基于DSP的無位置傳感器永磁同步電機磁場定向控制系統(tǒng)

本文著重介紹了一種改進算法，即取消相電流傳感器且采用滑模觀測器實現(xiàn)無位置傳感器速度控制?！　?br />

永磁同步電機（PMSM）是近年來發(fā)展較快的一種電機，由于其轉(zhuǎn)子采用永磁鋼，屬于無刷電機的一種，具有一般無刷電機結(jié)構(gòu)簡單，體積小，壽命長等優(yōu)點［1］。
本文討論空間矢量控制的永磁同步電機，采用磁場定向算法借助DSP高速度實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速的實時控制。由于控制算法必須獲取轉(zhuǎn)子位置信息，所以傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)都需要以光電編碼器等作為轉(zhuǎn)子位置傳感器。為了最大限度減少傳感器，本文從改變相電流檢測方法，建立采用砰－砰控制的滑模觀測器，介紹一個可以實現(xiàn)的模型。
2　磁場定向原理
磁場定向控制，簡稱FOC。如圖1所示，兩直角坐標(biāo)系：αβ坐標(biāo)系為定子靜止坐標(biāo)系，α軸與定子繞組a相軸重合；dq為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈方向重合，并以同步速ωr逆時針旋轉(zhuǎn)。兩坐標(biāo)系之間的夾角為θe。可以把定子電流綜合矢量is，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 dq軸上如下式分解
is＝isd＋isq （1）
在交流永磁同步電機中，轉(zhuǎn)子為永磁鋼，可認為轉(zhuǎn)子電流綜合矢量的模大小不變，常用常數(shù)值IF代表。根據(jù)交流電機電磁轉(zhuǎn)矩T與定、轉(zhuǎn)子電流綜合矢量的普遍關(guān)系式［2］

式中p———極對數(shù)
L12———定、轉(zhuǎn)子互感
i1———定子電流綜合矢量
i2———轉(zhuǎn)子電流綜合矢量
δ———定、轉(zhuǎn)子綜合矢量間夾角
這樣電磁轉(zhuǎn)矩只隨｜i1｜和角δ變化。為了獲得簡單可控的轉(zhuǎn)矩特性，可以給定定子電流綜合矢量指令使其始終在q軸上，即δ＝90°，從而得

式中Is———定子電流綜合矢量的模
按上式可以實現(xiàn)用定子電流綜合矢量的模來直接控制電動機電磁轉(zhuǎn)矩，從而使永磁同步電動機獲得類似直流電動機的伺服性能，并可得到快速無靜差的調(diào)節(jié)特性。圖2為系統(tǒng)控制框圖。

該速度控制系統(tǒng)由速度、電流雙閉環(huán)實現(xiàn)，采用的算法由相應(yīng)的模塊實現(xiàn)，包括：Park變換模塊，Clark變換模塊，反Park變換模塊，轉(zhuǎn)子位置角估計模塊，轉(zhuǎn)速計算模塊，弱磁控制模塊，PI調(diào)節(jié)模塊，空間矢量PWM生成模塊等。整個控制系統(tǒng)，以DSP芯片為核心再配以簡單的外圍電路，其復(fù)雜的控制算法及功能全部由軟件來實現(xiàn)。其中每一個控制模塊，對應(yīng)一C調(diào)用函數(shù)，主函數(shù)流程用C語言編制。與有位置傳感器的控制系統(tǒng)相比，無位置傳感器系統(tǒng)僅在對反饋量的處理中采用了轉(zhuǎn)角觀測器模塊函數(shù)，而對其他控制模塊，而系統(tǒng)可以以完全相同的方法實現(xiàn)，這更顯示了軟件構(gòu)成系統(tǒng)的靈活性?！　?br /> 3　無傳感器算法
3．1　減少一路電流傳感器方法
在逆變器控制中都需要相電流信息，傳統(tǒng)采用的方法是直接用傳感器獲得需要的相電流，這種方法依賴負載的布置，并且至少需要兩個傳感器直接應(yīng)用于電機組繞組。本文介紹的方法是僅通過采集直流側(cè)母線電流信息，來估計交流側(cè)三相電流值。因為逆變器開關(guān)狀態(tài)是我們直接控制的，所以已知輸入電流的路徑，即輸入線電流和電機相電流間的關(guān)系。這樣在通常八個開關(guān)狀態(tài)（Sa，Sb，Sc）中除（0，0，0）和（1，1，1），在其他六個開關(guān)狀態(tài)下，直流側(cè)線電流信息總對應(yīng)a，b，c中某一路相電流值。

