一種新的準(zhǔn)固定頻率滯環(huán)PWM電流控制方法

摘要：提出了一種新的準(zhǔn)固定頻率滯環(huán)PWM電流控制方法，該方法在滯環(huán)電流控制的基礎(chǔ)上，引入頻率反饋控制，使開(kāi)關(guān)頻率基本固定，解決了目前廣泛使用的固定頻率電流控制方法具有的次諧波振蕩的問(wèn)題，并且具有穩(wěn)定性好、響應(yīng)速度快、控制精度高的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)現(xiàn)有的固定頻率電流模式控制方法和所提出的準(zhǔn)固定頻率PWM電流控制方法的原理和閉環(huán)響應(yīng)進(jìn)行了分析，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了分析的正確性。關(guān)鍵詞：滯環(huán)；準(zhǔn)固定頻率；電流模式控制
 

1概述

電力電子裝置的作用是對(duì)電能進(jìn)行高效、精確、快速地轉(zhuǎn)換和調(diào)節(jié)，因此控制技術(shù)在其中扮演著重要的角色。對(duì)電力電子裝置中的自動(dòng)控制系統(tǒng)的要求有： 1)穩(wěn)定性好很多用電設(shè)備和電路的穩(wěn)定性和可靠性通常決定于為其供電的電力電子裝置，因此對(duì)其穩(wěn)定性的要求更為嚴(yán)格。另外，電力電子器件抵抗過(guò)電壓和過(guò)電流的能力較傳統(tǒng)的電磁式電氣元件差，因此更要求其控制系統(tǒng)在各種工作狀況下均能保持穩(wěn)定，具有較大的穩(wěn)定裕量，以免在工作中發(fā)生振蕩時(shí)，使電力電子器件的電壓和電流超出安全工作區(qū)造成損壞。

2)穩(wěn)態(tài)精度高電力電子裝置經(jīng)常給各種精密的電子裝置和設(shè)備供電，要求的供電精度非常高，通常穩(wěn)壓和穩(wěn)流精度需要達(dá)到0.5～0.1％，有的甚至高達(dá)1×10－4或1×10－5。

3)快速性好電氣系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)比常規(guī)的機(jī)電系統(tǒng)短得多，而且電力電子裝置經(jīng)常需要對(duì)電壓和電流波形等進(jìn)行跟蹤控制，因此對(duì)其控制系統(tǒng)的快速性要求很高。

在電力電子裝置中，為了達(dá)到高效變換的目的，器件通常都工作在開(kāi)關(guān)狀態(tài)，因此普遍采用PWM開(kāi)關(guān)控制方法，與線性電源中所采用的調(diào)整管的控制方式相比，PWM開(kāi)關(guān)控制是非線性時(shí)變的，這給控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)帶來(lái)了很大的困難。通常采用狀態(tài)空間平均法[1]消除系統(tǒng)的時(shí)變特性，然后采用微擾法[2]，將系統(tǒng)在工作點(diǎn)附近局部線性化，得到近

一種新的準(zhǔn)固定頻率滯環(huán)PWM電流控制方法

(a)電壓模式控制系統(tǒng)

圖1電壓模式控制和電流模式控制的比較

（b)電流模式控制系統(tǒng)

似的線性定常系統(tǒng)，便可以用已有的方法進(jìn)行分析，如頻域法等。

傳統(tǒng)的單變量反饋控制很難同時(shí)達(dá)到穩(wěn)定性和快速性的要求，因此控制系統(tǒng)經(jīng)常采用多變量狀態(tài)反饋的結(jié)構(gòu)，并引入前饋來(lái)提高性能，其中最典型的就是電流模式控制。采用電流模式控制后，可以收到以下良好的效果：

