數(shù)控機(jī)床大推力永磁同步直線電機(jī)控制方法

摘要 以大推力直線電機(jī)及數(shù)控機(jī)床性能測(cè)試為背景，對(duì)雙邊型大推力永磁同步直線電機(jī)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試中使用Turbo Pmac Clipper作為運(yùn)動(dòng)控制器，對(duì)直線電機(jī)進(jìn)行速度測(cè)試。運(yùn)用前饋+PID算法調(diào)節(jié)，盡可能得到設(shè)計(jì)的響應(yīng)曲線，并且減小直線電機(jī)跟隨誤差。結(jié)果表明，使用該控制方法能使直線電機(jī)的進(jìn)給系統(tǒng)得到良好的動(dòng)態(tài)及靜態(tài)性能。
關(guān)鍵詞 直線電機(jī)；PMAC；前饋+PID算法

    傳統(tǒng)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如齒輪、蝸輪、皮帶、絲杠、滾珠絲杠、聯(lián)軸器、離合器等中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，容易產(chǎn)生很多如：較大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、彈性形變、反向間隙、摩擦、振動(dòng)、磨損等問(wèn)題，所以不僅減小了傳動(dòng)效率，而且還增加了成本，降低了系統(tǒng)的可靠性。雖然這些傳動(dòng)機(jī)構(gòu)性能已經(jīng)得到了改善，但是其間接傳動(dòng)的本質(zhì)不能從根本上解決。于是“直接驅(qū)動(dòng)”概念應(yīng)運(yùn)而生，直接驅(qū)動(dòng)是指不使用任何中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，直接將動(dòng)力源與負(fù)載相連進(jìn)行驅(qū)動(dòng)。這種傳動(dòng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、速度和加速度大、精度高、振動(dòng)和噪聲小等優(yōu)點(diǎn)。
    直線電機(jī)就是直接驅(qū)動(dòng)的裝置，其中控制技術(shù)是直線電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)和應(yīng)用的重點(diǎn)。PID調(diào)節(jié)是最早出現(xiàn)的一種自動(dòng)控制方法，控制簡(jiǎn)單而且效果顯著。尤其是在高精度運(yùn)動(dòng)控制中，運(yùn)用多閉環(huán)控制已經(jīng)越來(lái)越廣泛，伺服系統(tǒng)一般是三環(huán)系統(tǒng)，外環(huán)為位置環(huán)，內(nèi)環(huán)依次為速度環(huán)、電流環(huán)。電機(jī)三環(huán)控制框圖如圖1所示。但是傳統(tǒng)的PID控制算法不能對(duì)摩擦力、負(fù)載擾動(dòng)等外界干擾及時(shí)消除，直線電機(jī)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)、摩擦力敏感，極易產(chǎn)生較大的穩(wěn)態(tài)誤差，降低了控制精度。基于以上問(wèn)題，提出抗干擾較強(qiáng)的PID+前饋算法，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這種控制方法可以提高控制精度。

1 直線電機(jī)運(yùn)動(dòng)控制原理
    直線電機(jī)進(jìn)給機(jī)構(gòu)采用閉環(huán)控制，使用Renishaw高精度直線光柵尺作為位置反饋元件，安裝于電機(jī)平臺(tái)底部，與平臺(tái)固定為一體，由于沒(méi)有與電機(jī)直接接觸，不會(huì)對(duì)直線電機(jī)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生磨擦力。光柵反饋信號(hào)首先進(jìn)入放大器編碼器輸入端口，并由放大器的等量輸出端口反饋到PMAC卡，組成雙閉環(huán)反饋，根據(jù)光柵尺反饋的脈沖信號(hào)即可計(jì)算直線電機(jī)當(dāng)前位置，由控制器的PID調(diào)節(jié)器根據(jù)目標(biāo)位移與實(shí)際位移的差值自動(dòng)調(diào)節(jié)電機(jī)的控制參數(shù)，完成所需的進(jìn)給。閉環(huán)控制原理，如圖2所示。

    PMAC控制的直線電機(jī)伺服系統(tǒng)是一個(gè)高速動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，復(fù)雜的控制算法無(wú)法在如此短的時(shí)間內(nèi)完成伺服計(jì)算，所應(yīng)該采用計(jì)算量比較小的伺服算法。傳統(tǒng)的PID環(huán)節(jié)是偏差控制器，被控制量需要偏離設(shè)定值才能通過(guò)偏差進(jìn)行控制，存在一定的滯后性；由于系統(tǒng)受到擾動(dòng)，再加上系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)和參數(shù)的變化而產(chǎn)生的誤差，不能在閉環(huán)系統(tǒng)中消除，所以需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，抵消擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，即所謂的擾動(dòng)補(bǔ)償?？刂瓶驁D如圖3所示。

    圖3為帶前饋的控制結(jié)構(gòu)框圖，其中，R(s)為系統(tǒng)輸入；E(s)為系統(tǒng)誤差；C(s)為系統(tǒng)的輸出；G(s)為PID控制器傳遞函數(shù)；Gp(s)為被控對(duì)象的傳遞函數(shù)；F(s)為前饋環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。得出帶前饋的系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)
   
