改進(jìn)的汽車安全氣囊控制算法

1 引言
    汽車安全氣囊的應(yīng)用拯救了許多乘員的生命。但隨著汽車的應(yīng)用越來越多，氣囊錯(cuò)誤彈出的情況也時(shí)有發(fā)生，這樣反而會(huì)威脅到乘員的安全，所以必須提高安全氣囊的控制性能。因此，我們也需要進(jìn)一步研究氣囊控制算法。
    汽車安全氣囊技術(shù)發(fā)展到今天，其優(yōu)劣已經(jīng)不在于是否能夠判斷發(fā)生碰撞和實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火，現(xiàn)代的安全氣囊控制的關(guān)鍵在于能夠在最佳時(shí)間實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火和對(duì)于非破壞性碰撞的抗干擾。只有實(shí)現(xiàn)最佳時(shí)間點(diǎn)火，才能夠更好的保護(hù)駕駛員和乘客。
    最佳時(shí)間的確定在于當(dāng)汽車發(fā)生碰撞的過程中，乘員向前移動(dòng)接觸到氣囊，此時(shí)氣囊剛好達(dá)到最大體積，這樣的保護(hù)效果最好。如果點(diǎn)火慢了，則乘員在接觸氣囊的時(shí)候，氣囊還在膨脹，這樣會(huì)對(duì)乘員造成額外的傷害。如果點(diǎn)火快了，乘員在接觸到氣囊的時(shí)候氣囊已經(jīng)可以萎縮，則氣囊不能對(duì)乘員的碰撞起到最好的緩沖作用，也就不能很好的起到對(duì)乘員的保護(hù)作用。

圖1 氣囊示意圖
    第二個(gè)是氣囊的可靠性問題，也就是對(duì)于急剎車、過路坎和其他非破壞性碰撞時(shí)引起的沖擊信號(hào)的抗干擾。汽車在顛簸路面上行駛或以很低速度的碰撞產(chǎn)生的加速度信號(hào)可能會(huì)令氣囊誤觸發(fā)，一個(gè)好的控制系統(tǒng)應(yīng)該能夠很好的識(shí)別這些信號(hào)，從而在汽車產(chǎn)生非破壞性碰撞時(shí)不會(huì)使氣囊系統(tǒng)誤打開。
    第三個(gè)就是氣囊控制技術(shù)的基本指標(biāo)，包括避免以下情況：①氣囊可能在很低的車速時(shí)打開。車輛在很低車速行駛而發(fā)生碰撞事故時(shí)，只要駕駛員和乘員系上了安全帶，是不需要?dú)饽掖蜷_起保護(hù)作用的。這時(shí)氣囊的打開造成了不必要的浪費(fèi)。②當(dāng)乘客偏離座位或座位上無人，氣囊系統(tǒng)的啟動(dòng)不僅起不到應(yīng)有的保護(hù)作用，還可能對(duì)乘客造成一定傷害[1]。
2  安全氣囊點(diǎn)火控制的幾種算法
    1) 加速度法
    該算法是通過測量汽車碰撞時(shí)的加速度（減速度），當(dāng)加速度超過預(yù)先設(shè)定的閾值就彈出安全氣囊。
    2) 速度變量法
    該算法是通過對(duì)汽車加速度進(jìn)行積分從而得到加速度變化量，當(dāng)加速度變化量超過預(yù)先設(shè)定的閾值時(shí)就彈出安全氣囊。
    3) 加速度坡度法
    該方法是對(duì)加速度進(jìn)行求導(dǎo)得到加速度的變化量作為判斷是否點(diǎn)火的指標(biāo)。
    4) 移動(dòng)窗積分算法[2]
    對(duì)加速度曲線在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行積分，當(dāng)積分值超過預(yù)先設(shè)置的閾值時(shí)，就發(fā)出點(diǎn)火信號(hào)。
2.1 移動(dòng)窗積分算法
    下面具體介紹一下移動(dòng)窗積分算法，選定以下幾個(gè)觀察量作為氣囊點(diǎn)火的條件指標(biāo)。①汽車碰撞時(shí)的水平方向加速度（或減速度）ax。ax是直接反映碰撞激烈程度的信號(hào)，而且ax在最佳點(diǎn)火時(shí)刻的選取中起關(guān)鍵作用。②汽車碰撞時(shí)垂直方向的加速度ay，氣囊控制系統(tǒng)加入ay對(duì)非碰撞信號(hào)能起到很大的抗干擾作用，當(dāng)汽車發(fā)生正向碰撞時(shí)，ay與ax有很大的不一致性[3]；而當(dāng)汽車受到路面干擾，例如汽車與較高的臺(tái)階直接相撞時(shí)，ay與ax有很大的一致性[3]，可以由此來判別干擾信號(hào)。
結(jié)合這幾個(gè)量，得出一個(gè)判斷氣囊點(diǎn)火的最佳指標(biāo)。
    需要采樣一個(gè)時(shí)間段（從碰撞開始）ax的值，根據(jù)這一系列的值才能判斷碰撞的激烈程度. 氣囊點(diǎn)火控制算法應(yīng)在發(fā)生碰撞后20～30ms內(nèi)做出點(diǎn)火判斷，因?yàn)闅饽遗蛎浀阶畲笮枰獣r(shí)間大概為30ms[4]，在碰撞初速度為28.4km/h時(shí)，人體向前移動(dòng)5inch到達(dá)接觸氣囊的時(shí)間大概為70ms，則目標(biāo)點(diǎn)火時(shí)刻為70－30＝40ms，所以氣囊打開應(yīng)該在碰撞后的40ms時(shí)刻，所以算法必須在20～30ms內(nèi)做出點(diǎn)火決定。這樣可以采樣碰撞后的20個(gè)加速度值（頻率是1kHZ）作為算法的輸入值。而對(duì)于垂直方向也可以如此采樣。則可得兩組值：ax(1)，ax(2)……ax(20)；ay(1)，ay(2)……ay(20).
    移動(dòng)窗算法中對(duì)ax的處理為（1）式：
               （1）

