一種無超調(diào)鈍角拐點(diǎn)的PlD溫控設(shè)計

摘要：為解決某特種金屬熱處理的溫控工藝要求，通過采用工控機(jī)組態(tài)、PLC控制、特殊的PID調(diào)節(jié)方法，根據(jù)不同的溫升階段，使系統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)節(jié)PID參數(shù)并實(shí)時變更溫控功率的輸出比率，有效地克服了傳統(tǒng)PID控制器在溫控過程中，因溫控惰性而出現(xiàn)的超調(diào)現(xiàn)象，系統(tǒng)可完全依照用戶設(shè)定的溫控工藝曲線運(yùn)行，并全程實(shí)時控制、記錄加溫過程，嚴(yán)格執(zhí)行計劃曲線，尤其在變溫點(diǎn)的控制方面實(shí)現(xiàn)了既無欠溫又無超調(diào)鈍角拐點(diǎn)的控制效果。通過對實(shí)際產(chǎn)品的金相組織檢測，徹底消除了以往由于過溫超調(diào)而造成的廢品現(xiàn)象。
關(guān)鍵詞：金屬熱處理；金相組織；PLC溫控；工控組態(tài)；PID控制器

    隨著當(dāng)今工業(yè)生產(chǎn)的不斷發(fā)展，在特種金屬熱處理的工藝要求中，具有超調(diào)響應(yīng)的PID(Proportional Integral Derivative)溫控系統(tǒng)已不能滿足特殊生產(chǎn)的需求，它不僅需要在加熱過程中嚴(yán)格執(zhí)行預(yù)定的溫升曲線，而且尤其注重溫度拐點(diǎn)的工藝控制，必須做到既無欠溫而又無過溫的控制效果。欠溫時達(dá)不到預(yù)定的工藝要求，而過溫可能會造成加熱工件的晶粒組織形成永久性的破壞而導(dǎo)致產(chǎn)生廢品。在金屬加熱溫度控制系統(tǒng)中，由于加熱源與被加熱對象之間控制惰性的客觀存在，在系統(tǒng)噪聲、負(fù)載擾動等時變不確定性的影響下，若要求加熱工藝過程實(shí)時準(zhǔn)確執(zhí)行預(yù)定溫度曲線，采用典型的PID控制思路是難以實(shí)現(xiàn)的。在以往的生產(chǎn)過程中，為防止超調(diào)過燒，在溫度的拐點(diǎn)處是以欠溫狀態(tài)為代價運(yùn)行的，為追求產(chǎn)品的高質(zhì)量水平，經(jīng)反復(fù)探索、研究、實(shí)踐，在應(yīng)用Siemens Smatic S7-200 PLC的PID指令的基礎(chǔ)上，通過實(shí)踐新型PID自適應(yīng)控制理論，對不同溫度段PID各參數(shù)的適時變更、調(diào)節(jié)，突破了欠溫與超調(diào)相互制約的矛盾，達(dá)到了與系統(tǒng)預(yù)定的升溫曲線相一致的控制結(jié)果。

1 系統(tǒng)組成簡介
    系統(tǒng)設(shè)備的基本組成如圖l(a)所示，具體控制過程為：在工控機(jī)組態(tài)軟件的支持下，通過人機(jī)界面的交互輸入或修改預(yù)定的工件加熱溫升曲線，系統(tǒng)的人機(jī)界面如圖l(b)所示，生產(chǎn)過程的操作均通過人機(jī)界面上相應(yīng)指示實(shí)施。設(shè)備運(yùn)行后，PLC將依照組態(tài)預(yù)定的溫升曲線，對變頻電源的功率輸出進(jìn)行實(shí)時PID調(diào)節(jié)，從而控制感應(yīng)加熱設(shè)備對工件加熱，工件的實(shí)時溫度則又由紅外測溫儀采樣后反饋至PLC形成溫度閉環(huán)。系統(tǒng)運(yùn)行過程的實(shí)時數(shù)據(jù)及現(xiàn)場設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)信息，均由相應(yīng)的傳感器件傳送到PLC和工控機(jī)實(shí)施數(shù)據(jù)采集記錄、報警提示等智能化控制，所有操作均可通過人機(jī)界面實(shí)現(xiàn)。

