采用雙閉環(huán)控制提高PWM的電源紋波抑制

摘要：文章提出了一種新的調(diào)制技術(shù)，以提高數(shù)字脈沖寬度調(diào)制器(PWM)的電源紋波抑制。這種調(diào)制技術(shù)的特點(diǎn)是使用兩個(gè)反饋點(diǎn)(開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)和輸出點(diǎn))，以使在相對(duì)低的開(kāi)關(guān)頻率下實(shí)現(xiàn)高增益和高帶寬。由此能夠得到高環(huán)路增益，提高電源紋波抑制比。通過(guò)系統(tǒng)仿真及實(shí)驗(yàn)測(cè)試證實(shí)，與理論分析基本一致。此技術(shù)可用于高性能要求的直流電源變換器及高保真音頻功率放大器。

關(guān)鍵詞：脈沖寬度調(diào)制(PWM);帶寬;增益;紋波抑制

0 引言

0. 1 背景

與傳統(tǒng)的A類和AB類功放相比，D類放大器由于其高效率，在電機(jī)驅(qū)動(dòng)和不問(wèn)斷電源中得到廣泛的應(yīng)用。出于同樣的原因，D類放大器也在各類音頻放大器應(yīng)用中受到青睞。

特別隨著便攜式、嵌入式電子產(chǎn)品不斷向小型化發(fā)展，集成度不斷的提高，功耗和效率成為設(shè)計(jì)中的重要約束。為了滿足這些約束，人們對(duì)D類放大器做了大量的研究和設(shè)計(jì)，都是圍繞提高D類放大器的帶寬、線性和總體保真度采用不同的控制方案。

與目前為止所有方案不同的是，本文提出的D類放大器采用了雙閉環(huán)反饋控制方案，突破了在現(xiàn)實(shí)的載頻下諧波失真及噪聲(THD+N)和線性度指標(biāo)得到滿足。其中一個(gè)回路用來(lái)穩(wěn)定系統(tǒng)中的高速循環(huán)，出于穩(wěn)定性原因，這個(gè)循環(huán)被局限在二階。另一個(gè)環(huán)路用于帶寬增益，它是不負(fù)責(zé)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的，這允許第二環(huán)路可以比二階環(huán)路更高。由此能夠得到高環(huán)路增益，提高了電源紋波抑制比。

0.2 基本D類放大器

圖1顯示了一個(gè)基本D類放大器，其結(jié)構(gòu)同一個(gè)降壓轉(zhuǎn)換器。電路中，半橋式MOSFET開(kāi)關(guān)作功率級(jí)。正、負(fù)電源(+Vpw和-Vpw)經(jīng)功率開(kāi)關(guān)調(diào)制后，通過(guò)低通濾波器(LPF)輸出。

A(S)模塊和比較器一起作為該系統(tǒng)的誤差放大器。該系統(tǒng)的典型輸入是一個(gè)可以改變頻率的純音頻正弦波形，帶寬20Hz到20kHz。隨著開(kāi)關(guān)頻率紋波的加入，輸出波形試圖跟蹤輸入，并因此與輸入信號(hào)具有相同的基本形狀。輸入和輸出反饋信號(hào)被送入A(S)模塊生成差分信號(hào)，與三角波形進(jìn)行比較生成PWM信號(hào)控制功率開(kāi)關(guān)的輸出。三角波形具有固定的幅度和頻率，工作頻率通常選擇為350kHz到1MHz。這兩個(gè)模塊一起工作的增益是A(S)的拉普拉斯方程與三角波振幅VAMP兩倍的倒數(shù)的乘積。

這個(gè)系統(tǒng)總的環(huán)路增益由式1給出。環(huán)路增益方程里面有LPF(s)模塊。這將引起一個(gè)穩(wěn)定問(wèn)題， 需要2型或3型的補(bǔ)償用來(lái)實(shí)現(xiàn)良好的DC增益和穩(wěn)定性。這種類型的補(bǔ)償是增益和帶寬的權(quán)衡。因?yàn)橐粋€(gè)增加，另一個(gè)必須減小。正是由于這個(gè)原因，以下的改進(jìn)設(shè)計(jì)用來(lái)擴(kuò)大D類放大器的帶寬和環(huán)路增益。

1 系統(tǒng)建模

1.1 系統(tǒng)概述

本文提出的D類放大器控制方案如圖2所示。該系統(tǒng)有兩個(gè)反饋路徑，三個(gè)有源濾波器(HM(s)、HA(s)、HLPF(s))，一個(gè)無(wú)源濾波器(LPF(s))，和一個(gè)比較器模塊。該控制方案具有在功率開(kāi)關(guān)節(jié)點(diǎn)的反饋，同時(shí)具有最終輸出電壓的反饋，保證濾波器輸出的任何非線性可以糾正。添加HLPF模塊是為匹配LPF，HM是為保證穩(wěn)定性。