圖2  移動(dòng)窗口算法示意圖
    其中t為當(dāng)前時(shí)刻，w為時(shí)間窗寬度（采樣時(shí)間寬度），對(duì)ax(t)進(jìn)行積分，得到指標(biāo)S(t，w)，當(dāng)S(t，w)超過預(yù)先設(shè)定值時(shí)，則發(fā)出點(diǎn)火信號(hào)。
    寫成離散形式，如式(2)：
                                 （2）

n為當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)，k為采樣點(diǎn)數(shù)，f為采樣頻率。
    加上垂直加速度之后，可以提高對(duì)路面干擾的抗干擾能力[3]，形式如式(3)：

            （3）

 S(n，k，ρ)為雙向合成積分量，n，f，k如上定義；ρ為合成因數(shù)，表征兩個(gè)方向加速度在合成算法中的權(quán)重。這種算法主要是考慮了汽車碰撞時(shí)的加速度因素，當(dāng)加速度的積分達(dá)到一定值的時(shí)候，表示汽車的碰撞劇烈程度也到達(dá)一定值，會(huì)給乘員帶來一定傷害。而且這種算法對(duì)于判斷最佳點(diǎn)火時(shí)刻也是很有優(yōu)勢的，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)，利用這種算法得出的點(diǎn)火時(shí)刻離汽車碰撞的最佳點(diǎn)火時(shí)刻（利用攝像得出）僅差幾毫秒[2]，符合要求的精度。
    但是這種算法也有其不足，例如沒有考慮碰撞時(shí)的速度以及座位上有沒有人的因素，這樣當(dāng)汽車低速運(yùn)行的時(shí)候，還是有可能引起誤觸發(fā)。如果將速度和座位上是否有人的信號(hào)引入，則可以進(jìn)一步減少誤觸發(fā)的機(jī)會(huì)。
2.2  利用數(shù)據(jù)融合提出的改進(jìn)算法
    由上面的敘述中我們可以知道，移動(dòng)窗積分算法對(duì)于氣囊彈出與否進(jìn)行判斷主要是根據(jù)積分量S，現(xiàn)在我們對(duì)積分量進(jìn)行一些改造，可以克服上述缺點(diǎn)。具體做法如下，加入以下幾個(gè)觀察量：
（1）汽車碰撞時(shí)的水平方向速度v，v可以反映汽車碰撞時(shí)乘客的受傷害程度。v越大，乘客的動(dòng)能就越大，碰撞時(shí)受到的傷害就越大。v是判斷氣囊是否應(yīng)該打開的最直接的指標(biāo)。（2）坐位上是否有乘員的信號(hào)[5]。坐位上無人時(shí)，當(dāng)發(fā)生碰撞則可以不彈出氣囊，這樣做可以減少誤觸發(fā)的幾率，同時(shí)避免對(duì)其他乘員的傷害。
    引入函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的波形為：

圖3  函數(shù)波形圖
    當(dāng)v超過30km/h的時(shí)候，y的值就大于1；反之就小于1。現(xiàn)在普遍采用的標(biāo)準(zhǔn)是，安全帶配合使用的氣袋引爆車速一般為：低于20km/h正面撞擊固定壁時(shí)，不應(yīng)點(diǎn)爆。而在大于35km/h碰撞時(shí)，必須點(diǎn)爆。在20km/h和35km/h之間屬于可爆可不爆的范圍。所以我們?nèi)0＝30km/h為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，這樣結(jié)合上面的移動(dòng)窗積分算法，提出新的S1，則S1為：
                        (4)
    這樣當(dāng)v>v0時(shí)，汽車點(diǎn)火引爆的靈敏度就比原來大了；而v<v0時(shí)，點(diǎn)火靈敏度就比原來小了。再引入座位是否有人信號(hào)c，有人時(shí)c＝1，反之c＝0。
                 (5)

