基于矩角控制的PMSM伺服系統(tǒng)仿真與設(shè)計(jì)

摘要：隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)和工業(yè)水平的不斷提高與發(fā)展，高性能、低功耗的伺服系統(tǒng)備受關(guān)注。以永磁同步電機(jī)(PMSM)為母機(jī)的伺服系統(tǒng)以其高性能比而受到諸多關(guān)注。以PMSM為控制對(duì)象，對(duì)交流步進(jìn)傳動(dòng)中矩角控制方式應(yīng)用于伺服系統(tǒng)的情況，進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真研究與實(shí)際實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)用矩角控制方式的PMSM伺服系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)特性與定位特性，完全滿(mǎn)足現(xiàn)代工業(yè)伺服系統(tǒng)中的高性能、低功耗的要求。同時(shí)，研究結(jié)果也為PMSM在高性能控制場(chǎng)合下的應(yīng)用打下了堅(jiān)實(shí)的理論與實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；矩角控制；伺服系統(tǒng)

1 引言
    PMSM以其高效性、高轉(zhuǎn)矩慣量比、高能量密度而受到諸多關(guān)注，因而在數(shù)控機(jī)床、軍工、航天等領(lǐng)域逐漸得到廣泛應(yīng)用。交流步進(jìn)傳動(dòng)控制是將位置控制、速度控制和伺服控制等不同的傳動(dòng)控制方式有機(jī)結(jié)合，使PMSM的氣隙磁動(dòng)勢(shì)由連續(xù)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)變?yōu)殡x散的步進(jìn)磁場(chǎng)。對(duì)離散的步進(jìn)磁動(dòng)勢(shì)進(jìn)行控制，可獲得良好的速度控制，還可進(jìn)一步取得精確的位置控制，從而形成高性能的交流傳動(dòng)控制系統(tǒng)。電力電子技術(shù)的應(yīng)用使系統(tǒng)具有離散控制的基本特征，使傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制思想得到突破。它打破了連續(xù)與離散、速度與位置、旋轉(zhuǎn)與步進(jìn)的嚴(yán)格界限，形成了一種統(tǒng)一的交流步進(jìn)控制理論。

2 步進(jìn)控制與矩角控制理論
2．1 步進(jìn)控制理論
    PMSM的步進(jìn)控制的中心思想是將電機(jī)的定子電流離散為bH步。每一步對(duì)應(yīng)一個(gè)大小固定和位置步進(jìn)的定子磁動(dòng)勢(shì)，與轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)構(gòu)成步進(jìn)角，從而產(chǎn)生步進(jìn)的復(fù)位轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而將轉(zhuǎn)子鎖定在一個(gè)特定位置上。若將PMSM的定子磁勢(shì)由旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)離散為步進(jìn)磁勢(shì)，則定子氣隙中所?？康奈恢靡簿褪窃撾姍C(jī)步進(jìn)運(yùn)動(dòng)時(shí)能夠提供的定位點(diǎn)數(shù)，即電機(jī)的每步數(shù)。當(dāng)PMSM定子繞組輸入三相對(duì)稱(chēng)正弦電流ia，ib，ic時(shí)，有：
   
    式中：Im為輸入三相電流的峰值。
    將PMSM三相磁動(dòng)勢(shì)進(jìn)行合成可知，三相繞組產(chǎn)生的氣隙磁動(dòng)勢(shì)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，其幅值是相脈振磁動(dòng)勢(shì)幅值Fa的1.5倍即。
    若按電角度計(jì)算，旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)在空間運(yùn)行的電角度θ與繞組中電流在時(shí)間上經(jīng)歷的電角度永遠(yuǎn)相等，即：θ=ωt。當(dāng)電流在時(shí)間上經(jīng)歷一個(gè)周期時(shí)，旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)在氣隙中正好進(jìn)行27π的電角度，故旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)每秒鐘的轉(zhuǎn)速為：n=f／pm。其中，f為定子電流的頻率，pm為電動(dòng)機(jī)的磁極對(duì)數(shù)。
    假設(shè)對(duì)于三相定子繞組，若不輸入連續(xù)正弦電流，而是輸入下列對(duì)稱(chēng)離散電流：
   
