城市出租車的投放控制模型研究

摘要：本論文根據(jù)城市出租車運營的特點，在出租車監(jiān)控平臺數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，研究出租車投放數(shù)量調(diào)控的措施。出租車空駛率這一重要參數(shù)，可以根據(jù)采集的出租車運營信息計算得出，以此來分析乘客需求和運營效益與空駛率之間的關(guān)系，構(gòu)建出租車運營模型，為完善出租車運營機(jī)制提供策略支持。
關(guān)鍵詞：出租車；空駛率；數(shù)學(xué)模型；運量投放模型

    近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人們生活水平的不斷提高，居民對出行的效率和舒適程度提出了更高的要求，出租車以其高效、快速、便捷、安全的特點越來越受到人們的青睞。因此，出租車已經(jīng)成為公共交通的重要補(bǔ)充。由于城市規(guī)模和人口的不斷擴(kuò)大，交通需求逐年提高，出租車的運營管理也面臨著很大的挑戰(zhàn)。如何調(diào)控出租車的投放數(shù)量，成為運營過程中很重要的環(huán)節(jié)，投放數(shù)量過少，供小于求，必然造成市民打車?yán)щy，出行不便。而投放量過多，同樣也會造成出租車運營成本增加，導(dǎo)致城市交通擁堵，市民出行成本增加。因此，如何在出租車投放上全面兼顧乘客利益(即出租車運價和平均等待時間)和運營效益(運營成本和司機(jī)工資)，制定出合理的出租車投放策略，對于緩解城市交通的供求關(guān)系矛盾、優(yōu)化交通環(huán)境和改善人民出行質(zhì)量等方面都有重要意義。

1 研究內(nèi)容
    本論文的研究內(nèi)容如下：
    1)分析出租車行業(yè)運營現(xiàn)狀，模擬出其運營過程，探索出租車行業(yè)相關(guān)因子(運價，司機(jī)工資，出租車公司收益等)之間的關(guān)系。
    2)通過定性邏輯分析和定量挖掘分析，將與出租汽車行業(yè)相關(guān)的因素獨立分析，將影響出租汽車行業(yè)的因素相互關(guān)聯(lián)，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型。分為靜態(tài)模型與動態(tài)模型兩類，靜態(tài)模型確定趨勢，動態(tài)模型進(jìn)行調(diào)控。
    3)借助出租車運營的時間變化模型，根據(jù)得到的采樣信息，提供投放調(diào)控措施，控制出租車的平均空駛率，提高出租車的工作效率，降低運營成本。

2 模型建立
    出租車的運營收入與運營成本是分不開。作為乘客，必然是希望以最短的時間打到車并且付出較少的費用，然而作為出租車的經(jīng)營方，也希望獲得最大的利潤，降低每一輛車的投入成本，作為出租車司機(jī)，希望獲取更高的工資。出租車運營模型的研究需要綜合以上多方面的因素，主要解決乘客需求與運營效用之間的矛盾。
    乘客的需求水平是一種不能數(shù)字化表示的抽象描述，如何將其與運營成本關(guān)聯(lián)起來，就要使用一個非常重要的數(shù)據(jù)指標(biāo)——空駛率，空駛率從一定角度反映了乘客對出租車的需求程度，空駛率越小，乘客的需求越大，同時空駛率也和乘客乘車的平均等待時間嘲有一定的關(guān)系。同樣運營效用也與空駛率有一定的關(guān)系，在投放數(shù)量和運價等條件不變的情況下，空駛率越大，資源的浪費越大，運營收益越小。所以，空駛率作為一個可測量的參數(shù)，是出租車的運營投放模型的核心。其間關(guān)系如圖1所示。

2．1 空駛率的計算
    記錄出租汽車運行信息，確定了每輛監(jiān)測出租汽車上下乘客的位置和時間，據(jù)此可得到出租車交通運行特點的數(shù)據(jù)，為出租車運營模型研究提供數(shù)據(jù)支撐和事實依據(jù)。
    對100輛出租車的運營情況進(jìn)行采樣調(diào)查?？梢缘贸鏊斜O(jiān)測出租車在一個周期T(一天)內(nèi)的的平均空駛率N，也可以得出在某個時刻t所有車輛的空駛率N(t)。
2．2 運營平衡方程
    出租車運營平衡方程用來表示出租車運營收支相抵，將所有因素的復(fù)雜聯(lián)系轉(zhuǎn)換為收支平衡的關(guān)系。即
     E=W      (1)
    左邊E表示乘客乘車所花費的費用總和，右邊W表示出租車的成本。其中W包含了出租車的損耗和維修費用Wl，燃油費用Wp，出租車司機(jī)的工資Wd，以及出租車公司的管理費Wa。則公式變?yōu)椋?br />     E=Wl+Wp+Wd+Wa (2)
    為了將乘客需求和出租車的運營成本關(guān)聯(lián)起來，在運營平衡方程中引入平均空駛率N這一參數(shù)，此時需要用到一些變量，其主要符號約定如下表1所示。

