基于脈沖同步的混沌保密通信系統(tǒng)

摘要：介紹了脈沖混沌同步的基本原理，提出了基于脈沖同步的一般化混沌保密通信系統(tǒng)。針對(duì)該系統(tǒng)存在的傳輸時(shí)間幀擁堵問(wèn)題，提出一種“信息感應(yīng)”脈沖同步系統(tǒng)。該系統(tǒng)中有用信息被嵌入在發(fā)射端的同步脈沖里，在接收端再通過(guò)這些脈沖被感應(yīng)出來(lái)，解決了時(shí)間幀擁堵的問(wèn)題。 關(guān)鍵詞：脈沖同步 混沌保密通信 時(shí)間幀擁堵 1990年，美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室研究人員Pecora和Carroll首次利用驅(qū)動(dòng)一響應(yīng)法實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)混沌的同步后，混沌同步技術(shù)和混沌保密通信成為國(guó)際、國(guó)內(nèi)通信領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。國(guó)際上相繼提出了各種混沌通信制式及其理論與方法，由此使混沌保密通信成為現(xiàn)代通信領(lǐng)域的一個(gè)新的分支。 混沌保密通信發(fā)展歷比為四代。第一代為1993年提出的加性混沌遮掩系統(tǒng)和混沌鍵控系統(tǒng);第二代為1993～1995年提出的混沌調(diào)制系統(tǒng);第三代為 1997年提出的混沌密碼系統(tǒng);第四代為1997年提出的基于脈沖控制理論的脈沖同步混沌系統(tǒng)。 混沌同步是建立一個(gè)混沌保密通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。實(shí)際上，正是混沌同步的發(fā)展引起混沌保密通信系統(tǒng)的發(fā)展。第一代混沌保密通信基于最簡(jiǎn)單的混沌同步，立足于反饋控制理論。第二、三代混沌保密通信基于自適應(yīng)同步，源于自適應(yīng)控制理論。大體上，前三代的混沌同步均為連續(xù)同步。前三代的不足之處在于同步信號(hào)的帶寬相對(duì)于發(fā)送的信息較寬，需要30kHz，信道利用率低。基于脈沖同步的第四代混沌保密通信系統(tǒng)可以克服這個(gè)不足，一個(gè)三階混沌發(fā)射機(jī)的同步信號(hào)只需不大于95Hz的帶寬。 另外，現(xiàn)在的一些混沌保密通信系統(tǒng)均基于低維的混沌系統(tǒng)，這樣的低維系統(tǒng)未必足夠安全。出于安全考慮，一種方法是開(kāi)發(fā)高維超混沌(至少兩個(gè)正李雅普諾夫指數(shù))保密通信系統(tǒng)，但是這樣的系統(tǒng)同步更困難;另一種方法就是將傳統(tǒng)的密碼學(xué)方法與混沌系統(tǒng)結(jié)合以提高低混沌保密通信系統(tǒng)的安全性。要克服低維連續(xù)混沌系統(tǒng)的低安全性，有兩個(gè)途徑：一是使發(fā)射的信號(hào)更加復(fù)雜，二是減少發(fā)射信號(hào)中的冗長(zhǎng)信息。文獻(xiàn)提供了一個(gè)傳統(tǒng)的密碼學(xué)方法與低維混沌信號(hào)結(jié)合產(chǎn)生極其復(fù)雜的發(fā)射信號(hào)的例子。脈沖同步提供了一種較理想的減少發(fā)射信號(hào)中冗余信息的方法。由于只有同步脈沖送到響應(yīng)系統(tǒng)，傳輸信號(hào)的冗長(zhǎng)余信息減少，從這個(gè)意義上說(shuō)，即使低維的混沌系統(tǒng)也能提供較高的安全性。 1 脈沖同步原理 令x=(x1,x2,…,xn)"，在脈沖混沌同步系統(tǒng)中，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為如下的非線性系統(tǒng)

在離散時(shí)刻τi,i=1,2…，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量發(fā)送的響應(yīng)系統(tǒng)，使得響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量的在這些時(shí)刻發(fā)生跳變。用脈沖微分方程描述響應(yīng)系統(tǒng)為：