2 無超調(diào)PID溫控設(shè)計
2．1 SIEMENS PLC中PID指令算法
    在西門子PLC中，由于其PID算法是一種經(jīng)典的PID算法，原理上與自動化儀表的控制思想是一致的。其PID控制結(jié)構(gòu)如圖2所示，輸入輸出關(guān)系為：
    
    圖2中，Sv(t)是輸入量(給定值)，Pv(t)是反饋量，C(t)為輸出量。偏差值ev(t)=Sv(t)-Pv(t)；mv(t)是PID調(diào)節(jié)器的輸出信號。Kp是調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)，Mintial是PID回路輸出的初始值，PLC可編程控制器在對被控量PID調(diào)節(jié)時將PID公式離散化后，在系統(tǒng)的采樣周期為Ts時，用矩形積分近似精確積分；用差分近似精確微分，將PID公式離散化，則第n次采樣時控制器的輸出為：
   

    由于在實(shí)際的生產(chǎn)過程中要執(zhí)行的溫升曲線是圖3(a)所示的工藝要求，Sv(t)輸入量(給定值)在溫升階段期間。系統(tǒng)在采樣周期Ts的作用下是按階梯量的形式給定的，這就相當(dāng)于每次給定的是一階躍函數(shù)加n-1次的偏差值ev之和，因而，在實(shí)施PID做溫度調(diào)節(jié)時出現(xiàn)溫度超調(diào)振蕩的現(xiàn)象是難免的，控制結(jié)果如圖3(b)所示。因而，經(jīng)典的PID控制結(jié)果是不能滿足圖3(a)的控制需求。
2．2 在實(shí)踐中對該P(yáng)ID溫控算法所做的設(shè)計改進(jìn)
2．2．1 引入積分分離PID控制算法
    積分分離PID控制算法是一種遇限消弱積分項(xiàng)的PID算法，對消除系統(tǒng)超調(diào)非常有效。其方法如下：根據(jù)實(shí)際調(diào)試情況，人為設(shè)定一閾值ε(ε>0)；當(dāng)偏差值|ev(n)|>ε時，采用PD控制，既可避免過大的超調(diào)又可使系統(tǒng)有較快的響應(yīng)；當(dāng)偏差值|ev(n)|≤ε時，采用正常的PID控制，以便保證系統(tǒng)的控制精度。這就需要在辨識決策環(huán)節(jié)中引入一積分項(xiàng)的控制系數(shù)β，β按下述條件取值。
    
    引入積分項(xiàng)的控制系數(shù)β后，第n次采樣時控制器的輸出為：
   
2．2．2 引入帶死區(qū)的PID控制算法
    在實(shí)際的控制系統(tǒng)中，采樣周期Ts為100 ms。為避免控制動作的過于頻繁而引起的振蕩。引入了帶死區(qū)的PID控制，其控制框圖如圖4所示。相應(yīng)的控制算式為：
   

    式中，死區(qū)evo是一個可調(diào)參數(shù)，其具體數(shù)值則根據(jù)實(shí)際調(diào)試情況而定，evo數(shù)值越小，控制動作越頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定被控對象的目的；evo數(shù)值越大，則系統(tǒng)產(chǎn)生較大滯后，根據(jù)實(shí)際調(diào)試結(jié)果，在該溫控系統(tǒng)中evo=2．0℃。
    在引入死區(qū)控制的同時，本系統(tǒng)還設(shè)定了偏差值ev(n)大于某一上限定值ev(h)時則按比率認(rèn)可ev(n)的數(shù)值，以此來限定由瞬間擾動產(chǎn)生的控制波動，此方法對保證系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性簡潔有效。
2．2．3 引入微分先行的PID控制算法
    微分先行的PID控制算法的特點(diǎn)是只對輸出量C(n)進(jìn)行微分，而對給定值Sv(n)不作微分，因而，在改變給定值時，輸出穩(wěn)定(微分項(xiàng)不參與)使被控量的變化比較緩和，這種輸出量微分先行的控制算法非常適應(yīng)與給定值頻繁變化的場合，可以有效地抑制因給定值變化而引起的系統(tǒng)振蕩。在本項(xiàng)目中，正是考慮到在溫度上升階段時在采樣周期Ts的控制下每次的給定值都存在階躍變化，因而引入微分先行的控制算法可明顯改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。微分先行的控制算式：
   
