采用MEMS陀螺儀的低噪聲反饋控制設(shè)計(jì)

摘要

MEMS陀螺儀提供了一種簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)角速率測(cè)量方法，其所在的封裝很容易安裝到印刷電路板上。因此，在許多不同類(lèi)型的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中，它們都是反饋檢測(cè)元件的常見(jiàn)選擇。在此類(lèi)應(yīng)用中，角速率信號(hào)(MEMS陀螺儀輸出)中的噪聲會(huì)直接影響系統(tǒng)的關(guān)鍵特性(如平臺(tái)穩(wěn)定性)，且常常是控制系統(tǒng)能夠支持的精度水平的決定性因素。所以，當(dāng)系統(tǒng)架構(gòu)師和開(kāi)發(fā)者定義和開(kāi)發(fā)新的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí)，低噪聲是一個(gè)很自然的價(jià)值導(dǎo)向。更進(jìn)一步，把關(guān)鍵的系統(tǒng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)(如指向精度)轉(zhuǎn)化為噪聲指標(biāo)(MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊(cè)常常會(huì)提供這些指標(biāo))，是早期概念和架構(gòu)設(shè)計(jì)工作的一個(gè)極重要的部分。了解系統(tǒng)對(duì)陀螺儀噪聲特性的依賴(lài)性會(huì)產(chǎn)生多方面好處，例如能夠確定反饋檢測(cè)元件的相關(guān)要求，或者相反，分析系統(tǒng)對(duì)特定陀螺儀中噪聲的響應(yīng)。一旦系統(tǒng)設(shè)計(jì)者充分了解這種關(guān)系，它們便能從兩個(gè)重要方面來(lái)掌控角速率反饋環(huán)路中的噪聲影響：1. 制定最合適的MEMS陀螺儀選擇標(biāo)準(zhǔn);2. 在傳感器的集成過(guò)程中保持其噪聲性能不變。

運(yùn)動(dòng)控制基礎(chǔ)

為了弄清MEMS陀螺儀噪聲特性與其對(duì)系統(tǒng)關(guān)鍵特性的影響之間的關(guān)系，第一步常常是要對(duì)系統(tǒng)工作原理有一個(gè)基本了解。圖1是一個(gè)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)架構(gòu)示例，其中關(guān)鍵的系統(tǒng)元素被拆分為多個(gè)功能模塊。此類(lèi)系統(tǒng)的功能目標(biāo)是為對(duì)慣性運(yùn)動(dòng)敏感的人員或設(shè)備創(chuàng)建一個(gè)穩(wěn)定的平臺(tái)。應(yīng)用實(shí)例之一是用于自主駕駛車(chē)輛平臺(tái)上的微波天線，車(chē)輛在惡劣的條件下機(jī)動(dòng)行駛，車(chē)速可能會(huì)引起車(chē)輛方向突然變化。若不能實(shí)時(shí)控制指向角度，當(dāng)發(fā)生此類(lèi)慣性運(yùn)動(dòng)時(shí)，這些高指向性天線可能無(wú)法支持連續(xù)通信。

圖1所示系統(tǒng)使用一臺(tái)伺服電機(jī)，理想情況下，當(dāng)系統(tǒng)其余部分發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)，它會(huì)以相同速度沿相反方向旋轉(zhuǎn)。反饋環(huán)路從MEMS陀螺儀開(kāi)始，其在穩(wěn)定平臺(tái)上觀測(cè)旋轉(zhuǎn)速率(φ_G)。陀螺儀的角速率信號(hào)饋入專(zhuān)用數(shù)字信號(hào)處理部分，其包括濾波、校準(zhǔn)、對(duì)齊和積分，以產(chǎn)生實(shí)時(shí)方向反饋(φ_E)。伺服電機(jī)的控制信號(hào)(φ_COR)來(lái)自此反饋信號(hào)與指示方向(φ_CMD)的比較，而指示方向可來(lái)自一個(gè)中央任務(wù)處理系統(tǒng)，或者代表一個(gè)支持平臺(tái)上的設(shè)備以理想方式運(yùn)行的方向。