    式(1)說(shuō)明，當(dāng)前饋函數(shù)滿足F(s)=Gp(s)-1時(shí)，誤差函數(shù)為0，則C(s)=R(s)。說(shuō)明無(wú)論輸入信號(hào)如何變化，系統(tǒng)的誤差始終為0。前饋補(bǔ)償比只按誤差控制的閉環(huán)系統(tǒng)效果好。通常前饋微分階次為2時(shí)即可獲得滿意的控制效果。
    PMAC在傳統(tǒng)PID控制算法的基礎(chǔ)上增加了速度和加速度的前饋控制，其中，速度前饋用于減小由于微分增益的引入所引起的跟隨誤差，加速度前饋用于減小系統(tǒng)慣性所帶來(lái)的跟隨誤差。PMAC嵌入的PID和前饋控制的控制算法如圖4所示。

    圖4中，Kp比例增益，為系統(tǒng)提供剛度；Kd微分增益，提供系統(tǒng)穩(wěn)定需要的阻尼；Kvff速度前饋增益，減小因阻尼引起的跟隨誤差；Ki積分增益消除穩(wěn)態(tài)誤差；Kaff加速度前饋增益減小系統(tǒng)慣性帶來(lái)的跟隨誤差。
    其控制算法的實(shí)際公式如下
   
    其中，DACout(n)為16位的伺服周期輸出命令轉(zhuǎn)換成 -10～+10 V；Ix08為電機(jī)x的一個(gè)內(nèi)部位置放大系數(shù)；Ix09為電機(jī)x速度環(huán)的一個(gè)內(nèi)部放大系數(shù)；FE(n)是伺服周期n內(nèi)所得的跟隨誤差，即為該周期內(nèi)命令位置和實(shí)際位置的差值；AV(n)是伺服周期n內(nèi)的實(shí)際速度，即為每個(gè)伺服周期最后兩個(gè)實(shí)際位置的差值；CV(n)是伺服周期n內(nèi)的指令速度，即為每個(gè)伺服周期最后兩個(gè)指令位置的差值；CA(n)是伺服周期n內(nèi)的指令加速度，即為每個(gè)伺服周期最后兩個(gè)指令速度的差值；IE(n)是伺服周期n的跟隨誤差的積分，大小為。

2 實(shí)驗(yàn)用直線電機(jī)簡(jiǎn)介
    該電機(jī)應(yīng)用于龍門五軸加工中心立柱上，最大推力12 000 N，低速可至1 m·min-1，最高速度可達(dá)1 m／s。具有大推力、速度范圍寬特點(diǎn)，是提供直線進(jìn)給的優(yōu)良系統(tǒng)，電機(jī)實(shí)物如圖5所示。

    直線電機(jī)底部為次級(jí)板，其結(jié)構(gòu)呈U型，次級(jí)長(zhǎng)1．32 m，寬0．26 m，高0．17 m，材料由ZG35鑄造而成，表面鍍鋅，N級(jí)磁鋼和S級(jí)磁鋼交替貼在次級(jí)表面時(shí)，并且要使同一極板兩側(cè)極性相反，同一側(cè)的兩片相鄰磁鋼用分隔條隔開(kāi)，用膠粘牢固后，灌環(huán)氧樹(shù)脂密封成整體。

    直線電機(jī)的初級(jí)是由兩塊安裝板并聯(lián)在一起，長(zhǎng)1．4 m，寬0．36 m，高0．22 m，由鑄鐵35鑄造而成，經(jīng)過(guò)加工后，表面鍍白鋅，水冷板介于次級(jí)線圈與安裝板之間，由鑄鋁制成，內(nèi)嵌有鋁管，用于通水為初級(jí)線圈冷卻。

3 直線電機(jī)的測(cè)試實(shí)驗(yàn)
    PMAC執(zhí)行程序Pewin提供了調(diào)節(jié)PID參數(shù)的工具PMAC Tuning Pro，可以方便地調(diào)節(jié)PID參數(shù)。打開(kāi)Pewin首先調(diào)節(jié)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)特性，開(kāi)環(huán)特性調(diào)節(jié)完畢后，調(diào)整系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，分別調(diào)節(jié)PID參數(shù)中的比例增益、微分增益、積分增益，使系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)誤差為0，并且超調(diào)量不要過(guò)大，得到良好的誤差曲線。最后調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，以正弦信號(hào)為輸入調(diào)節(jié)系統(tǒng)的跟隨誤差，根據(jù)正弦響應(yīng)曲線調(diào)整適當(dāng)?shù)乃俣?、加速度前饋系?shù)，使系統(tǒng)的跟隨誤差最小，得到較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。
    經(jīng)反復(fù)調(diào)試比較，得到圖7的階躍線響應(yīng)曲線。從圖中可以看出，系統(tǒng)有較好的階躍響應(yīng)曲線，證明PMAC卡對(duì)直線電機(jī)的控制具有良好的效果。

    圖8為穩(wěn)態(tài)時(shí)給定速度為10 m·min-1時(shí)，給定速度與實(shí)際速度的比較曲線。

    速度波動(dòng)
   
    速度波動(dòng)在誤差允許范圍之內(nèi)。
    圖9為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，從曲線上可以看出，最大的跟隨誤差為420μm。

4 結(jié)束語(yǔ)
    依據(jù)直線電機(jī)的伺服特點(diǎn)，提出了前饋+PID算法的控制策略，運(yùn)用該控制策略使直線電機(jī)具有良好的速度穩(wěn)定性以及較小的跟隨誤差。伺服算法嵌入到Turbo Pmae Clipper中，利用PMAC Tuming Pro2可以方便地對(duì)系統(tǒng)的控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，為以后直線電機(jī)朝著高速度、高精度的方向發(fā)展提供了支持。