2．2．4 引入居里點(diǎn)溫度檢測的PID變參量控制算法
    由于本系統(tǒng)的加熱源采用的是電磁感應(yīng)加熱方式，在此方式下，當(dāng)金屬加熱到居里點(diǎn)以上溫度時，由于導(dǎo)磁率的急劇變化將使加熱效率亦產(chǎn)生較大的變化，因此，在PID控制中，相應(yīng)的比例參數(shù)Kp、積分參數(shù)Ki、和微分參數(shù)Kd也將隨之相應(yīng)的變動，變動量的大小根據(jù)加熱工件的材質(zhì)、尺寸、生產(chǎn)節(jié)拍均成函數(shù)關(guān)系。另一方面，為保證控制效果無超調(diào)并形成鈍角的拐點(diǎn)，對系統(tǒng)的輸出量mv(n)也需進(jìn)行比例輸出，本參數(shù)的變動量也是一與工件加熱工藝關(guān)聯(lián)的函數(shù)，其數(shù)值的優(yōu)化需在調(diào)試中確定。
2．2．5 改進(jìn)后的PID控制算法綜述
    根據(jù)本項(xiàng)目溫控工藝要求的特點(diǎn)，在基于傳統(tǒng)PID算法的理念下，經(jīng)上述改進(jìn)使該系統(tǒng)成為一具有一定自適應(yīng)能力的系統(tǒng)，它能夠識別環(huán)境條件的變化，并自動校正PID控制參量，這與傳統(tǒng)的PID控制算法的顯著區(qū)別在于它具有“辨識→決策→修改”的功能，即不間斷地采樣系統(tǒng)(被控對象)的階段狀態(tài)參數(shù)并加以辨識后與系統(tǒng)事先給定的準(zhǔn)則相比較后實(shí)時決策、修改PID的算法，以使系統(tǒng)不斷地趨向最理想的控制效果。改進(jìn)后的PID算法的系統(tǒng)框圖如圖5所示。