應(yīng)用示例

圖1顯示了運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的架構(gòu)視圖，分析應(yīng)用特定的物理性質(zhì)也能得出有價(jià)值的定義和見(jiàn)解?？紤]圖2中的系統(tǒng)，它是生產(chǎn)線自動(dòng)檢查系統(tǒng)的概念視圖。該攝像頭系統(tǒng)檢查輸送帶上移入移出其視場(chǎng)的物件。在這種配置中，攝像頭通過(guò)一根長(zhǎng)支架固定于天花板;針對(duì)攝像頭要檢查的對(duì)象大小，攝像頭通過(guò)支架所決定的高度(參見(jiàn)圖2中的D)來(lái)優(yōu)化其視場(chǎng)。工廠中全是各種機(jī)器和其他作業(yè)，因此，攝像頭會(huì)不時(shí)地發(fā)生擺動(dòng)(參見(jiàn)圖2中的φ_SW(t))，這可能引起檢查圖像的失真。圖中的紅色虛線是此擺動(dòng)引起的總角向誤差(±φ_SW)的夸大視圖，綠色虛線表示能夠支持系統(tǒng)圖像質(zhì)量目標(biāo)的角向誤差水平(±φ_RE)。圖2中的視圖利用檢查表面上的線性位移誤差(d_SW、d_RE)定義系統(tǒng)級(jí)關(guān)鍵指標(biāo)(圖像失真)。這些性質(zhì)與攝像頭高度(D)和角向誤差項(xiàng)(ϕ_SW、φ_RE)之間有著簡(jiǎn)單的三角函數(shù)關(guān)系，如公式1所示。

圖1.運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)架構(gòu)示例

圖2.工業(yè)攝像頭檢查系統(tǒng)

對(duì)于此類(lèi)系統(tǒng)，最適合的運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)是所謂圖像穩(wěn)定化技術(shù)。早期圖像穩(wěn)定系統(tǒng)使用基于陀螺儀的反饋系統(tǒng)來(lái)驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)，進(jìn)而調(diào)整圖像傳感器在快門(mén)開(kāi)啟期間的方向。MEMS技術(shù)的出現(xiàn)掀起了一場(chǎng)革命，幫助降低了這些功能的尺寸、成本和功耗，導(dǎo)致該技術(shù)廣泛用于當(dāng)今的數(shù)字?jǐn)z像頭。得益于數(shù)字圖像處理技術(shù)(其算法中仍然使用基于MEMS的角速率測(cè)量)的進(jìn)步，許多應(yīng)用已不再使用伺服電機(jī)。無(wú)論圖像穩(wěn)定是由伺服電機(jī)實(shí)現(xiàn)，還是通過(guò)對(duì)圖像文件的數(shù)字后處理實(shí)現(xiàn)，陀螺儀的基本功能(反饋檢測(cè))依然未變，其噪聲影響也仍然存在。為簡(jiǎn)明起見(jiàn)，本討論將聚焦于經(jīng)典方法(圖像傳感器上的伺服電機(jī))來(lái)考察相關(guān)度最高的噪聲基本原理，以及它們與此類(lèi)應(yīng)用最重要的物理性質(zhì)之間的關(guān)系。

角向隨機(jī)游動(dòng)(ARW)

所有MEMS陀螺儀的角速率測(cè)量中都有噪聲。這一傳感器固有噪聲代表的是陀螺儀在靜態(tài)慣性(無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng))和環(huán)境條件(無(wú)振動(dòng)、沖擊等)下運(yùn)行時(shí)其輸出中的隨機(jī)振動(dòng)。MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊(cè)中用來(lái)描述噪聲特性的最常見(jiàn)指標(biāo)是速率噪聲密度(RND)和角向隨機(jī)游動(dòng)(ARW)。RND參數(shù)通常以°/sec/√Hz為單位，根據(jù)該參數(shù)和陀螺儀的頻率響應(yīng)，可以簡(jiǎn)單地預(yù)測(cè)角速率方面的總噪聲。ARW參數(shù)通常以°/√hr(小時(shí))為單位，當(dāng)分析特定期間內(nèi)噪聲對(duì)角度估計(jì)的影響時(shí)，該參數(shù)常常更有用。公式2是根據(jù)角速率測(cè)量來(lái)估計(jì)角度的一般公式。此外，它還提供了一個(gè)將RND參數(shù)與ARW參數(shù)關(guān)聯(lián)起來(lái)的簡(jiǎn)單公式。此關(guān)系式與IEEE-STD-952-1997(附錄C)中的關(guān)系式相比有很小的改動(dòng)(前者是單邊FFT，后者是雙邊FFT)。