    式中：bH為環(huán)形分配器的循環(huán)拍數(shù)；k為主令脈沖的拍數(shù)。
    將輸入電流的一個(gè)周期分為bH份(bH為正整數(shù))，對(duì)于三相繞組，為了保證三相電流互差2π／3和各相的正負(fù)半周對(duì)稱(chēng)，最好取bH為6的整數(shù)倍，k為任意正整數(shù)。由此得到的氣隙磁動(dòng)勢(shì)將是一個(gè)步進(jìn)磁動(dòng)勢(shì)：。
2．2 矩角控制理論
    在PMSM的傳動(dòng)控制中，定子上產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)Fs與轉(zhuǎn)子磁勢(shì)Fr同步旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩T。氣隙中的合成磁勢(shì)F=Fm+Fs。
    對(duì)于步進(jìn)PMSM，需要特別關(guān)心Fs與Fr的夾角θ，即矩角。轉(zhuǎn)矩方程為：T=CTFsFmsinθ。由于PMSM轉(zhuǎn)子為永磁體，其Fr大小恒定，當(dāng)Fs也為恒值時(shí)，T∝sinθ。PMSM矩角控制正是在此基礎(chǔ)上提出的，即通過(guò)控制θ的大小，實(shí)現(xiàn)對(duì)T的控制。矩角特性如圖1所示。

    圖1以轉(zhuǎn)子位置為參考坐標(biāo)軸，定、轉(zhuǎn)子的合成磁勢(shì)定義為Fm=Fr+Fs。當(dāng)θ=0時(shí)，F(xiàn)m達(dá)到最大值；當(dāng)θ=π時(shí)，F(xiàn)m達(dá)到最小值；當(dāng)0<θ<π／2時(shí)，磁場(chǎng)增強(qiáng)；當(dāng)π／2<θ<π時(shí)，磁場(chǎng)減弱。電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)與θ關(guān)系如表1所示。

2．3 定位控制方法
    一般的伺服控制系統(tǒng)將速度變化分為5段，即起動(dòng)、穩(wěn)速、降速、低速爬行及制動(dòng)。當(dāng)t=0時(shí)開(kāi)始突跳過(guò)程。第1段0～t1為升頻過(guò)程；第2段t1～t2為恒頻過(guò)程；第3段t2～t3為降頻過(guò)程；第4段t3～t4為爬行過(guò)程；第5段t4～t5為停車(chē)過(guò)程。五段速度定位示意圖如圖2所示。

3 仿真模型與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建
3．1 仿真模型搭建
    該伺服系統(tǒng)的Matlab／Simulink仿真模型主要包括：電流滯環(huán)PWM逆變器模塊、PMSM模塊、Matlab功能函數(shù)模塊等。工作原理為：通過(guò)電機(jī)測(cè)量模塊獲得電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置和速度參數(shù)，并將其反饋到Matlab功能函數(shù)模塊，經(jīng)過(guò)該模塊和逆變模塊將連續(xù)正弦電流離散化，形成步進(jìn)電流。反饋部分通過(guò)測(cè)量電機(jī)的實(shí)際電流值與給定電流相比較，用電流滯環(huán)模塊實(shí)現(xiàn)電機(jī)的自動(dòng)控制，從而獲得良好的動(dòng)態(tài)特性和定位特性。
3．2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建
    全數(shù)字驅(qū)動(dòng)控制器由DSP控制部分和驅(qū)動(dòng)功率放大部分組成?？刂撇糠值暮诵牟捎肈SP芯片TMS320F2407A；功率放大部分的核心模塊為智能功率模塊IPMP型M15RSH120?？刂葡到y(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖3所示。

