基于觀測器的方法在三相逆變器故障診斷中的應(yīng)用

1引言

近年來，隨著控制理論的不斷完善，控制系統(tǒng)的故障診斷方面的研究越來越引起了人們的重視[1][2]，并且相繼取得了很多研究成果[3][4][7]。然而，正如文獻1中所提到，動態(tài)系統(tǒng)的故障診斷技術(shù)，目前取得的成果主要集中在線性系統(tǒng)上，而針對非線性系統(tǒng)的研究則鮮見于文獻。更為重要的是，由于理論研究中對模型所做的假設(shè)在實際應(yīng)用中經(jīng)常得不到滿足，因此給故障診斷技術(shù)的實際應(yīng)用帶來了巨大的困難。文獻7從理論上對這種應(yīng)用難度進行了探討和歸納，對基于模型（尤其是通過觀測器來進行）的故障診斷方法的設(shè)計方向和性能評價提供了有意義的指導(dǎo)。由于應(yīng)用上的難度和電力電子本身存在的非線性等因素，電力電子作為現(xiàn)代控制中的重要技術(shù)手段，對其進行故障診斷方面的研究卻遲遲沒有進行。本文從理論和實際應(yīng)用的角度出發(fā)，先對電力電子系統(tǒng)的故障進行了分析，然后針對具體的某一類故障，設(shè)計出一種基于模型的故障診斷方法。仿真結(jié)果表明，文中提出的方法是行之有效的。

2電力電子系統(tǒng)的故障分析

電力電子系統(tǒng)中故障的來源是多方面的，下面以一個常用的電壓反饋型逆變器控制系統(tǒng)為例來分析主要故障。

圖1電力電子控制系統(tǒng)的常見故障

圖2三相逆變器

圖1中列出了這個電力電子控制系統(tǒng)中通常可能出現(xiàn)的8種故障Fi(i=1，2，…，8），其中除F5故障用開關(guān)斷開表示外，其它故障用開關(guān)閉合來表示。這些故障是：

?F1輸入電壓單相接地故障；

?F2整流二極管短路故障；

?F3直流接地故障；

?F4直流濾波電容短路故障；

?F5GTR基極開路故障（無驅(qū)動信號）；

?F6GTR短路故障；

?F7電動機線間短路故障；

?F8電動機單相接地故障。

上面列出的故障沒有考慮電機內(nèi)部的故障。事實上，在電力電子裝置的實際設(shè)計中會加上許多保護電路，如短路保護，過電流/電壓保護等。然而，從容錯控制和保護器件的角度出發(fā)，系統(tǒng)對這些故障進行檢測和分離是十分有意義的研究工作。文獻6中對其中最為重要的四種故障（F1、F2、F5、F6）在電路理論上進行了分析，但其分析只是概述性的，還有更多具體的工作需要進一步的研究。例如，如果GTR出現(xiàn)單臂基極開路故障，系統(tǒng)是能夠繼續(xù)降性能運行的，此時由于相電壓中產(chǎn)生很大的直流分量，在電機上將產(chǎn)生直流脈動轉(zhuǎn)矩，對系統(tǒng)是有害的，因此要及時分離出故障臂，排除故障。

3三相逆變器的故障診斷

3?1三相逆變器的Kalman模型

三相逆變器在正常工作時，其電路結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖中Qi(i=1，2，3，4，5，6）是開關(guān)器件，電阻R為負載，電感L、電容C組成濾波電路（這樣的負載在UPS中很常用），Us為直流側(cè)的供電電源，在圖1中為濾波電容兩端電壓Ud。

取電路中uc1，uc2，uc3，iL1，iL2，iL3作為狀態(tài)量，U1，U2，U3作為控制量，iL1，iL2，iL3作為輸出量，則系統(tǒng)可采用下面的Kalman模型進行描述：

x=Ax＋Bu

y=Cx

式中：x∈R6，u∈R3，y∈R3，

A=∈R6×6,

B=∈R6×3，

C=∈R3×6，I3∈R3×3

3?2三相逆變器的故障模型

對于上述逆變器，根據(jù)前面的討論可知，它可能發(fā)生的故障主要是F5或F6。其中當出現(xiàn)F6時，由于會立即出現(xiàn)電源間短路，保護電路會迅速起動，關(guān)閉系統(tǒng)的運行，因此對其進行故障檢測和分離的意義不大。下面我們針對F5進行分析。

當逆變器某一個晶體管出現(xiàn)基極開路故障時（以Q3為例），負載電流將不再為正弦波形。如果此時相電流iL2>0，則iL2無法連接到電源的正端，而只能夠通過Q6的旁路二極管連接到電源的負端，從而iL2迅速衰減到0。在這個過程中，電流控制器的輸出要增大以補償iL2的衰減。當電流回到負半周時，Q3不再起作用，系統(tǒng)正常工作。這樣，從整個運行周期來看，故障相電流將在負載上產(chǎn)生直流分量，對系統(tǒng)運行是有害的，應(yīng)該排除故障。設(shè)逆變器各相產(chǎn)生的PWM控制電壓為ui=Vi(i=1,2,3)，則當某相上臂GTR出現(xiàn)基極開路故障時，該相控制電壓變?yōu)椋憾斊渲幸幌嘞卤跥TR出現(xiàn)基極開路故障時，該相控制電壓為：因此，系統(tǒng)在故障情形下，狀態(tài)方程為：其中fi(t)(i=1,2,…,k,k=6)表示Qi基極開路時的故障向量見式（6）：

