在時(shí)域內(nèi)的波形，而且也影響頻域內(nèi)的波形。

2 用Matlab輔助設(shè)計(jì)與仿真
    設(shè)計(jì)一個(gè)FIR濾波器，關(guān)鍵是要得到正確的h(n)系數(shù)。把生成的濾波器系數(shù)加載到目標(biāo)DSP程序中有兩種方式：
    (1)把濾波器系數(shù)輸人到一個(gè)C語(yǔ)言的頭文件，在所建工程中添加該頭文件；
    (2)直接把生成的濾波器系數(shù)加載到DSP程序的一個(gè)變量中。
    本文采用第二種方法。選擇菜單File→Export打開(kāi)Export對(duì)話框，選擇Coefficient File(ASCII)，指定輸出文件名，生成*fcf文件，就可以直接把生成的*fcf文件中的系數(shù)添加到DSP程序的變量中了。
    在Matlab軟件平臺(tái)下，利用wavread函數(shù)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采樣，記住采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)。采樣值放在向量y中，fS表示采樣頻率(單位：Hz)，bits表示采樣位數(shù)。根據(jù)語(yǔ)音信號(hào)的特點(diǎn)給出數(shù)字帶通FIR濾波器的性能指標(biāo)：設(shè)置通帶頻率fp1=1 200 Hz，fp2=3 000 Hz，阻帶頻率fs1=1 000 Hz，fs2=3 200 Hz，抽樣頻率fs=8 000 Hz，阻帶最小衰減As=50 dB，通帶最大衰減Ap=1 dB。這里采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)FIR帶通濾波器。首先根據(jù)阻帶衰減選擇窗形狀，海明窗和布萊克曼窗等窗函數(shù)均可提供大于50 dB的衰減。由于海明窗可提供較小的過(guò)渡帶，所以選擇海明窗。根據(jù)ωp1=2fp1／fs；ωs1=2fs1／fs，B(帶寬)=ωp1-ωs1，N(窗口長(zhǎng)度)=ceil(6．6／B)，n(階數(shù))=N-1；算出階數(shù)為132。在FDATo ol設(shè)計(jì)界面，按要求填寫(xiě)以上參數(shù)，得到FIR數(shù)字帶通濾波器的仿真圖像，如圖1所示。

    然后再用設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字帶通濾波器對(duì)加噪的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波。在Matlab中，F(xiàn)IR濾波器利用函數(shù)fftfilt對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波。編寫(xiě)Matlab程序如下，實(shí)現(xiàn)上述功能。
   
   
    程序中“quzao”為錄制的波形音頻文件(．wav)，對(duì)加噪的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行濾波仿真處理后，輸出結(jié)果如圖2所示。

3 FIR數(shù)字帶通濾波器語(yǔ)音去噪的DSP實(shí)現(xiàn)
3．1 硬件結(jié)構(gòu)
    圖3為FIR帶通濾波器的語(yǔ)音去噪硬件結(jié)構(gòu)框圖。系統(tǒng)主要由DSP芯片(TMS320C5402)、A／D轉(zhuǎn)換器(ADS7864)和D／A轉(zhuǎn)換器(DAC7625)組成。

    實(shí)現(xiàn)的核心器件采用TI公司生產(chǎn)的TMS320C5402芯片。該芯片采用先進(jìn)的修正哈佛結(jié)構(gòu)，片內(nèi)共有8條總線、CPU、在片存儲(chǔ)器、在片外圍電路等硬件和高度專業(yè)化的指令系統(tǒng)，使它的處理速度和容量大大提高，為數(shù)字濾波中的復(fù)雜算法的實(shí)現(xiàn)提供了良好的保證。
    A／D轉(zhuǎn)換器采用TI公司生產(chǎn)的ADS7864芯片，它是一個(gè)高速(轉(zhuǎn)換時(shí)間2μs)12位精度，6通道的A／D轉(zhuǎn)換器件。它的最高工作頻率可達(dá)8 MHz，采樣率為500 kHz。根據(jù)奈奎斯特定理，信號(hào)的最高頻率不能高于250 kHz，這樣才不會(huì)有失真，而這個(gè)頻率對(duì)于語(yǔ)音信號(hào)的處理已經(jīng)足夠。
    D／A轉(zhuǎn)換芯片采用DAC7625，它是一個(gè)4路12位D／A轉(zhuǎn)換器件，每路都有輸入寄存器和DAC寄存器，構(gòu)成雙緩沖結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)換時(shí)間為10μs。
3．2 軟件設(shè)計(jì)
3．2．1 數(shù)據(jù)組織方式
    若輸入信號(hào)x(n)和濾波器的單位沖激響應(yīng)h(n)在頻域分別為，則其輸出信號(hào)的頻率響應(yīng)為。根據(jù)離散傅氏變換的性質(zhì)，可以得到濾波系統(tǒng)的差分方程：
   