S' 即為加入了v和c的雙加速度合成積分量，其優(yōu)點(diǎn)是可以減少氣囊誤觸發(fā)的幾率，更好的保護(hù)乘員的安全。

再考慮到v>v0時(shí)引爆氣囊的靈敏度不需要太大，可以適當(dāng)調(diào)整的系數(shù)為1/∏，此時(shí)y函數(shù)圖形如圖4。
    由圖4可看到，采用增加了速度函數(shù)的算法后，使到v>v0時(shí)的靈敏度適當(dāng)增加，同時(shí)也有效的減少了v<v0（低速）時(shí)的誤點(diǎn)火幾率。這個(gè)參數(shù)可以通過大量的碰撞實(shí)驗(yàn)來確定，使得點(diǎn)火效果最優(yōu)。
2.3 利用模式識(shí)別的方法提出的控制算法
    上述利用數(shù)據(jù)融合改進(jìn)的移動(dòng)窗控制算法是一種利用直觀概念進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法，采用的是實(shí)時(shí)計(jì)算得出碰撞判決指標(biāo)，缺點(diǎn)是計(jì)算量比較大，控制系統(tǒng)的性能要求較高。如果能夠直接根據(jù)輸入進(jìn)行點(diǎn)火判斷，則計(jì)算量會(huì)大大減少。
    為了減少計(jì)算量，使點(diǎn)火控制速度更加迅速，可以采用模式識(shí)別的方法。原理如下，在臺(tái)車碰撞試驗(yàn)中采用第二節(jié)中提出的加入了速度函數(shù)的改進(jìn)移動(dòng)窗算法，對(duì)不同的輸入（加速度和速度）及其結(jié)果進(jìn)行判斷，并將其記錄下來，得到一個(gè)數(shù)據(jù)庫。再利用模式識(shí)別的方法，結(jié)合大量的記錄，則可以求出某一車型的氣囊點(diǎn)火判斷的判別函數(shù)。然后在實(shí)際應(yīng)用中可以利用判別函數(shù)對(duì)輸入的加速度和速度直接進(jìn)行判別，對(duì)汽車狀態(tài)（氣囊彈出和氣囊不彈出）進(jìn)行分類，從而大大減少計(jì)算量。

圖4  函數(shù)波形圖
3  設(shè)計(jì)判別函數(shù)原理
    氣囊的彈出(w1)與不彈出( w2)可歸結(jié)為通過對(duì)對(duì)象（汽車的碰撞）n組特征觀察量（a1，a2....an，v）的判斷（這里取汽車碰撞的加速度和速度為特征觀察量），從而對(duì)x＝[a1，a2....an，v]進(jìn)行歸類。在歸類中，我們總是希望錯(cuò)誤率最小，所以可以采用基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策[6]。
    通過對(duì)上述數(shù)據(jù)庫的統(tǒng)計(jì)，我們可以得到氣囊彈出的概率P( w1)，從而P(w2)=1－P(w1)。
    要對(duì)x進(jìn)行分類，還需要類條件概率密度。p(x|w1)是氣囊彈出狀態(tài)下觀察x的類條件概率密度；p(x|w2)是氣囊不彈出狀態(tài)下觀察x的類條件概率密度。這樣我們可以算出w1和w2的后驗(yàn)概率，如式(6)：
         (6)

基于最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策規(guī)則為：如果P(w1|x)> P(w2|x)，則把x歸類于彈出狀態(tài)w1，反之P(w1|x)<P(w2|x)，則把x歸類于不彈出狀態(tài)。把它設(shè)計(jì)成分類函數(shù)的形式，則可以直接利用分類函數(shù)進(jìn)行判別。如式(7)：
                                   (7)

x是樣本向量，w為權(quán)向量，w0是個(gè)常數(shù)。在實(shí)際操作中，可以通過上述數(shù)據(jù)庫中大量的樣本來計(jì)算出w和w0。得出g(x)后，則可以對(duì)實(shí)際中檢測到的一組特征值進(jìn)行評(píng)估，以決定是否引爆氣囊。
    二維的情況下g(x)的示意圖如圖５所示。

                       圖5  分類函數(shù)示意圖
    如圖5所示，分類函數(shù)g(x)可以將兩種狀態(tài)（引爆氣囊和不引爆氣囊）很好地區(qū)分開來，實(shí)現(xiàn)了對(duì)汽車碰撞狀態(tài)的即時(shí)判斷。而這種算法只要求系統(tǒng)進(jìn)行一個(gè)查表的運(yùn)算，大大減少計(jì)算量。
4  總結(jié)
    綜上所述，移動(dòng)窗算法對(duì)于低速的抗干擾方面存在不足；而加入了速度函數(shù)的改進(jìn)算法，能夠適當(dāng)增加系統(tǒng)在高速時(shí)的靈敏度，又能減少低速時(shí)的氣囊誤觸發(fā)幾率，符合現(xiàn)代安全氣囊的控制要求；模式識(shí)別的控制算法是建立在前面正確的控制算法的基礎(chǔ)上，利用大量的歷史數(shù)據(jù)得出判別函數(shù)，從而直接對(duì)氣囊是否彈出進(jìn)行判斷，大大減少計(jì)算量。