2．2．1 靜態(tài)方程
    由于車輛實際運營的情況十分復(fù)雜，我們也不可能把所有的因素都全部考慮到，所以對出租車輛的運營過程做了簡化，忽略了起步價的環(huán)節(jié)，對車輛的載客行駛速度和非載客行駛速度取了平均值Vp和Vn。為了方便建立模型，對于車輛的損耗，維修和保險費用，出租車司機(jī)的工資以及出租車公司的管理費用都取了統(tǒng)一的度量單位。在此條件的下，一個T時間周期內(nèi)的出租車輛運營情況可表示為：
   
    根據(jù)式(3)和(4)，取統(tǒng)一時間周期，約去T后得：

    式(7)反應(yīng)了出租車運價和其他因素之間的關(guān)系，在空駛率不變的情況下，運價f和出租車運營損耗Lt，出租車司機(jī)工資Dt和出租車公司管理費用Wt是呈線性關(guān)系，同樣有效的控制載客和非載客行駛速度也能降低運價。
    然而實際中車輛的空駛率是一個隨時變動的參數(shù)，其對乘客，司機(jī)，出租車公司的收益都有反饋作用。因此靜態(tài)方程可用于確定各個參數(shù)的初始值，及分配比例，決定整體的趨勢。
2．2．2 動態(tài)方程
    然靜態(tài)方程可以描述出出租車運營的宏觀狀況，但是為了對一天內(nèi)每一時刻的運營狀況進(jìn)行分析，還需要動態(tài)方程。根據(jù)出租車運營空駛率隨時間變動的規(guī)律，我們可以對每天相應(yīng)時間段的車輛運營信息進(jìn)行采集，得出出租車在一天內(nèi)的運營空駛率隨時間分布。如圖2所示。

    對出租車運營信息定時采樣可以得出N(t)，t=0，1，2，3，4…，則式(5)引入隨時間變化的參數(shù)N(t)，變形為：
   
    動態(tài)方程表現(xiàn)了各個采樣時刻的車輛運營狀態(tài)，針對其中一個參數(shù)進(jìn)行分析，進(jìn)行微觀的調(diào)控。例如，在其他條件不變的情況下，當(dāng)空駛率增加時，出租車的使用率會浪費，為保證原有的收支平衡，必須通過提高運價f來彌補(bǔ)損失?？振傇诳振偮瘦^小的時候，減少車輛的投放，降低運營成本，提高效率。準(zhǔn)確獲得每一個時刻的車輛的空駛率，可以幫助我們準(zhǔn)確的制定出租車輛投放策略，我們希望空駛率始終保持在一個均衡的水平，理想狀態(tài)下經(jīng)過出租車投放調(diào)控，采樣得到的車輛空駛率時間分布應(yīng)該是一條水平直線或者是在一個較小區(qū)間內(nèi)變化的曲線。

3 投放調(diào)控
    通過對出租車的樣本運營信息進(jìn)行采集，可以得到空駛率的時間分布曲線但是我們將空駛率控制在一個怎么的范圍，需要進(jìn)一步的討論。將出租車運營損耗Lt，出租車司機(jī)工資Dt和出租車公司管理費用Wt都設(shè)為常數(shù)時，根據(jù)公式(7)，運價f與空駛率n的關(guān)系如圖3所示。利用對不同人群的調(diào)查統(tǒng)計方法，我們可以得到絕大多數(shù)市民可以接受的運價區(qū)間[f1，f2]。由圖3的關(guān)系曲線，算出一個空駛率區(qū)間[n1，n2]。

    根據(jù)空駛率的區(qū)間[n1，n2]，和空駛率的時間分布圖形，對車輛投放進(jìn)行修正，空駛率低于n1時，應(yīng)當(dāng)加大車輛的投放，空駛率大于n2時則應(yīng)當(dāng)減少車輛的投放，使得空駛率時間分布曲線始終落在n1和n2之間。實現(xiàn)結(jié)果如圖4所示。

    通過對出租車的投放控制，調(diào)節(jié)出租車輛的空駛率，使得出租車的運營始終保持在一個平衡的狀態(tài)，既要保證乘客的經(jīng)濟(jì)承受能力，又能維持出租車的整體效率。

4 結(jié)束語
    文中通過分析出租車運營中各個因素的關(guān)系，以空駛率為核心參數(shù)，盡量將出租車運營中主要因素全部包含在一個模型中，建立了運營平衡模型，并對每一個因素的變化進(jìn)行分析，提出了出租車輛的投放策略和調(diào)控的方向，并對控制方法進(jìn)行了數(shù)字化處理。本文對于運價的起步價沒有進(jìn)行處理，這使得模型相對簡單，也是后續(xù)的一個改進(jìn)方向。