1)系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)，穩(wěn)定域擴(kuò)大。

2)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性改善，響應(yīng)速度加快。

3)具有快速限制電流的能力，可以達(dá)到保護(hù)器件的目的。

通常用的電流模式控制方法可以分成峰值電流模式控制[2]、平均值電流模式控制[3]及電荷模式控制[4]等。然而目前已有的幾種電流模式控制方法都存在次諧波振蕩的問(wèn)題，影響了穩(wěn)定性的提高，雖然有一些解決辦法，但都是以犧牲快速性和穩(wěn)態(tài)精度為代價(jià)的。

本文從滯環(huán)PWM控制方法出發(fā)，提出一種準(zhǔn)固定頻率滯環(huán)PWM電流控制方法，該方法在滯環(huán)電流控制電路中引入頻率反饋，解決了滯環(huán)PWM控制開(kāi)關(guān)頻率大范圍變化造成濾波器設(shè)計(jì)困難的問(wèn)題，并且在穩(wěn)定性、快速性和穩(wěn)態(tài)精度等方面均達(dá)到或超過(guò)現(xiàn)有的幾種固定頻率電流模式控制方法。本文對(duì)該控制方法進(jìn)行了深入的分析和闡述，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了其優(yōu)越的性能。

2電壓模式控制和電流模式控制

 

目前，開(kāi)關(guān)電源的控制方式有電壓模式控制和電流模式控制兩類(lèi)。其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖1（a）為電壓模式控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，圖1（b）為電流模式控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。圖中VR為電壓調(diào)節(jié)器，CR為電流調(diào)節(jié)器，PWM為PWM調(diào)制環(huán)節(jié)，畫(huà)有開(kāi)關(guān)的環(huán)節(jié)為開(kāi)關(guān)電路，LC電路是主電路中的濾波環(huán)節(jié)，RL是負(fù)載。

采用電壓模式控制的開(kāi)關(guān)電源控制系統(tǒng)僅有單一的電壓控制環(huán)，該系統(tǒng)有一對(duì)高Q值的開(kāi)環(huán)共扼極點(diǎn)，在開(kāi)環(huán)頻率特性曲線上表現(xiàn)為一個(gè)很高的諧振峰，使系統(tǒng)傾向于振蕩。為了消除該共扼極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性造成的不利影響，通常電壓調(diào)節(jié)器采用PI或PID對(duì)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性進(jìn)行校正，而這種校正方法壓低了系統(tǒng)低頻段的增益，使系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，動(dòng)態(tài)特性變差。

電流模式控制方法在系統(tǒng)中引入電流反饋，以改造系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性，使其變得更加容易校正。通常，采用電流模式控制后，電壓環(huán)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中不再有共扼極點(diǎn)，其頻率特性曲線也沒(méi)有高的諧振峰，因此電壓環(huán)的校正變得較為容易，可以選取較高的開(kāi)環(huán)增益，從而提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，同時(shí)保持很好的穩(wěn)定性。

然而電流模式控制也有其固有的缺點(diǎn)，就是次諧波振蕩問(wèn)題。

以峰值電流模式控制為例，設(shè)電感電流上升斜率為M1，下降斜率為M2，當(dāng)輸入電壓和輸出電壓不變的條件下，M1和M2為常數(shù)。電感電流峰值為ip，電感電流谷值為iv，占空比為D，開(kāi)關(guān)周期為T(mén)，如圖2所示。在固定頻率峰值電流模式控制中，ip和T為固定值，iv和D為變量，二者之間的數(shù)量關(guān)系為

iv1＋M1DT=ip(1)

iv2=ip－M2(1－D)T(2)

式中：iv1是開(kāi)關(guān)周期開(kāi)始時(shí)的電感電流，而iv2是開(kāi)關(guān)周期結(jié)束時(shí)的電感電流。

因此，當(dāng)M1和M2不變時(shí)，iv1和iv2并不一定相等，這意味著電感電流不穩(wěn)定。圖3顯示出穩(wěn)定的電感電流(細(xì)線)和在同樣的外界條件下可能出現(xiàn)的不穩(wěn)定的電感電流(粗線)的波形，通常，這種波形呈現(xiàn)頻率為開(kāi)關(guān)頻率1/2的周期性，因此被稱(chēng)為次諧波振蕩。