令ψ(x,x")=ψ(x)-ψ(x)，則脈沖同步的誤差系統(tǒng)可以描述為：

當(dāng)脈沖間隔較小時(shí)，脈沖同步混沌系統(tǒng)對(duì)信道加性噪聲和參數(shù)失配都比連續(xù)同步混沌系統(tǒng)具有更好的魯棒性。但是脈沖同步與其他的連續(xù)同步方法相比，同步建立時(shí)間比較長(zhǎng)。 2 一般化的脈沖同步混沌保密通信系統(tǒng) 許多文獻(xiàn)提到的基于脈沖同步的混沌保密通信系統(tǒng)的框圖如圖1所示。該系統(tǒng)將脈沖同步與傳統(tǒng)的密碼學(xué)技術(shù)相結(jié)合，達(dá)到了既增加發(fā)射信號(hào)的復(fù)雜度又減少發(fā)射信號(hào)的冗余信息的目的。它由一個(gè)發(fā)射機(jī)和一個(gè)接收機(jī)組成，在發(fā)射端和接收端都包含一個(gè)同樣的混沌系統(tǒng)。 發(fā)射到公共信道的信號(hào)由一系列時(shí)間幀組成。每一幀持續(xù)時(shí)間為T(mén)秒，由兩個(gè)區(qū)域組成：第一個(gè)區(qū)域是由同步脈沖組成的同步區(qū)，用于同步混沌保密通信系統(tǒng)的發(fā)射端和接收端，持續(xù)時(shí)間Q秒;第二個(gè)區(qū)域是加密后的信息區(qū)，包含加密后的信息，持續(xù)時(shí)間為T(mén)-Q秒。為了確保同步，一般要求T<Δmax,Δmax為同步脈沖間隔的上限，發(fā)射端的合成模塊將同步脈沖信號(hào)和加密后的信息合成為一個(gè)時(shí)間幀。最簡(jiǎn)單的合成方法是將每一幀的前Q秒發(fā)送同步脈沖信號(hào)，后T-Q秒發(fā)送加密后的信息。接收端的分解模塊將每一時(shí)間幀的同步區(qū)域與加密后的信息區(qū)域分開(kāi)，分離出的同步脈沖用于同步接收端和發(fā)射端的混沌系統(tǒng)，產(chǎn)生密鑰信號(hào)。密鑰信號(hào)和被加密的信息送到解密模塊，恢復(fù)出所需的信息。 影響系統(tǒng)脈沖同步性能的主要因素有兩個(gè)：一是為達(dá)到同步的最小脈沖寬度Q，另一個(gè)是時(shí)間幀的長(zhǎng)度T。(脈沖周期)以蔡氏振蕩電路做實(shí)驗(yàn)，可以得到在不同的脈沖周期T時(shí)為達(dá)到同步的最小脈沖寬度Q及Q/T，結(jié)論如下： %26;#183;當(dāng)T<9.0%26;#215;10 -6s時(shí)，脈沖寬度僅需脈沖周期的8%即可達(dá)到“幾乎一樣”的同步，剩下92%的時(shí)隙可以用來(lái)傳輸加密后的信息。在這種情況下，Q隨著T同比例變化，即 Q/T的值固定。此時(shí)，可認(rèn)為相對(duì)于T而言Q充分地小，傳輸加密信息時(shí)損失時(shí)間可以忽略不計(jì)。

%26;#183;當(dāng)9.0%26;#215;10 -6s 該系統(tǒng)由一臺(tái)發(fā)射機(jī)、一臺(tái)接收機(jī)和一公共信息細(xì)成。發(fā)射端和接收端分別包含一個(gè)混沌系統(tǒng)x和u，用來(lái)產(chǎn)生密鑰信號(hào)并驅(qū)動(dòng)它們各自在發(fā)射端和接收端的微分系統(tǒng)x"和u"，在發(fā)射端，系統(tǒng)x"作為加密模塊對(duì)需發(fā)送的信道進(jìn)行加密。發(fā)射端和接收端各有兩個(gè)同步脈沖模塊，同步脈沖I用于同步x和u，同步脈沖II用于同步x"和u"。發(fā)射端的合成模塊將兩個(gè)同步脈沖模塊的同步脈沖組合成長(zhǎng)度為2Q的時(shí)間幀，前Q秒是同步脈沖I，后Q秒是同步脈沖II。時(shí)間幀通過(guò)公共信道傳輸?shù)浇邮斩说姆纸饽K。分解模塊將時(shí)間幀分解為兩個(gè)Q秒，前Q秒信號(hào)送到系統(tǒng)u,恢復(fù)出密鑰信號(hào)，后Q秒信號(hào)送到系統(tǒng)u,“感應(yīng)”出加密信號(hào)。在解密模塊，通過(guò)加密運(yùn)算f的逆運(yùn)算f-1，恢復(fù)出的密鑰信號(hào)對(duì)“感應(yīng)”出的加密信號(hào)進(jìn)行解密，獲得所需的信息。為了更好地快地恢復(fù)出信息，解密出的信息再反饋到系統(tǒng)u。 “信息感應(yīng)”同步脈沖混沌保密通信系統(tǒng)無(wú)需傳輸加密的信息，而只傳輸兩同步脈沖序列，從而避免時(shí)間幀擁堵的問(wèn)題，并且不用將密鑰信號(hào)和被加密的信息通過(guò)公共信道傳輸，提高了安全性。 脈沖同步混沌保密通信系統(tǒng)可以達(dá)到發(fā)射信號(hào)的復(fù)雜性和低冗余性這兩個(gè)較理想的特性，使得低維混沌通信系統(tǒng)也可獲得較高安全性，而且脈沖同步系統(tǒng)相對(duì)于連續(xù)同步而言有著較高的帶寬利用率。另外，當(dāng)脈沖間隔較小時(shí)，脈沖混沌同步對(duì)信道加性噪聲和參數(shù)失配比連續(xù)同步混沌系統(tǒng)具有更好的魯棒性。雖然一般的脈沖同步混沌保密系統(tǒng)存在著時(shí)間幀擁堵問(wèn)題，但可以通過(guò)文中所介紹的“信息感應(yīng)”脈沖同步混沌保密通信系統(tǒng)加以解決。