    從上文Matlab的仿真過(guò)程可得到濾波器的級(jí)數(shù)N和濾波器系數(shù)h(n)。從上述可知數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)時(shí)，主要是進(jìn)行乘和加運(yùn)算以及數(shù)據(jù)存取操作。
    在定點(diǎn)DSP上實(shí)現(xiàn)FIR濾波有兩種方式：一種是用線性緩沖區(qū)實(shí)現(xiàn)z-1，該方式能保證新老數(shù)據(jù)在存儲(chǔ)器中的存放位置直接明了，新的數(shù)據(jù)存放在緩沖區(qū)的固定位置；另一種方式是循環(huán)緩沖區(qū)實(shí)現(xiàn)z-1，該方式新老數(shù)據(jù)在緩沖區(qū)的位置不直接明了，新的數(shù)據(jù)沒(méi)有固定位置，但可以方便地完成濾波器窗口的自動(dòng)更新?？紤]到本方案中使用的是匯編語(yǔ)言編程，還有N的階數(shù)較大，為提高速率，因此在選擇FIR濾波器的方式時(shí)選擇循環(huán)緩沖區(qū)實(shí)現(xiàn)z-1的方式。
    對(duì)于N級(jí)的FIR濾波器，在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器中開(kāi)辟一個(gè)稱之為滑窗的N個(gè)單元的緩沖區(qū)，滑窗中存放最新的N個(gè)輸入樣本。每次輸入新的樣本時(shí)，一新樣本改滑窗中的最老數(shù)據(jù)，而滑窗中的其他數(shù)據(jù)不需要移動(dòng)。利用片內(nèi)BK(循環(huán)緩沖區(qū)長(zhǎng)度)寄存器對(duì)滑窗進(jìn)行間接尋址，環(huán)緩沖區(qū)地址首位相鄰。
3．2．2 程序設(shè)計(jì)思路
    程序設(shè)計(jì)的總體思路是：?jiǎn)?dòng)ADS7864對(duì)輸入的模擬信號(hào)進(jìn)行A／D轉(zhuǎn)換，每采集到一個(gè)數(shù)據(jù)就送入DSP進(jìn)行濾波運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果送DAC76 25轉(zhuǎn)換為模擬量。不斷地重復(fù)上述過(guò)程，在DAC7625的輸出端就得到濾波后的模擬信號(hào)。
    為了精確地控制ADS7864的采樣率，使用TMS320C5402內(nèi)部的定時(shí)器控制采樣時(shí)間間隔T。設(shè)置定時(shí)器的定時(shí)時(shí)間等于采樣時(shí)間間隔T，并讓它工作在中斷方式，則定時(shí)器每過(guò)T時(shí)間間隔就向CPU發(fā)出中斷請(qǐng)求，CPU響應(yīng)中斷請(qǐng)求，轉(zhuǎn)去執(zhí)行中斷服務(wù)程序。在中斷服務(wù)程序中讀取A／D轉(zhuǎn)換結(jié)果，對(duì)轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行濾波運(yùn)算，并將運(yùn)算結(jié)果送D／A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為模擬量。因此，程序分為主程序和定時(shí)器中斷服務(wù)程序兩部分，流程圖如圖4，圖5所示。

3．2．3 FIR濾波源程序
    FIR濾波器指令，使用MAC指令執(zhí)行FIR濾波，將濾波輸出放在累加器A中：

3．2．4 結(jié)果分析
    利用已做好的TMS320C5402開(kāi)發(fā)平臺(tái)，下載在CCS中已經(jīng)通過(guò)編譯的數(shù)字帶通濾波器的程序，該程序的實(shí)驗(yàn)結(jié)果波形由CCS提供的顯示時(shí)頻圖來(lái)顯示。由于實(shí)際需求只涉及數(shù)字濾波器的幅頻特性，所以結(jié)果分析沒(méi)有對(duì)數(shù)字濾波器的相頻特性進(jìn)行討論。圖6和圖7分別為輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的頻域圖。輸入信號(hào)的頻率為f1=600 Hz，f2=1 000 Hz，f3=2 000 Hz，f4=3 500 Hz和f5=3 900 Hz的混合正弦信號(hào)，通過(guò)FIR數(shù)字帶通濾波器后，頻率為f1，f2，f4和f5的信號(hào)明顯削弱，甚至幾乎被濾去，而f3信號(hào)只有很少的衰減。說(shuō)明這個(gè)數(shù)字帶通濾波器有效地削弱了其他頻率的干擾信號(hào)，提高了f3信號(hào)的質(zhì)量，達(dá)到了數(shù)字濾波的目的，能實(shí)現(xiàn)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的去噪。

4 結(jié)論
    實(shí)踐證明，用Matlab軟件可方便地設(shè)計(jì)出FIR數(shù)字濾波器，并且修改系數(shù)方便。采用DSP實(shí)現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器具有很強(qiáng)的適應(yīng)性和可移植性，是解決數(shù)字濾波器從設(shè)計(jì)到實(shí)現(xiàn)的有效辦法，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。