圖3是一個(gè)圖形參考，有助于我們進(jìn)一步討論ARW參數(shù)代表的特性。圖中的綠色虛線代表陀螺儀RND為0.004°/sec/√Hz時(shí)的ARW特性，相當(dāng)于0.17°/√hr的ARW。實(shí)線代表此陀螺儀輸出在25 ms周期內(nèi)的六個(gè)獨(dú)立積分。角向誤差相對(duì)于時(shí)間的隨機(jī)性表明，ARW的主要作用是估計(jì)特定積分時(shí)間內(nèi)的角向誤差統(tǒng)計(jì)分布。另請(qǐng)注意，此類(lèi)響應(yīng)假設(shè)利用高通濾波來(lái)消除積分過(guò)程中的偏置誤差。

圖3.角向隨機(jī)游動(dòng)(ADIS16460)

回過(guò)頭看圖2中的應(yīng)用示例，將公式1和公式2結(jié)合便可把重要標(biāo)準(zhǔn)(檢查表面上的物理失真)與MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊(cè)通常會(huì)提供的噪聲性能指標(biāo)(RND、ARW)關(guān)聯(lián)起來(lái)。在此過(guò)程中，假設(shè)公式1中的積分時(shí)間(τ)等于圖像捕捉時(shí)間可提供進(jìn)一步且很有用的簡(jiǎn)化。公式3利用公式1中的一般關(guān)系來(lái)估計(jì)，當(dāng)攝像頭距檢查表面1米(D)且最大容許失真誤差為10 μm(d_RE)時(shí)，陀螺儀的角向誤差(φ_RE)必須小于0.00057°。

公式4將公式3的結(jié)果和公式2中的一般關(guān)系相結(jié)合，用來(lái)預(yù)測(cè)特定情況下對(duì)MEMS陀螺儀的ARW和RND要求。該過(guò)程假設(shè)圖像捕捉時(shí)間35 ms等于公式2中的積分時(shí)間(τ)，因而可以預(yù)測(cè)，為了達(dá)到要求，陀螺儀的ARW需要小于0.18°/√hr，或者RND必須小于0.0043°/sec/√Hz。當(dāng)然，這可能不是這些參數(shù)支持的唯一要求，但這些簡(jiǎn)單的關(guān)系提供了一個(gè)例子，告訴我們?nèi)绾螌⑵渑c已知要求和條件聯(lián)系起來(lái)。

當(dāng)τ可達(dá)到0.035秒時(shí)

角速率噪聲與帶寬

提供連續(xù)指向控制的系統(tǒng)開(kāi)發(fā)者可能更愿意從角速率方面來(lái)評(píng)估噪聲影響，因?yàn)樗麄兛赡軟](méi)有固定的積分時(shí)間來(lái)利用基于ARW的關(guān)系。從角速率方面評(píng)估噪聲常常要考慮RND參數(shù)和陀螺儀信號(hào)鏈的頻率響應(yīng)。對(duì)陀螺儀頻率響應(yīng)影響最大的常常是濾波，其支持環(huán)路穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)的專(zhuān)用要求，并能抑制對(duì)環(huán)境威脅(如振動(dòng))的不相干傳感器響應(yīng)。公式5給出了一種簡(jiǎn)單方法來(lái)估算與特定頻率響應(yīng)(噪聲帶寬)和RND相關(guān)的噪聲。

其中：

當(dāng)RND的頻率響應(yīng)遵循單極點(diǎn)或雙極點(diǎn)低通濾波器曲線時(shí)，噪聲帶寬(f_NBW)和濾波器截止頻率(f_C)將有公式6的關(guān)系。

f_NBW = 1 .22 × f_C(雙極點(diǎn)低通濾波器)

f_NBW = 1 .57 × f_C(單極點(diǎn)低通濾波器)

例如，對(duì)于RND為0.004°/sec/√Hz的ADXRS290，圖4提供了其噪聲的兩條不同頻譜曲線。圖中的黑色曲線代表使用雙極點(diǎn)低通濾波器(截止頻率為200 Hz)時(shí)的噪聲響應(yīng)，藍(lán)色曲線代表使用單極點(diǎn)低通濾波器(截止頻率為20 Hz)時(shí)的噪聲響應(yīng)。公式7計(jì)算了各濾波器的總噪聲。同預(yù)期一致，200 Hz版本的噪聲高于20 Hz版本。