在圖3所示的開關(guān)狀態(tài)（Sa，Sb，Sc）＝（0，0，1）下，相電流ic等于直流線電流，另外兩相電流ia，ib則等于直流線電流的一半。這樣線電流信號經(jīng)一路AD通道，送給DSP，再經(jīng)過適當(dāng)計算即可獲三相電流信息［4］?！　?br /> 3．2　無位置傳感器算法
為了獲取低轉(zhuǎn)速甚至零轉(zhuǎn)速下的優(yōu)良轉(zhuǎn)矩控制性能，也為了提高系統(tǒng)的效率、可靠性、機械強度，降低成本，需要取消位置傳感器。此時必要的位置、速度信息可以通過滑模觀測器來獲取。該方法具有較強的魯棒性且易于實現(xiàn)。
觀測器是一個依賴系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，通過DSP軟件編程來實現(xiàn)。模型通過獲取估計值和測量實際值之差來糾正模型，使兩者之間差值消失。如估計電流和實測定子電流i之差，帶入符號函數(shù)sign（?。?，再乘以常系數(shù)K，之后用自適應(yīng)濾波器補償數(shù)字濾波器的相移影響，這樣的輸出結(jié)果即是轉(zhuǎn)子位置角的正余弦函數(shù)。
圖4為PMSM主要變量：Vs、is、es、Ψ以綜合矢量和其分量的形式在靜止αβ坐標(biāo)系，和旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中的表示。式（7）為PMSM的數(shù)學(xué)模型：

轉(zhuǎn)角觀測器模塊是基于滑模電流觀測器實現(xiàn)的轉(zhuǎn)子磁鏈估計。模塊的主要部分為滑模電流觀測器，輸出砰砰控制變量Z，Z經(jīng)過低通濾波得到反電勢估值，通過對分量的計算可得到轉(zhuǎn)角

式（8）為基本電流觀測器，式（9）為BANG－BANG控制器。二者組成滑模電流觀測器，目的是通過適當(dāng)選擇Z和估計反電勢，使估計電流和實測電流誤差為零。二者離散形式為

（2）估計反電勢　　

（3）轉(zhuǎn)子磁鏈位置θ估算
由反電勢來估計轉(zhuǎn)子磁鏈位置角，式（14）為反電勢綜合矢量表達式，可根據(jù)反電勢在α、β軸上的分量來求解轉(zhuǎn)子磁鏈位置角，即式

（4）轉(zhuǎn)子磁鏈位置校正
采用低通濾波器來獲得反電勢，引入了相延遲。該延遲與低通濾波器的相位響應(yīng)直接相關(guān)，其截止頻率越低，對應(yīng)固定頻率的相延遲越大。
基于低通濾波器的相位響應(yīng)，做一個相延遲表，可以通過查表求得運行時對應(yīng)指令速度（頻率）的相移角。該相移角加上得到。　　
4　系統(tǒng)軟件流程
主程序流程如圖6所示，只完成系統(tǒng)硬件和軟件的初始化任務(wù)，然后處于等待狀態(tài)。完整的FOC控制算法在PWM中斷服務(wù)程序中實現(xiàn)。在一個中斷周期內(nèi)，流程依照系統(tǒng)控制框圖圖2，從一路AD采樣電流，計算轉(zhuǎn)子位置角，計算轉(zhuǎn)速，完成所有反饋通道計算后，再調(diào)用正向通道中計算模塊函數(shù)，最后輸出三相逆變橋的空間矢量PWM波信號。

5　涉及的硬件
直流電壓供電的三相逆變橋輸出接星型接法的三相電機定子繞組。DSP提供的六個PWM輸出經(jīng)光耦隔離以驅(qū)動三相逆變橋開關(guān)器件。
置于直流回路的電阻傳感器，提供電機線電流電壓信號，該信號經(jīng)放大后送入DSP的ADC通道。在實現(xiàn)控制算法時，由TMS320C24x控制器的EVM事件觸發(fā)中斷進行AD采樣。
在每個對稱空間矢量PWM周期的前半周期開關(guān)狀態(tài)（Sa，Sb，Sc）從（0，0，0）變到（1，1，1），在這一過程的兩個中間狀態(tài)采樣線電流信號，在圖7中為（1，0，0）和（1，1，0），結(jié)合圖3定義的三相橋臂開關(guān)狀態(tài)，（1，0，0）時線電流對應(yīng)a相電流值ia，（1，1，0）時線電流對應(yīng)c 相電流值－ic，這樣在一個周期內(nèi)兩次采樣分別得到兩相電流值，另一路由ia＋ib＋ic＝0得到?！　?br /> 6　結(jié)論
本文介紹了一種對 PMSM采用DSP控制器的方案，利用TMS320C24x控制器的DSP結(jié)構(gòu)及優(yōu)化的微控制器外圍電路，采用智能控制策略，以獲得轉(zhuǎn)子位置和速度信息，從而取消轉(zhuǎn)子位置傳感器，對設(shè)計PMSM控制系統(tǒng)，降低系統(tǒng)成本，提高系統(tǒng)可靠性提供了一種新思路。