其它固定頻率電流模式控制方法也有相同的問(wèn)題。為了抑制次諧波振蕩，通常需要采取斜率補(bǔ)償或限制開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)等措施，但這些措施都會(huì)造成電流環(huán)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度的降低。

下面仍以固定頻率峰值電流模式控制為例，分析

圖2峰值電流模式控制系統(tǒng)中的電感電流

圖3穩(wěn)定的和不穩(wěn)定的電感電流

（a)M1≥M2

（b)M1≤M2

圖4電感電流對(duì)階躍輸入的響應(yīng)
電流環(huán)的響應(yīng)。

假設(shè)在t=0時(shí)刻，電感電流iL出現(xiàn)一次階躍擾動(dòng)，變化量為e0。圖4為電感電流iL對(duì)這一擾動(dòng)的響應(yīng)過(guò)程(粗線)。為了便于對(duì)比，圖中細(xì)線標(biāo)出了未產(chǎn)生擾動(dòng)情況下的電感電流iLS(細(xì)線)，二者相減就得到電流誤差信號(hào)e。根據(jù)幾何關(guān)系可得在1個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)誤差傳遞公式ei=－ei－1(3)

因此，第n周期的誤差：en=e0(4)

當(dāng)M1>M2時(shí)，誤差是衰減振蕩，其頻率為開(kāi)關(guān)頻率的1/2，振幅逐漸趨向于0，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；而當(dāng)M1<M2時(shí)，誤差振蕩發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定。根據(jù)這樣的分析，可以近似認(rèn)為電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)含有一對(duì)共扼極點(diǎn)，其虛部對(duì)應(yīng)的振蕩頻率為開(kāi)關(guān)頻率的1/2，實(shí)部對(duì)應(yīng)的衰減系數(shù)與M1和M2有關(guān)。

文獻(xiàn)[2]中采用類(lèi)似的方法推導(dǎo)出的峰值電流模式控制系統(tǒng)電流環(huán)的閉環(huán)傳函為=(5)

式中：ω=ωs/2，而ωs是開(kāi)關(guān)頻率對(duì)應(yīng)的角頻率；阻尼系數(shù)Q=。

該傳遞函數(shù)較好地描述了圖4所示的響應(yīng)過(guò)程。當(dāng)M1≥M2時(shí)，Q≥0，式（5）中的共扼極點(diǎn)位于復(fù)平面的左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定，而當(dāng)M1≤M2時(shí)，Q≤0，式（5）中的共扼極點(diǎn)位于復(fù)平面的右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

為了能使系統(tǒng)穩(wěn)定，可以引入斜率補(bǔ)償，其原理如圖5。

加入斜率補(bǔ)償后，式（5）中傳遞函數(shù)的表達(dá)式形式不變，只是阻尼系數(shù)的表達(dá)式成為Qs=

式中：MC是補(bǔ)償斜率。如果合理選擇MC，就可以使Qs≥0，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

斜率補(bǔ)償雖然可以解決峰值電流模式控制的穩(wěn)定性問(wèn)題，但在一定程度上降低了穩(wěn)態(tài)精度和響應(yīng)速度。

其它電流模式控制方法的情況也基本類(lèi)似。

3準(zhǔn)固定頻率滯環(huán)PWM電流控制方法

既然固定頻率電流模式控制有諸多不足，因此一個(gè)很自然的想法就是放寬開(kāi)關(guān)頻率的限制，不再要求固定開(kāi)關(guān)頻率。在這樣的條件下，滯環(huán)電流控制成為一個(gè)很好的選擇。

在滯環(huán)電流控制中，ip和iv是固定值，D和T是變量，其中T=(6)D=(7)

式中：h為滯環(huán)寬度，h=ip－iv。

當(dāng)M1和M2為常數(shù)時(shí)，T和D都是確定值，因此滯環(huán)電流控制不存在次諧波振蕩的可能，這說(shuō)明該控制方法具有非常好的穩(wěn)定性。下面分析電流環(huán)的響應(yīng)。