圖4.使用濾波器時(shí)的ADXRS290噪聲密度

若系統(tǒng)需要定制濾波，其頻率響應(yīng)(H_DF(f))不符合公式6和7中的簡(jiǎn)單單極點(diǎn)和雙極點(diǎn)模型，則可利用公式8提供的更一般關(guān)系來(lái)預(yù)測(cè)總噪聲：

除了會(huì)影響總角速率噪聲以外，陀螺儀濾波器還向總環(huán)路響應(yīng)貢獻(xiàn)相位延遲，這會(huì)直接影響反饋控制系統(tǒng)的另一重要品質(zhì)因素：?jiǎn)挝辉鲆娼辉筋l率時(shí)的相位裕量。公式9用于估計(jì)單位增益交越頻率(f_G)時(shí)單極點(diǎn)濾波器(f_C = 截止頻率)對(duì)控制環(huán)路頻率響應(yīng)產(chǎn)生的相位延遲(θ)。公式9中的兩個(gè)例子分別是截止頻率為200 Hz和60 Hz的兩個(gè)濾波器在20 Hz單位增益交越頻率時(shí)的相位延遲。這對(duì)相位裕量的影響可能導(dǎo)致要求陀螺儀帶寬比單位增益交越頻率大10倍，因而會(huì)更偏向于選擇RND較佳的MEMS陀螺儀。

現(xiàn)代控制系統(tǒng)常常使用數(shù)字濾波器，可能使用不同的模型來(lái)預(yù)測(cè)其在控制環(huán)路關(guān)鍵頻率時(shí)的相位延遲。例如，公式10用于預(yù)測(cè)一個(gè)16抽頭FIR濾波器(N_TAP)的相位延遲(θ)，其以4250 SPS (f_S)的更新速率(ADXRS290)運(yùn)行，單位增益交越頻率(f_G)同樣是20 Hz。此類(lèi)關(guān)系有助于確定一個(gè)系統(tǒng)架構(gòu)對(duì)此類(lèi)濾波器結(jié)構(gòu)容許的總抽頭數(shù)。

結(jié)論

根本問(wèn)題是角速率反饋環(huán)路中的噪聲可能直接影響運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵性能標(biāo)準(zhǔn)，因此，在設(shè)計(jì)新系統(tǒng)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)盡早予以考慮。相比于僅知道需要低噪聲的人，能夠量化角速率噪聲對(duì)系統(tǒng)特性影響的人將擁有明顯的優(yōu)勢(shì)。他們將能確定性能目標(biāo)，在應(yīng)用中產(chǎn)生可觀測(cè)的值;當(dāng)其他項(xiàng)目目標(biāo)支持考慮特定MEMS陀螺儀時(shí)，他們將能有效地量化其對(duì)系統(tǒng)的影響后果。一旦有了這種基本理解，系統(tǒng)設(shè)計(jì)師便可專(zhuān)注于確定能夠滿(mǎn)足性能要求的MEMS陀螺儀，利用帶寬、速率噪聲密度或角向隨機(jī)游動(dòng)來(lái)指導(dǎo)其考慮。當(dāng)他們期望優(yōu)化所選傳感器的噪聲性能時(shí)，可以利用其與帶寬(角速率噪聲)和積分時(shí)間(角誤差)的關(guān)系來(lái)推動(dòng)界定其他重要的系統(tǒng)級(jí)特性，從而支持對(duì)應(yīng)用最合適的性能。

Mark Looney [mark.looney@analog.com]是ADI公司(美國(guó)北卡羅來(lái)納州格林斯博羅)的iSensor^®應(yīng)用工程師。自1998年加入ADI公司以來(lái)，他在傳感器信號(hào)處理、高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器和DC-DC電源轉(zhuǎn)換領(lǐng)域積累了豐富的工作經(jīng)驗(yàn)。他擁有內(nèi)華達(dá)州大學(xué)雷諾分校電氣工程專(zhuān)業(yè)學(xué)士(1994年)和碩士(1995年)學(xué)位，曾發(fā)表過(guò)數(shù)篇文章。加入ADI公司之前，他曾協(xié)助創(chuàng)立汽車(chē)電子和交通解決方案公司IMATS，還擔(dān)任過(guò)Interpoint公司的設(shè)計(jì)工程師。