基于小波變換和自相關(guān)函數(shù)的基音頻率檢測(cè)算法

0  引言
    基音周期(Pitch)是指發(fā)濁音時(shí)聲帶振動(dòng)所引起的周期運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔，而基音頻率是基音周期的倒數(shù)。由于基音周期只具有準(zhǔn)周期性，所有只能采用短時(shí)平均方法估計(jì)該周期，這個(gè)過(guò)程也稱(chēng)為基音檢測(cè)(Pitch De—tection)。在對(duì)說(shuō)話(huà)人確認(rèn)和辨認(rèn)研究中，基音頻率是一個(gè)重要的參數(shù)，因此準(zhǔn)確檢測(cè)基音頻率有著十分重要的意義。
    到目前為止，基音檢測(cè)的方法主要有短時(shí)自相關(guān)函數(shù)法、平均幅度差函數(shù)法、倒譜解卷積法、Hil—be；t—Huang變換法等。但尚未找到一個(gè)完善的可以適用于不同語(yǔ)音狀況和環(huán)境的基音檢測(cè)算法。近幾年，小波分析理論發(fā)展迅速。它已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到信號(hào)處理中。這里利用小波變換的濾波特性對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，然后利用自相關(guān)函數(shù)法檢測(cè)語(yǔ)音的基音頻率，該方法利用小波濾波特性有效剔除了高頻共振峰和噪音的影響，估計(jì)基音頻率準(zhǔn)確性高，穩(wěn)定性好，運(yùn)算速度較快。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此方法是一種有效的基音頻率檢測(cè)算法。

1 小波變換及其濾波特征
    在多分辨分析中，塔式正交分解L。(R)空間：

   
對(duì)ν f∈L　(R)，設(shè)f在Vj上的投影系數(shù)為Cj,k，在wj上的投影系數(shù)為Dj,k(j=J，J一1，…，一J)，于是，f有以下分解式：

    在式(2)中，第一和式在小波空間中，它表示信號(hào)的細(xì)節(jié)部分(即高頻部分)，Dj,k就是對(duì)應(yīng)于小波函數(shù)φj,k的小波系數(shù)；第二和式在尺度空間中(即低頻部分)，它反映了信號(hào)的本征部分，C-j,k就是對(duì)應(yīng)于尺度函數(shù)φ-j,k的尺度系數(shù)。
    這里語(yǔ)音信號(hào)使用的采樣頻率是11 025 Hz，因此原始語(yǔ)音信號(hào)頻帶為0～5 512．5 Hz，如圖1所示，原始語(yǔ)音信號(hào)s2d0f占據(jù)頻帶為0～5 512．5 Hz，經(jīng)小波濾波器組濾波后，Sd23f占據(jù)頻帶0～689 Hz，S爭(zhēng)f就是需要的低頻信號(hào)，因?yàn)檎Z(yǔ)音基音頻率變化范圍從老年男性的50 Hz到兒童和女性的450 Hz，所以這部分的信號(hào)將用于估計(jì)語(yǔ)音的基音頻率。

2 自相關(guān)函數(shù)估計(jì)基音周期
    經(jīng)過(guò)小波變換后得到低頻語(yǔ)音信號(hào)記為：as，用長(zhǎng)度為36 ms的矩陣窗對(duì)語(yǔ)音信號(hào)as進(jìn)行分幀，記第i幀信號(hào)為Fi；定義Fi的自相關(guān)函數(shù)(ACF)R(k)為：
   
其中：N是幀F(xiàn)i的長(zhǎng)度；k=0，1，…，N一1；mod是取模運(yùn)算。
    自相關(guān)函數(shù)在基音頻率的整數(shù)倍位置上出現(xiàn)峰值，通過(guò)檢測(cè)其峰值的位置就可以提取基音頻率值，通常取第一極大值點(diǎn)為基音頻率點(diǎn)。如圖2所示，圖中顯示某一幀采樣頻率fs=11025 Hz語(yǔ)音信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)曲線(xiàn)，曲線(xiàn)的第一個(gè)峰值點(diǎn)x=74，y=4．342，則可以計(jì)算出該幀的基音頻率廠(chǎng)fb=fs／74=148．9 Hz。
    自相關(guān)函數(shù)估計(jì)語(yǔ)音基音頻率一般使用矩形窗，窗長(zhǎng)至少大于2個(gè)基音周期，語(yǔ)音最小基音頻率為60 Hz，即16．7 ms，所以窗長(zhǎng)使用36 ms是合適的。當(dāng)單獨(dú)使用自相關(guān)函數(shù)估計(jì)基音頻率時(shí)，易受共振峰和噪音的影響，如圖3所示，語(yǔ)音信號(hào)在小波變換前的自相關(guān)函數(shù)曲線(xiàn)不平滑，給檢測(cè)其峰值點(diǎn)造成困難；圖2就是語(yǔ)音信號(hào)在小波變換后的自相關(guān)函數(shù)曲線(xiàn)，曲線(xiàn)平滑，容易檢測(cè)其峰值點(diǎn)。