    驅(qū)動(dòng)控制器的主電路由整流電路、直流中間電路和逆變電路以及有關(guān)的輔助電路組成。主電路原理圖如圖4所示。此外，系統(tǒng)還設(shè)計(jì)了制動(dòng)、過(guò)壓及欠壓等保護(hù)電路。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果
4．1 仿真結(jié)果
    電動(dòng)機(jī)在高速運(yùn)行時(shí)，由于轉(zhuǎn)動(dòng)部分具有相當(dāng)大的動(dòng)能，起動(dòng)和制動(dòng)都需要一定的加速和減速時(shí)間。步進(jìn)傳動(dòng)的突跳過(guò)程就需要一定的升速時(shí)間，在這段時(shí)間內(nèi)，θ逐漸增大，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速逐漸升高，只要在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升高到等于步進(jìn)磁動(dòng)勢(shì)的平均轉(zhuǎn)速時(shí)，電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)角誤差還沒(méi)有達(dá)到允許的最大值，電動(dòng)機(jī)就不會(huì)失步。
    在步進(jìn)運(yùn)動(dòng)中，定子電流矢量的運(yùn)行角度為θs，平均角頻率為ω1，轉(zhuǎn)子運(yùn)行的角度為θr，角頻率為ω，T與θ有關(guān)，而θ=θs-0r。只要能保證θ總小于允許的最大值，θs既可以恒定的角頻率增加，也可以變化的角頻率增加，前者ω1恒定，屬于恒頻控制；而后者ω1變化，屬于升降頻控制。升降頻控制下速度、位置及轉(zhuǎn)矩仿真曲線(xiàn)如圖5所示。

4．2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
    為獲得較大的起動(dòng)、制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，給電機(jī)輸入不同的電流矢量。在第1，3階段，輸入兩倍額定電流，使電機(jī)具有很大的加速度，在盡量短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到下一階段，在其他階段輸入額定電流。
    第1階段為升速過(guò)程，給定子超前轉(zhuǎn)子3步的電流矢量并通以大的電流矢量，使電機(jī)以最大加速度加速，并在最短時(shí)間內(nèi)達(dá)到恒定轉(zhuǎn)速；第2階段為恒轉(zhuǎn)速運(yùn)行階段，將電機(jī)的速度控制在一恒定值。當(dāng)轉(zhuǎn)速低于設(shè)定轉(zhuǎn)速時(shí)，給定子加超前的電流矢量；當(dāng)速度高于設(shè)定轉(zhuǎn)速時(shí)，給定子加滯后的電流矢量，這樣就能盡量使電機(jī)速度控制在恒定轉(zhuǎn)速；第3階段為減速階段，電機(jī)定子的給定電流滯后3步轉(zhuǎn)子的電流矢量，這樣電機(jī)以最大加速度進(jìn)行降速，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行到設(shè)定的脈沖數(shù)后，電機(jī)將進(jìn)入低速運(yùn)行階段；第4階段為低速運(yùn)行階段。此階段運(yùn)行速度較低，主要作用是為了減小電機(jī)慣性，實(shí)現(xiàn)電機(jī)最后一個(gè)階段的精確定位；第5階段為制動(dòng)定位階段，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速趨近于零時(shí)，為保證定位的精確，令定子磁動(dòng)勢(shì)的位置保持在設(shè)定的目標(biāo)位置上，此時(shí)產(chǎn)生復(fù)位轉(zhuǎn)矩Tx，Tx將力圖迫使轉(zhuǎn)子回到提前設(shè)定的位置上，從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)的定位控制。五段速度實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)如圖6所示。

5 結(jié)論
    通過(guò)對(duì)矩角控制下PMSM伺服控制系統(tǒng)的仿真和實(shí)驗(yàn)可知，運(yùn)用矩角控制理論的PMSM伺服系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)特性與定位特性，完全可以
滿(mǎn)足現(xiàn)實(shí)中對(duì)于速度以及定位精度的高要求，同時(shí)對(duì)于PMSM在高性能控制場(chǎng)合下的應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的理論與實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。