雙電機(jī)消隙技術(shù)在某火炮隨動系統(tǒng)中的應(yīng)用

摘要：文中以某火炮隨動系統(tǒng)的研制為背景，為了進(jìn)一步提高系統(tǒng)精度，首先介紹了復(fù)合控制系統(tǒng)模型及分區(qū)PID算法，另外詳細(xì)論述了雙電機(jī)消隙的原理及動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并建立了仿真模型。最后，通過madab仿真表明同時運(yùn)用分區(qū)PID算法和雙電機(jī)消隙技術(shù)，能夠在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，很大程度地提高伺服系統(tǒng)跟蹤精度。
關(guān)鍵詞：復(fù)合控制；分區(qū)PID算法；雙電機(jī)消隙；仿真

    眾所周知，經(jīng)典PID由于算法簡單，在隨動系統(tǒng)的控制中是十分常用的，但由于經(jīng)典PID算法的比例、積分和微分是一直不變的，這就使得它的控制效果達(dá)不到很好的效果，而采用分區(qū)PID控制，能根據(jù)實際需要，在不同區(qū)段采用相應(yīng)算法，可以在很大程度上提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。另外，伺服系統(tǒng)的齒輪中存在齒隙，采用雙電機(jī)消隙技術(shù)可以很好地予以克服，并使火炮跟蹤精度更高，誤差更小，魯棒性更好。

1 火炮隨動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及分區(qū)PID控制算法
1．1 復(fù)合控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
    本系統(tǒng)使用復(fù)合控制結(jié)構(gòu)，及同時使用反饋和前饋控制。在位置環(huán)分區(qū)PID控制器的基礎(chǔ)上，引入速度、加速度前饋。復(fù)合控制框圖如圖1所示。

    反饋控制使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)品質(zhì)與穩(wěn)定性，前饋控制使系統(tǒng)根據(jù)突發(fā)的速度和加速度，做出相應(yīng)的動作來減小跟蹤誤差。
1．2 分區(qū)控制算法
    該伺服系統(tǒng)的位置環(huán)的輸入角為θ，輸出角為θ，誤差角θe=θi-θo。將θe作為計算控制變量的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)其絕對值的大小，對|θe|分5個區(qū)間，進(jìn)行分區(qū)間PID控制。
    剛接收到調(diào)轉(zhuǎn)位置θi(n)和轉(zhuǎn)速時，電機(jī)剛開始運(yùn)行，此時輸出角和輸入角的差值最大，處在三區(qū)，系統(tǒng)以最大角加速度加速再以最大角速度向平衡點(diǎn)接近，在此階段，應(yīng)該增加Kp，減小Kd，同時為了防止輸出值過大，應(yīng)當(dāng)增大Ki。
    系統(tǒng)處于二區(qū)時，選取PI控制，在此過程中使實際角速度向理想角速度靠攏。
    在一區(qū)和零區(qū)，實際位置逐漸接近預(yù)定值，為抑制超調(diào)應(yīng)減小Kp，增大Kd和Ki。
    當(dāng)系統(tǒng)處于小區(qū)．系統(tǒng)靜差已經(jīng)小到允許范圍內(nèi)，只需要采取P控制。

2 雙電機(jī)消隙原理及數(shù)字仿真
2．1 雙電機(jī)消隙原理
2．1．1 齒隙的非線性及對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響
    在理想情況下，伺服系統(tǒng)中的齒輪變速裝置，其輸入與輸出間的關(guān)系應(yīng)該是線性的。但實際上，由于齒輪在加工和使用中誤差的存在，以及為了補(bǔ)償由溫度和彈性形變所引起的尺寸變化，在一對相互嚙合的齒輪之間總存在一定的齒隙，圖2表示了齒輪嚙合中的間隙。

    當(dāng)主動輪運(yùn)動方向改變時，從動輪仍保持原有位置，一直到全部齒隙2α被走完時，從動輪的位置才開始改變。正是這個間隙的存在，使得理想的線性傳動變成了一種非線性的傳動過程，從而對系統(tǒng)穩(wěn)定造成影響。
2．1．2 雙電機(jī)消隙的原理
    為了消除這種非線性傳動對系統(tǒng)性能的影響，本文采用雙電機(jī)驅(qū)動方法消除齒隙。這種方法的實質(zhì)是使傳動系統(tǒng)在啟動和換向的過程中，由兩套完全一致的減速機(jī)構(gòu)的輸出齒輪分別貼緊在主軸大齒輪相反的嚙合面上，使主軸大齒輪受到偏置力矩，不能在齒隙中來回擺動，從而達(dá)到消除齒輪間隙的目的，消隙原理如圖3所示。