3 算法流程圖
    算法過(guò)程如下：
    (1)采集語(yǔ)音信號(hào)。人的語(yǔ)音信號(hào)頻率都在6 kHz以?xún)?nèi)，根據(jù)Nyqtfist采樣定理，fs=11 025 Hz。把采集得到的語(yǔ)音信號(hào)記為X；
    (2)基音頻率變化范圍大，從老年男性的50 Hz到兒童和女性的450 Hz。因此使用小波變換進(jìn)行濾波時(shí)，要把50～500 Hz的語(yǔ)音信號(hào)加強(qiáng)，把高于500 Hz的語(yǔ)音信號(hào)減弱，以去除共振峰和高頻噪音的影響；
    (3)同一個(gè)人在不同情態(tài)下發(fā)音的基音周期也不同，加之基音周期還受單詞發(fā)音音調(diào)的影響，因此基音檢測(cè)實(shí)際上是估計(jì)短時(shí)語(yǔ)音的平均周期。采用L點(diǎn)的矩形窗來(lái)截取信號(hào)，進(jìn)行短時(shí)分析，一般取窗口的長(zhǎng)度為36 ms，幀重疊18 ms；
    (4)利用自相關(guān)函數(shù)估計(jì)第i幀語(yǔ)音信號(hào)的基音
周期fpi。若fpi的頻率范圍超出了[60 Hz，500 Hz]，則判斷該幀為清音幀，聲帶不振動(dòng)，fpi，置為O Hz。

    算法流程圖如圖4所示：

4 實(shí) 驗(yàn)

    首先通過(guò)一個(gè)真實(shí)的語(yǔ)音數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明第3節(jié)算法的有效性，然后將其與傳統(tǒng)的自相關(guān)函數(shù)法的結(jié)果進(jìn)行比較。
    在圖5中，圖5(a)為作者(男性)讀“馬到成功”的語(yǔ)音信號(hào)波形，fs=1l 025 Hz，用普通麥克風(fēng)在自然環(huán)境下錄制，時(shí)長(zhǎng)為2 s。選擇db4小波基，對(duì)原始語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行二進(jìn)小波變換，取小波變換后第三層的低頻部分信號(hào)，該低頻信號(hào)如圖5(b)所示。用幀長(zhǎng)為36 ms的矩形窗把圖5(a)中原始信號(hào)分成165幀，并用自相關(guān)函數(shù)估計(jì)每一幀的基音頻率，基音頻率的變化曲線(xiàn)如圖5(c)所示。同樣地把圖5(b)中經(jīng)小波變換后所得的低頻語(yǔ)音信號(hào)分成165幀，然后用自相關(guān)函數(shù)估計(jì)每一幀的基音頻率，基音頻率的變化曲線(xiàn)如圖5(d)所示。

從圖5(c)可以看到，用自相關(guān)函數(shù)法在A(yíng)，B，C三幀判斷錯(cuò)誤，使基音頻率軌跡估計(jì)值偏離了正常的軌跡(通常偏離到正常值的2倍或1／2倍)，這就是基音軌跡的“野點(diǎn)”。圖5(d)是文中提出的算法的計(jì)算結(jié)果，很好地去除了這些野點(diǎn)，提高了檢測(cè)的準(zhǔn)確率。

5 結(jié) 語(yǔ)
    自相關(guān)函數(shù)法是一種簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快的基音頻率估計(jì)算法。但該方法易受噪音和共振峰的影響，為了提高自相關(guān)函數(shù)法檢測(cè)基音頻率的準(zhǔn)確性，在此使用小波變換對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，一定程度上消除了高頻噪音和共振峰的影響，能夠準(zhǔn)確反映語(yǔ)音段中基音頻率的變化，得到比較真實(shí)的基音頻率曲線(xiàn)。
    傳統(tǒng)的小波變換的基頻檢測(cè)，通過(guò)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行3個(gè)連續(xù)尺度上的小波變換，比較相鄰兩尺度下的極值點(diǎn)位置是否一致，來(lái)確定聲門(mén)閉合時(shí)刻，進(jìn)而求得基音頻率。由于需要進(jìn)行多次小波變換及極值搜索和判定，計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性不好。這里只需要在固定的尺度下做1次小波變換，然后用自相關(guān)函數(shù)法檢測(cè)基音頻率，計(jì)算量小，實(shí)時(shí)性較好。