設(shè)在t0時(shí)刻，電流給定信號(hào)iR出現(xiàn)一次階躍，幅度為ΔiR，電感電流iL對(duì)這一給定階躍信號(hào)的響應(yīng)過(guò)程如圖6所示。

為了能更好地研究電感電流的響應(yīng)，在此引入滑動(dòng)周期平均的改變概念，一個(gè)信號(hào)x(t)的滑動(dòng)周期

圖5峰值電流模式控制的斜率補(bǔ)償

()

一種新的準(zhǔn)固定頻率滯環(huán)PWM電流控制方法

圖6滯環(huán)PWM電流控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

圖7階躍函數(shù)的滑動(dòng)周期平均

圖8準(zhǔn)固定頻率滯環(huán)PWM電流控制系統(tǒng)

平均定義為

x(t)=x(τ)dτ

式中：T為滑動(dòng)平均周期?；瑒?dòng)周期平均的特點(diǎn)是將x(t)信號(hào)中頻率為1/T及其整數(shù)倍的交流成份完全濾除，對(duì)頻率不等于1/T及其整數(shù)倍的交流成份表現(xiàn)出平滑作用，而直流成份被全部保留。對(duì)電感電流進(jìn)行滑動(dòng)周期平均可以完全濾除其開(kāi)關(guān)頻率的波動(dòng)，使其平均值呈現(xiàn)出來(lái)。

圖6中iL是電感電流iL的滑動(dòng)周期平均值，從中可以歸納出以下幾點(diǎn)：

1)電感電流iL對(duì)電流給定階躍信號(hào)的響應(yīng)不是逐漸趨近的，而是在不到1周期的時(shí)間內(nèi)就能達(dá)到跟蹤誤差為0的效果。

2)過(guò)渡過(guò)程沒(méi)有振蕩。

3)電感電流iL對(duì)電流給定階躍信號(hào)的響應(yīng)有一定的延遲τd，該延遲時(shí)間取決于階躍信號(hào)與電感電流間的相位，如圖6中，給定階躍信號(hào)出現(xiàn)于陰影部分對(duì)應(yīng)的任意時(shí)刻，電感電流的響應(yīng)都是一樣的，而對(duì)應(yīng)的延遲時(shí)間τd則不同。有0≤τd≤DT，而0≤D≤1，所以在最?lèi)毫拥那闆r下，延遲時(shí)間τd小于T。而從圖7中可以看出，曲線的滑動(dòng)周期平均與圖6中電感電流的滑動(dòng)周期平均相同，因此，可以認(rèn)為代表了電感電流的對(duì)階躍輸入的響應(yīng)。比較iR和有：=

從以上分析可以得知，滯環(huán)電流控制具有非常好的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能，在任何情況下，均不存在次諧波振蕩的可能，并且能夠在1周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)階躍給定在平均意義上的無(wú)差跟蹤，是一種性能優(yōu)越的控制方式。

然而滯環(huán)電流模式控制的一個(gè)顯著缺點(diǎn)是其開(kāi)關(guān)頻率不固定，當(dāng)輸入和輸出電壓變化時(shí)，M1和M2也發(fā)生變化，開(kāi)關(guān)頻率也隨之變化，這給濾波電路的設(shè)計(jì)造成較大困難。通過(guò)對(duì)滯環(huán)電流控制方法的仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)，改變滯環(huán)寬度h，就可以改變開(kāi)關(guān)周期T，從而改變開(kāi)關(guān)頻率。因此可以引入開(kāi)關(guān)頻率的反饋，通過(guò)控制使開(kāi)關(guān)頻率基本固定，從而解決濾波電路的設(shè)計(jì)問(wèn)題。含有開(kāi)關(guān)頻率控制環(huán)的準(zhǔn)固定頻率滯環(huán)電流控制系統(tǒng)如圖8所示。