功率MOSFET模塊和模擬比較器為一體，本質(zhì)上是非線性的，但它可以線性地建模。當(dāng)濾波器運(yùn)行在它們的線性工作范圍內(nèi)時(shí)，比較器是該系統(tǒng)唯一的非線性模塊。開(kāi)發(fā)用于比較器的線性模型將允許通過(guò)轉(zhuǎn)換函數(shù)線性地描述該系統(tǒng)。

1.2 比較器的線性模型

為了更好地理解，并制定一個(gè)比較器的建模方法，探討理想的自然采樣PWM(NSPWM)信號(hào)是非常重要的?？梢杂脠D3所示的電路來(lái)產(chǎn)生一個(gè)理想的NSPWM信號(hào)。電路的緩慢的基帶輸入信號(hào)與三角載波波形相比來(lái)產(chǎn)生NSPWM信號(hào)。

設(shè)計(jì)一個(gè)比較器的模型，也必須充分了解高頻信息，因?yàn)樗谴_定比較器增益的決定因素。為了更好地理解高頻信息，令輸入基帶信號(hào)為零幅值，該NSPWM信號(hào)就是一個(gè)50%占空比的方波，此時(shí)在輸出的所有信息中就只有含高頻的三角波。

當(dāng)基帶輸入為V輸入幅度的DC時(shí)，分析一個(gè)載波周期的NSPWM信號(hào)，可以推導(dǎo)比較器的線性模型。

式2給出了比較器的的最終線性模型。

1.3 傳遞函數(shù)和環(huán)路增益

安插控制模塊的所有線性模型，就可以得出一個(gè)控制方案的傳遞函數(shù)。圖5顯示了控制方案的完整框圖。使用線性代數(shù)，可以推導(dǎo)這種系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和環(huán)路增益，式3和式4。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 環(huán)路增益方程分析

環(huán)路增益公式是由加在一起的兩個(gè)項(xiàng)組成。

一個(gè)項(xiàng)可以主導(dǎo)環(huán)路增益方程，而另一個(gè)的影響是可忽略的。圖6顯示了一個(gè)滿足建模要求的，并且保持較高環(huán)路增益的系統(tǒng)設(shè)計(jì)的波特圖。在放大器的帶寬內(nèi)LE(s)主導(dǎo)環(huán)路增益。超出了上限開(kāi)關(guān)頻率時(shí)，低階的LM(s)占主導(dǎo)地位。

LM(s)也必須被設(shè)計(jì)成類似于一個(gè)積分器，以使在信號(hào)達(dá)到開(kāi)關(guān)頻率上限時(shí)該比較器的建模方法仍然是有效的。

2.2 系統(tǒng)單元設(shè)計(jì)

高保真放大器需要在放大器的通帶中具有高線性度。而D類放大器有固有的非線性。為了克服這種類型放大器的非線性，環(huán)路增益必須高，以糾正任何非線性影響。在以下設(shè)計(jì)中，控制流程的各模塊使得整個(gè)放大器的環(huán)路增益滿足在20kHz的帶寬范圍內(nèi)大于75分貝的要求。

2.2.1 低通濾波器LPF的設(shè)計(jì)

放大器的功率帶寬直接受LPF(s)影響。對(duì)于放大器，為滿足整體功率帶寬需求，低通濾波器LPF(s)模塊必須是平坦的，并且單位增益靠近功率帶寬需求。LPF(s)是一個(gè)二階的電感、電容和電阻的無(wú)源濾波器。設(shè)計(jì)LPF模塊具有一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率，滿足功率帶寬要求和品質(zhì)因數(shù)Q為1。

圖7顯示了低通濾波器模塊的原理圖。圖8為其等效方框圖。該模塊的理論響應(yīng)由圖9和圖10示出。

2.2.2 HLPF設(shè)計(jì)

為了保持內(nèi)部信號(hào)到最低時(shí)，HLPF模塊與LPF模塊匹配。HLPF濾波器將具有和LPF模塊相同的轉(zhuǎn)折頻率和Q值。從LPF模塊中電容器引入附加零點(diǎn)，添加到HLPF模塊，實(shí)現(xiàn)模塊之間較好的匹配。