3 無超調(diào)PID溫控設(shè)計性能指標(biāo)
    無超調(diào)PID溫控設(shè)計的主要性能指標(biāo)：從自控理論上講，本系統(tǒng)的溫控本質(zhì)屬于非線性系統(tǒng)，時域上的不確定因素復(fù)雜多變，判斷其性能指標(biāo)綜合體現(xiàn)在以下幾個通用的方面。
3．1 穩(wěn)定性
    穩(wěn)定性是對控制系統(tǒng)的基本要求，按自適應(yīng)PID控制算法系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求是指系統(tǒng)的狀態(tài)、輸入、輸出和參數(shù)等變量在各種條件的變動下總是有界的，即控制算法的校正下，誤差經(jīng)閉環(huán)調(diào)節(jié)后有界收斂。本系統(tǒng)中，可編程控制器采用的是Siemens Smatic S7-200 PLC，系統(tǒng)中的相關(guān)變量均做過歸一化處理，即數(shù)字量的引用均標(biāo)準(zhǔn)化在0．0～1．0之間，因而，在系統(tǒng)溫控過程中是收斂有界的，同時，在對實(shí)時數(shù)據(jù)的檢測、辨識、決策過程中，在程序內(nèi)對所有參量均設(shè)有上下限的識別，從而有效保證了執(zhí)行結(jié)果的穩(wěn)定。
3．2 可維性
    本系統(tǒng)的可維性主要指的是軟件維護(hù)及操作者應(yīng)用的便利程度，因在實(shí)際生產(chǎn)過程中，產(chǎn)品的規(guī)格、型號是多樣化的，因而，在溫控過程中與之相對應(yīng)的PID參數(shù)亦需要相應(yīng)的變動。在該系統(tǒng)中的人機(jī)界面中，通過控制組態(tài)，由操作者輸入產(chǎn)品的規(guī)格編號后，在控制組態(tài)中自動調(diào)用配方數(shù)據(jù)來初始化PID的基礎(chǔ)參數(shù)；另一方面，本系統(tǒng)的軟件無論是組態(tài)編程還是PLC編程，均采用模塊化結(jié)構(gòu)，因而，系統(tǒng)程序的修改、維護(hù)極為便利。依照自控系統(tǒng)的一般規(guī)則，系統(tǒng)運(yùn)行的過程數(shù)據(jù)均實(shí)時采集、記錄到數(shù)據(jù)庫中，可實(shí)時為產(chǎn)品生產(chǎn)加工質(zhì)量的追溯提供源資料。
3．3 魯棒性(Robust)
    如前所述，本溫控系統(tǒng)的被控對象是電磁感應(yīng)加熱源的功率輸出，在實(shí)際的現(xiàn)場環(huán)境中，電磁場強(qiáng)的干擾及各類機(jī)電設(shè)備的運(yùn)行對PID控制均存在種種已知或未知的擾動，解決此方面的問題除了在硬件上要采取相應(yīng)的措施外，在PID溫控的設(shè)計方面，通過應(yīng)用上述各種參量限定辨識后，在實(shí)際的生產(chǎn)運(yùn)行中均保證了系統(tǒng)的工作穩(wěn)定，在相鄰機(jī)電設(shè)備或變頻電源的啟停擾動下不敏感。

4 結(jié)論
4．1 無超調(diào)PID沮控實(shí)驗(yàn)效果
    經(jīng)上述改進(jìn)后的PID控制算法在實(shí)際生產(chǎn)過程的運(yùn)行中有效解決了原溫控的難點(diǎn)，其控制效果如圖6所示。圖6(a)的曲線是采用改進(jìn)PID溫控算法前的溫控曲線，圖6(b)的溫控曲線是本文所論述的PID算法所實(shí)時記錄的溫控效果，其中難得的是在變溫拐點(diǎn)處的控制為理想的鈍角，整體溫控效果與預(yù)定的溫度趨向基本吻合，在實(shí)際生產(chǎn)過程中與以往相比，既避免了因欠溫而造成的返工現(xiàn)象，又消除了因過溫產(chǎn)生的廢品，有效地提高了產(chǎn)品熱處理的質(zhì)量。

4．2 無超調(diào)PID溫控的設(shè)計結(jié)論
    現(xiàn)代控制理論中，在經(jīng)典PID控制理論的基礎(chǔ)上衍生的控制理念層出不窮，諸如神經(jīng)元、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊PID控制算法等比比皆是，但若要在生產(chǎn)實(shí)踐中選取理想的控制算法，就必須通過工程實(shí)際進(jìn)行反復(fù)地調(diào)整和修改，不拘泥于理論參數(shù)或方法限制，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行篩選組合出適合實(shí)際的控制算法，使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)化的運(yùn)行狀態(tài)。雖然在本項(xiàng)目的PID算法取得了預(yù)期的效果，但實(shí)際運(yùn)行在各溫度段的PID參數(shù)是在調(diào)試中獲取，并針對各型號的產(chǎn)品規(guī)格在上位組態(tài)中以配方的形式給定，如此則使得前期調(diào)試頗為繁瑣，因而，在參量自適應(yīng)的智能化設(shè)計方面還有待于進(jìn)一步的探索與實(shí)踐。