RMxprt在三相異步電動機中的2D電磁場分析

摘要 RMxprt是基于電機等效電路和磁路的設(shè)計理念來計算、仿真各種電機模型，具有建立模型簡單快捷、參數(shù)調(diào)整方便等優(yōu)點，同時具備一定的設(shè)計精度和可靠性。針對如何才能更好地計算仿真三相異步電動機，求解二維和三維有限元件這一問題。文中以一臺三相異步電動機為藍本，分析RMxprt模塊在三相異步電動機的2D電磁場的應(yīng)用。將實驗計算結(jié)果與有限元結(jié)果進行橫向?qū)Ρ?，誤差僅0.366 2%，符合工程需要。

電機設(shè)計有近百年的歷史，在電機性能和指標不斷提高的同時，電機設(shè)計手段也有了較大幅度的改進，這其中一直秉承電機設(shè)計傳統(tǒng)的是基于電機等效電路和磁路法的設(shè)計方法。等效電路和磁路法設(shè)計，簡單快捷，且具備一定的設(shè)計精度，至今仍是電機領(lǐng)域的主要設(shè)計方法之一。

AnsoftV12版本中，除了二維、三維電磁場計算外，還嵌入了RMxprt電機分析模塊，該模塊正是基于等效電路和磁路的計算方法。

電場計算在一些高壓領(lǐng)域、絕緣材料領(lǐng)域、電機變壓器領(lǐng)域等都受到重視。電場作為電磁場的一個統(tǒng)一整體，相對于磁場計算來講，其發(fā)展稍顯緩慢。在新版 AnsoftV12中，電場計算模塊仍無法進行非線性材料的計算，而對于磁場，非線性材料中的磁場分布已較為成熟。對電場計算的研究不僅是理論層面的深入需求，也是實際應(yīng)用的需要。

1 RMxprt在三相異步電動機中的應(yīng)用

1.1 工程模型描述

本文選取的三相異步電機型號為Y160M-4，先在RMxprt模塊中建立基本電機模型，再送入Maxwell2D中進行有限元分析，其基本尺寸及繞組參數(shù)如圖1所示。

該電機的定子和轉(zhuǎn)子鐵心軸向長度為155 mm，鐵心材料采用熱軋硅鋼片D23。定子繞組采用三相60°相帶，線規(guī)為φ1.3 mm銅線，2股并繞作為一匝，每槽28匝，單層繞組，節(jié)距為1.9，定子繞組采用三角形接法。電機額定功率為11 kW，4極，同步轉(zhuǎn)速為1 500 r·min-1，三相電壓源為380 V，50 Hz。轉(zhuǎn)軸采用不銹鋼材料，機座采用鑄鐵材料，兩者均不導(dǎo)磁，不作為電機的主磁路部分。

現(xiàn)利用RMxprt電機分析模塊對Y160M-4電機進行建模和基于T型等效電路的性能分析。

1.2 三相異步電機數(shù)學模型

(1)按照派克方程，靜止α、β坐標系下交流電機數(shù)學模型如下定子電壓方程

(2)按轉(zhuǎn)子磁場控制，以定子α、β軸相電流，轉(zhuǎn)子α、β軸磁鏈和轉(zhuǎn)子電氣角速度ωr為狀態(tài)變量，得到如下數(shù)學模型

式中，P為微分算子;isα、isβ分別為α、β軸相電流;ψrα、ψrβ分別為α、β軸相磁鏈;urα、urβ為經(jīng)三相/兩相坐標系變換后的定子兩相輸入電壓;σ為電機漏感系數(shù);Ls、Lr、Lm分別為定子電感、轉(zhuǎn)子電感、定子與轉(zhuǎn)子之間的互感;Rs、Rr分別為定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻。

轉(zhuǎn)矩方程

式中，ω，為轉(zhuǎn)子電氣角速度;Tc為交流電機電磁轉(zhuǎn)矩;np為負載轉(zhuǎn)矩;為交流電機極對數(shù);J為轉(zhuǎn)動慣量。