    在單向傳動時，兩個驅(qū)動級小齒輪同向轉(zhuǎn)動，所以一定是分別與輸出級大齒輪的同方向的兩個齒輪面相緊貼，通過彈性力作用共同驅(qū)動。在系統(tǒng)需要換向的時候，則通過一定的控制方法，通過反方向的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩作用，使其中一個驅(qū)動級齒輪繼續(xù)與輸出級齒輪的原齒輪面緊貼，另一個驅(qū)動級齒輪則進(jìn)行換向與輸出級齒輪的逆向齒輪面緊貼，這樣兩驅(qū)動級齒輪施加給輸出級齒輪的彈性力方向相反，就可以防止輸出級齒輪不受力矩作用而擺動。然后第一個驅(qū)動級齒輪再迅速進(jìn)行換向，貼合至輸出級齒輪的逆向齒輪面，從而進(jìn)行反方向的單向傳動。除了換向過程，在系統(tǒng)的起動中也存在齒隙因素的影響，而對于啟動過程的雙電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)消隙原理與換向過程是一樣的。
2．2 simulink仿真模型的建立
2．2．1 雙電機(jī)消隙伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖
    雙電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)是由兩個具有相同參數(shù)的電動機(jī)分別帶動一個相同模數(shù)的小齒輪，按對稱結(jié)構(gòu)，通過小齒輪與大齒輪嚙合，共同驅(qū)動一個帶載的大齒輪轉(zhuǎn)動。在此基礎(chǔ)上，可得到由電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)三環(huán)控制的雙電機(jī)伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，如圖4所示。

    其中電流環(huán)和速度環(huán)是內(nèi)環(huán)，當(dāng)其內(nèi)部某些參數(shù)受到擾動時，電流反饋和速度反饋能及時起到抑制作用，對系統(tǒng)影響很?。晃恢铆h(huán)是外環(huán)，直接關(guān)系到系統(tǒng)的動態(tài)跟蹤性能和穩(wěn)態(tài)精度。電消隙控制電路用來形成合適的偏置電流，實現(xiàn)消隙。
2．2．2 雙電機(jī)消隙伺服系統(tǒng)仿真模型
    依據(jù)伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，可得到基于分區(qū)PID控制的雙電機(jī)消隙伺服系統(tǒng)仿真分析模型，如圖5所示。

    由工作空間獲得加速度、速度的前饋控制量，分別由C2、C3模塊輸入；由位置環(huán)得到位置的反饋量，由C1輸入；綜合后輸入到updata模塊，此模塊主要用于產(chǎn)生用戶已設(shè)定好的數(shù)據(jù)，即用戶在GUI界面設(shè)置的運(yùn)動及參數(shù)；methID是位置控制器，通過位置誤差進(jìn)行分區(qū)PID控制。
    S-control是速度控制器，接收速度環(huán)的反饋，其輸入為電壓，輸出為電流。
    xiaoxi模塊是消隙控制單元，其輸入為電流，形成消隙偏置電流，輸出被加到2個電機(jī)的電流給定端，實現(xiàn)電消隙。
    Magnify模塊表示的是功率放大器，用來驅(qū)動電流的放大。經(jīng)過Motor transfer模塊的電機(jī)電樞模型，形成電流環(huán)的反饋。Torque factor模塊表示的是扭矩系數(shù)，輸出為電機(jī)扭矩。經(jīng)過load減速機(jī)，此處的反饋經(jīng)過Speed detector模塊的測速機(jī)輸出斜率，將速度轉(zhuǎn)化為電壓，然后經(jīng)過模塊Speed／1、Speed／2形成的差速反饋控制，保證了兩個電機(jī)同步運(yùn)行，最終到達(dá)S-control，形成速度環(huán)的反饋。
    減速機(jī)帶動兩個相同模數(shù)的小齒輪，小齒輪的輸出為位置量。
    Gear gap模型可以設(shè)置齒隙大小。
    Elasticity模塊是大小齒輪間傳遞力矩的模型，齒輪間是通過彈性力接觸的。此模塊輸入為位置量，輸出是扭矩，此扭矩用來驅(qū)動big gear大齒輪從而帶動負(fù)載。
2．2．3 仿真結(jié)果分析
    圖6(a)為定點(diǎn)帶炮時考慮齒隙但未消隙的跟蹤曲線，圖6(b)為考慮齒隙且用雙電機(jī)消隙后的跟蹤曲線，其中齒隙選為3mil。
    圖6(a)和圖6(b)對比可知，未消隙時，系統(tǒng)不穩(wěn)定，跟蹤誤差在±0．2°以內(nèi)震蕩，無法實現(xiàn)高精度跟蹤，運(yùn)用雙電機(jī)消隙后，跟蹤誤差幾乎減小到0°，明顯消除了定點(diǎn)帶炮時的殘余震蕩。
    圖7(a)為正弦?guī)跁r雙電機(jī)消隙+經(jīng)典PID算法的跟蹤曲線，圖7(b)為雙電機(jī)消隙時+分區(qū)PID算法的正弦跟蹤曲線。
    圖7(a)、7(b)對比可知分區(qū)PID算法在正弦?guī)跁r跟蹤誤差幾乎為0，經(jīng)典PID算法明顯有延遲且誤差比較大。

3 結(jié)論
    該系統(tǒng)采用分區(qū)PID控制+雙電機(jī)消隙技術(shù)，仿真結(jié)果表明了這種結(jié)合方法的的可行性和有效性。不僅保證了系統(tǒng)跟蹤的快速性、穩(wěn)定性，而且跟蹤精度有了很大提高。