圖11顯示了HLPF塊的原理圖。圖12為等效方框圖。響應(yīng)特性與圖9和圖10相同。

2.2.3 HM的設(shè)計(jì)

HM(S)直接影響到DC環(huán)路增益。HM(S)在開(kāi)關(guān)頻率的幅度是DC環(huán)路增益的主導(dǎo)因素。HM(S)也必須在開(kāi)關(guān)頻率的范圍內(nèi)作一個(gè)積分器。構(gòu)建 HM(S)為雙極單零點(diǎn)濾波器實(shí)現(xiàn)了這一目標(biāo)。零點(diǎn)位置是DC環(huán)路增益和在開(kāi)關(guān)頻率點(diǎn)的相位誤差之間的平衡。極點(diǎn)位置被用來(lái)確定DC環(huán)路增益和L(S)的過(guò)渡區(qū)域。

圖13顯示了HM模塊原理圖。圖14顯示其等效方框圖。模塊的響應(yīng)在圖15和圖16。

2.2. 4 HA的設(shè)計(jì)

為了保持穩(wěn)定，HA(S)濾波器類型及零點(diǎn)選擇與HA(S)相同。HA(S)極點(diǎn)的位置設(shè)置要確保在帶寬內(nèi)環(huán)路增益足夠高，滿足放大器的線性度要求。HA(S)濾波器的Q值設(shè)置為1，以提高帶寬頻率內(nèi)的環(huán)路增益。

圖17顯示了HA原理圖。圖18顯示其等效方框圖。HA的響應(yīng)在圖19和圖20。

2.2.5 HC設(shè)計(jì)

由于穩(wěn)定性的原因，HC(S)模塊的延遲將被保持到最小。如果模塊引入過(guò)多的延遲，整個(gè)系統(tǒng)會(huì)變得不穩(wěn)定。在測(cè)試電路中，延遲被限制在小于開(kāi)關(guān)頻率周期的10%。

圖21顯示了HC模塊原理圖。圖22顯示了其等效方框圖。響應(yīng)示于圖23和圖24。

3 系統(tǒng)分析

將每個(gè)模塊設(shè)計(jì)帶入系統(tǒng)框圖2，就可以分析整個(gè)系統(tǒng)的環(huán)路增益和穩(wěn)定性了。

3.1 環(huán)路穩(wěn)定性

系統(tǒng)幅頻特性和相頻特性示于圖25和圖26。

從幅頻和相頻特性可見(jiàn)，系統(tǒng)是有條件穩(wěn)定的。如果該系統(tǒng)的增益降低到足以造成相位裕度到零，這個(gè)系統(tǒng)就可能變得不穩(wěn)定。這不是在該系統(tǒng)中的情況。該系統(tǒng)的增益是固定的，因?yàn)樗强刂苹芈返臉O點(diǎn)和零點(diǎn)的函數(shù)，而不是任何一個(gè)單獨(dú)的運(yùn)算放大器增益的函數(shù)。有了精密無(wú)源元件，環(huán)路增益可以保證匹配到如圖25所示的設(shè)計(jì)，保證穩(wěn)定性。

3.2 電源紋波抑制比(PSRR)

由于環(huán)路增益已經(jīng)確定，現(xiàn)在可以確定系統(tǒng)的PSRR式5給出了系統(tǒng)的PSRR方程。圖27是系統(tǒng)的PSRR與頻率的關(guān)系曲線。

3.3 系統(tǒng)頻率響應(yīng)

連同PSRR，一旦控制方案的環(huán)路增益被確定，系統(tǒng)頻率響應(yīng)(SFR)可以確定。式6給出了SFR的方程。圖28是SFR與頻率的關(guān)系曲線。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)所設(shè)計(jì)系統(tǒng)仿真及實(shí)驗(yàn)室測(cè)試，與理論分析數(shù)據(jù)基本一致。雖然有的濾波器不是完美匹配，卻但他們具有穩(wěn)定的表現(xiàn)。比較由示波器捕獲的信號(hào)，與仿真數(shù)據(jù)非常接近。雖然電源抑制比(PSRR)及系統(tǒng)頻率響應(yīng)(SFR)與理論計(jì)算不完全相等，但仍然有很大程度的相關(guān)性。沒(méi)有不穩(wěn)定性或系統(tǒng)表現(xiàn)與預(yù)期不一致的證據(jù)。

總之，大量的系統(tǒng)分析表明，對(duì)于需要較高水平線性度與低開(kāi)關(guān)頻率帶寬比的D類放大器輸出級(jí)，處理電源清潔問(wèn)題，提高電源紋波抑制比，該控制方案是一個(gè)可行的解決方案。