(3)對電流方程式(4)進行變換，結(jié)果如下

2 三相異步電動機仿真

2.1 Y160M-4電機的仿真設(shè)定

在菜單欄中選擇RMxprt/Analysis Setup/Add Solution Setup選項，輸入全部電機仿真狀態(tài)參數(shù)開始仿真。仿真參數(shù)的設(shè)定至關(guān)重要，這意味著將要計算前面輸入的電機模型在該狀態(tài)下的工況，通常是將額定工作狀態(tài)設(shè)定為分析對象。表1中為三相異步電機的具體仿真參數(shù)設(shè)置。

2.2 三相異步電機的仿真結(jié)果

從圖2中可以看到整個電機的起動過程和主要參數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。

3 RMxprt模塊與Maxwell2d的耦合

運行Y160M-4的RMxprt項目文件，單擊RMxprt/Analysis Setup/Creat Maxwell Design。

電機自動生成了模型、邊界條件、激勵源、網(wǎng)格剖分和仿真設(shè)置等選項。轉(zhuǎn)子在額定轉(zhuǎn)速時，即1 462.9 r·min-1下的恒速運行，模擬額定速度下三相繞組電流和轉(zhuǎn)子上的電磁轉(zhuǎn)矩。圖3給出的是電磁轉(zhuǎn)矩曲線，圖4給出的是三相電流曲線。

在轉(zhuǎn)矩曲線中可明顯地看到計算開始的瞬間，電磁轉(zhuǎn)矩有一個負向的極大轉(zhuǎn)矩沖擊，這在正常的電機運行中是不會出現(xiàn)的，因轉(zhuǎn)子為恒轉(zhuǎn)速運行，故軟件所給的工況是轉(zhuǎn)子在0時刻前已經(jīng)被拖至額定轉(zhuǎn)速，然后在0時刻突然加電。實際中的電機均為從0轉(zhuǎn)速升速至額定轉(zhuǎn)速。所以該計算方法僅取穩(wěn)定后的轉(zhuǎn)矩數(shù)值作參考，前半段計算無真實工況與之對應(yīng)。需要說明的是采用該計算方法電機穩(wěn)定時間短，所需計算時間也較少，所以在計算瞬態(tài)工作點時經(jīng)常被使用。

圖5給出的是最后時刻的電機磁力線和磁密分布圖，為了對比明顯，在此將磁力線顏色調(diào)至單色調(diào)。

在計算瞬態(tài)過程前，需要設(shè)置計算時間及步長，可設(shè)定計算時間為0.2 s，計算步長為0.000 2 s。網(wǎng)格剖分軟件已自動給出，周期邊界條件也相應(yīng)給出。

4 結(jié)束語

將有限元結(jié)果與RMxprt的磁路計算結(jié)果作橫向?qū)Ρ?，在RMxprt中額定工作點下，電機的輸出機械轉(zhuǎn)矩71.807 1 N·m。在Maxwell2D中取轉(zhuǎn)矩曲線最后一個電周期，可得電磁轉(zhuǎn)矩為74.363 N·m。與RMxprt相比較，電磁轉(zhuǎn)矩要高于實際機械轉(zhuǎn)矩，若扣除風磨損耗和機械耗，則有限元算法的機械轉(zhuǎn)矩為72.071 N·m，與RMxprt的計算結(jié)果極為接近，誤差僅為0.366 2%，完全滿足工程需要。

將電流也作橫向?qū)Ρ?，RMxprt計算的三相額定電流的有效值為12.516 3 A，對于有限元結(jié)果，同樣取最后一個電周期內(nèi)的電流，在此取最后一個電周期中的A相電流，B、C相認為與A相的有效值完全相同。將一個周期內(nèi)的A相電流按照有效值計算方法計算可得A相電流有效值為12.674 9 A，電流誤差為1.3%，比轉(zhuǎn)矩誤差小。

通過電機轉(zhuǎn)矩和相電流的橫向?qū)Ρ瓤煽闯觯琑Mxprt模塊與Maxwell2D模塊的計算結(jié)果接近，即得以相互印證。