對于由式（4）（5）組成的系統(tǒng)Σ，我們有如下定義和定理。

定義1對于系統(tǒng)Σ，當它只發(fā)生單故障時，如果對于i?k，j?k，i≠j，fi(t)引起的系統(tǒng)響應(yīng)Yi(t)與fj(t)引起的系統(tǒng)響應(yīng)Yj(t)不相同，即Yi(t)≠Yj(t)，則稱故障向量fi(t)和故障向量fj(t)是可區(qū)分的。如果任意兩個向量是可區(qū)分的，則稱系統(tǒng)為單故障源可隔離的。

圖3系統(tǒng)運行時正常與故障相電流觀測誤差 

（a)系統(tǒng)運行時未出故障相電流的觀測誤差(b)Q1、Q3或Q5出現(xiàn)基極開路故障時對應(yīng)相電流觀測誤差

(c)Q4、Q6或Q2出現(xiàn)基極開路故障時對應(yīng)相電流觀測誤差(d)Q1、Q3或Q5出現(xiàn)基極開路故障時對應(yīng)相電流觀測誤差（精度放大）

定理1對于系統(tǒng)Σ，如果是由一組方程式（6）來描述的故障向量，則Σ是單故障可隔離的。

證明：對一組方程式（6）所描述的向量，顯然對于任意i?k，j?k，i≠j，（k=6），由于fi(t)≠fj(t)，因此各自引起的系統(tǒng)響應(yīng)有Yi(t)≠Yj(t)，所以根據(jù)定義1可知Σ是單故障可隔離的。

3?3故障觀測器的設(shè)計

對于故障系統(tǒng)Σ，我們采用如下形式的標準Luenberger觀測器。=A＋Bu＋D(y－)=A＋Bu＋D(Cx－C)則可以得到：ex(t)=(A－DC)ex＋fi(t),ey=Cex，其中ex=x－，ey=y－。我們設(shè)計的目標是選擇合適的矩陣D使得A－DC為穩(wěn)定矩陣。設(shè)D=[D1D2}T，D1，D2∈R3×3則：A－DC=(8)

從式（8）可以看出，如果我們?nèi)1=I3，D2=dI3(d>0)，則觀測器是收斂的。從而得到誤差方程的解為：ex(t)=e(A－DC)ex(0)＋e(A－DC)(t－τ)fi(τ)dτ→e(A－DC)(t－τ)fi(τ)dτ(9)ey(t)=Ce(A－DC)ex(0)＋Ce(A－DC)(t－τ)fi(τ)dτ→Ce(A－DC)(t－τ)fi(τ)dτ(10)

所以，如果fi(t)=0，ex(t)→0，ey(t)→0；如果fi(t)≠0，則根據(jù)定理1，我們可以從輸出的觀測誤差中檢測并分離出故障，明確定位出發(fā)生基極開路故障的GTR。

4仿真結(jié)果

從下面的仿真結(jié)果可以看出，系統(tǒng)在無故障情況下，各相電流觀測誤差均能夠快速收斂到0。即使某一相發(fā)生F5型故障，其他無故障相電流觀測誤差仍然不受影響地收斂到0〔圖3（a）〕。圖3(b)、圖3(c)和圖3(d)中在1s時刻發(fā)生故障，從中可見，當某一相的GTR出現(xiàn)基極開路故障時，其對應(yīng)相電流觀測誤差將迅速發(fā)生突變，且突變方向表示了上臂GTR故障和下臂GTR故障之間的不同，因此可以用來準確確定故障源。

5結(jié)語

盡管控制系統(tǒng)的故障診斷技術(shù)在各方面取得了進展，但其在電力電子系統(tǒng)方面的應(yīng)用研究卻不多見，這與電力電子技術(shù)被廣泛應(yīng)用的現(xiàn)狀是不協(xié)調(diào)的。由于電力電子器件的數(shù)學(xué)模型在研究運動系統(tǒng)控制的同時已經(jīng)得到了比較深入的研究，因此將已有的、理論和實踐上都比較成熟的故障診斷技術(shù)，應(yīng)用到電力電子方面的故障診斷中，必定會取得令人滿意的結(jié)果，也必定是件很有意義的工作。由于電力電子系統(tǒng)故障必然會導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)與輸出量中各基波量和諧波量的變化，因此，如果采用基于信息處理的故障診斷方法來進行這方面的故障診斷，這也是現(xiàn)在尚未開展但又可行而有意義的研究方向。本文采用的基于觀測器的故障診斷方法，從理論分析和仿真結(jié)果來看，都不失為一種行之有效且實現(xiàn)簡單的方法，可以直接結(jié)合到控制系統(tǒng)中進行應(yīng)用。