數(shù)字控制系統(tǒng)中的延時(shí)，你知道多少?

 隨著MCU、DSP等芯片技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)字控制系統(tǒng)幾乎占據(jù)了原來(lái)模擬控制系統(tǒng)把持的大部分江山。而且其開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)相比模擬控制系統(tǒng)來(lái)說(shuō)要簡(jiǎn)單了許多，使得人們很容易上手。那是不是只要我們把程序用C代碼一寫(xiě)，然后弄幾個(gè)定時(shí)中斷跑跑，只要程序執(zhí)行時(shí)間不超過(guò)中斷周期，就萬(wàn)事大吉了呢?有沒(méi)有改進(jìn)的空間?

對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單的系統(tǒng)，這當(dāng)然沒(méi)有問(wèn)題：跑馬燈或者蜂鳴器永遠(yuǎn)不需要關(guān)心后臺(tái)的控制器在做神馬;但是對(duì)于一些需要高性能處理能力的測(cè)試、控制系統(tǒng)，需要我們注意或者說(shuō)可以改進(jìn)的地方還是挺多的，這里就說(shuō)一下數(shù)字控制系統(tǒng)中的延時(shí)問(wèn)題。

首先，一個(gè)高性能的數(shù)字控制系統(tǒng)是需要有反饋的，例如在電機(jī)的控制里面，就需要電機(jī)電流、轉(zhuǎn)速等信息。電流、電壓等是模擬量，需要把傳感器的輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換送到控制器中，這就產(chǎn)生了第一類(lèi)的延時(shí)問(wèn)題，即采樣-保持延時(shí)。這個(gè)延時(shí)并不是值A(chǔ)/D轉(zhuǎn)換器本身的S/H窗口的時(shí)間和轉(zhuǎn)換時(shí)間，因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)情況下，這個(gè)時(shí)間都是ns級(jí)別的，相對(duì)于幾十到幾百u(mài)s的控制周期是微不足道的。這個(gè)采樣-保持延時(shí)是數(shù)字控制技術(shù)本身導(dǎo)致的，因?yàn)閿?shù)字控制技術(shù)一般使用定時(shí)的采樣，在每次采樣的時(shí)候，采集到的數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)是一致的，但是在下一次采樣時(shí)刻到來(lái)之前，系統(tǒng)只能使用本次采樣時(shí)刻采集到的數(shù)據(jù)，這就相當(dāng)于控制中使用的都是“舊”的數(shù)據(jù)，系統(tǒng)在兩次采樣時(shí)刻直接，也相當(dāng)于運(yùn)行在某種開(kāi)環(huán)狀態(tài)下。這種延時(shí)平均算下來(lái)是半個(gè)采樣時(shí)間，減小這種延遲的方法自然是提高采樣頻率了，這需要更快的A/D。

轉(zhuǎn)速的信息則使用編碼器或者觀測(cè)器估算。觀測(cè)器的暫且不管，因?yàn)樵O(shè)計(jì)到更復(fù)雜的計(jì)算方法;就速度這物理量本身而言，顯然在一個(gè)孤立的采樣點(diǎn)上是無(wú)法計(jì)算速度的，至少要有兩個(gè)點(diǎn)并且知道了兩點(diǎn)間的時(shí)間差才能計(jì)算，這個(gè)時(shí)間差同時(shí)也造成了一種相位上的滯后，其滯后就是這個(gè)時(shí)間差，利用數(shù)值分析技術(shù)中的逆梯形微分可以較好地消除這種延時(shí)。

最后一種我們很少會(huì)提起的延時(shí)就是計(jì)算延時(shí)，貌似在控制教材里很少提起過(guò)，因?yàn)樗鼈兌继珜?zhuān)注于數(shù)學(xué)運(yùn)算了，實(shí)質(zhì)性的東西反而沒(méi)多少。這種延遲的具體時(shí)間是不確定的，取決于很多因素，例如算法的復(fù)雜程度，越復(fù)雜則計(jì)算所花的時(shí)間越長(zhǎng)，這個(gè)延時(shí)有時(shí)候是無(wú)法避免的，除非使用更高性能的處理器，或者使用協(xié)處理器專(zhuān)門(mén)完成復(fù)雜任務(wù);編程的技巧，越冗余、粗糙的代碼計(jì)算所花的時(shí)間也越長(zhǎng)，仔細(xì)地修飾代碼可以減小這種延時(shí);離散方法的問(wèn)題，例如同樣的一個(gè)積分環(huán)節(jié)，使用雙線性變化法和前向歐拉法就存在一個(gè)采樣周期的延時(shí)差別，這個(gè)延時(shí)的減小需要在設(shè)計(jì)離散化算法時(shí)特別注意。

以上的三種延時(shí)加在一起，就構(gòu)成了數(shù)字控制系統(tǒng)中的計(jì)算延時(shí);再把那些數(shù)字濾波器神馬的延時(shí)都加在一起，整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度也剩余不多了，當(dāng)總相位延時(shí)為180度，反饋增益又為1的時(shí)候，系統(tǒng)就崩潰了。

在模擬控制系統(tǒng)中，因?yàn)闆](méi)有定時(shí)采樣這些概念，信號(hào)的變化都是實(shí)時(shí)的、連續(xù)的，所以其性能在某些場(chǎng)合仍是數(shù)字系統(tǒng)不能完全比擬的，這也就能解釋為什么在國(guó)外一些大公司的產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，某些關(guān)鍵的控制系統(tǒng)仍然在使用模擬控制系統(tǒng)。當(dāng)然，隨著數(shù)字控制系統(tǒng)性能的不斷提升，這些延時(shí)造成的穩(wěn)定裕度下降也許有天可以達(dá)到忽略不計(jì)的水平。