滯環(huán)電流控制環(huán)節(jié)是2輸入、2輸出的非線性環(huán)節(jié)，必須建立其數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)行合理的線性化，才能利用傳統(tǒng)的頻域法對(duì)其穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析。

根據(jù)式（6）、式（7）則有T=h(8)D=(9)

因此，改變滯環(huán)寬度h來(lái)調(diào)整開(kāi)關(guān)周期T，不會(huì)影響占空比D。

4控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)

為了能調(diào)頻，必須采用環(huán)寬可調(diào)的滯環(huán)比較電路，可以有兩種實(shí)現(xiàn)方法：

1)將誤差信號(hào)e與頻率調(diào)節(jié)器輸出ufc相乘，作為用于比較的信號(hào)，ufc越大，開(kāi)關(guān)頻率越高。如圖9(a)所示。

2)頻率調(diào)節(jié)器輸出ufc直接控制滯環(huán)比較器的輸出限幅值來(lái)改變環(huán)寬h，ufc越大，h越大，開(kāi)關(guān)頻

(a)(b)

圖9滯環(huán)寬度h的調(diào)節(jié)方法

1—滯環(huán)比較器輸出，2V/格；

2—電感電流1A/格；時(shí)間，250μs/格

圖12滯環(huán)比較器輸出幅值的調(diào)節(jié)過(guò)程

1—電流給定，1A/格；2—電感電流，1A/格；時(shí)間，50μs/格

圖10給定10kHz方波時(shí)的電感電流

1—電流給定，1A/格；2—電感電流，1A/格；時(shí)間，250μs/格

圖11給定1kHz正弦波時(shí)的電感電流

率越低。如圖9(b)所示。

由于這兩種方法中ufc對(duì)開(kāi)關(guān)頻率的控制作用方向相反，因此需要相應(yīng)改變頻率調(diào)節(jié)器的極性。

本文采用第2種方法構(gòu)成準(zhǔn)固定頻率滯環(huán)PWM電流控制系統(tǒng)，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：

——圖10為頻率給定為70kHz、電流給定為10kHz方波時(shí)的電流給定和電感電流的波形，可以看出，電感電流的響應(yīng)速度很快，在很短的時(shí)間內(nèi)就能跟蹤上給定。但也應(yīng)注意到，電感電流響應(yīng)的速度受電感電流上升和下降斜率的限制，這是不可能超越的。

——圖11是電流給定為1kHz正弦信號(hào)時(shí)電感電流的波形，可以看出該控制方法的跟蹤精度和速度都很好。

——圖12是電路參數(shù)M1變化導(dǎo)致開(kāi)關(guān)頻率變化時(shí)，頻率環(huán)的調(diào)節(jié)過(guò)程。 5結(jié)語(yǔ)

本文以峰值電流模式控制為例，對(duì)固定頻率電流模式控制進(jìn)行了深入的分析，指出影響其穩(wěn)定性的次諧波振蕩問(wèn)題，并提出一種準(zhǔn)固定頻率滯環(huán)PWM電流控制方法。

1)目前常用的固定頻率電流模式控制方法均存在次諧波振蕩的問(wèn)題，雖然通過(guò)斜率補(bǔ)償?shù)却胧┛梢栽谝欢ǔ潭壬辖鉀Q這一問(wèn)題，但要付出降低穩(wěn)態(tài)精度、犧牲快速性的代價(jià)。

2)滯環(huán)電流控制方法不存在次諧波振蕩的可能，具有非常好的穩(wěn)定性，并且跟蹤速度快、精度高。但開(kāi)關(guān)頻率隨電路參數(shù)變化，且范圍較大，給濾波電路設(shè)計(jì)造成困難。

3)準(zhǔn)固定頻率滯環(huán)PWM電流控制方法繼承了滯環(huán)電流控制方法的優(yōu)點(diǎn)，并通過(guò)引入頻率反饋控制來(lái)穩(wěn)定開(kāi)關(guān)頻率，可以很好地解決滯環(huán)電流控制方法的缺點(diǎn)。