基于FPGA的IJF數(shù)字基帶編碼的實(shí)現(xiàn)

    20世紀(jì)80年代初，加拿大渥太華大學(xué)的費(fèi)赫教授（K.Feher）領(lǐng)導(dǎo)的科研小組發(fā)明了IJF－OQPSK調(diào)制技術(shù)。IJF－OQPSK中文名稱叫做無碼間干擾和抖動(dòng)-交錯(cuò)正交相移鍵控。他是現(xiàn)代數(shù)字恒包絡(luò)調(diào)制技術(shù)中新型的調(diào)制技術(shù)之一。

    進(jìn)行這種調(diào)制時(shí)，首先要對(duì)數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行IJF編碼，將其變換成一種無碼間干擾和抖動(dòng)、頻譜主瓣窄、具有快速滾降的基帶波形，然后再用OQPSK調(diào)制。這樣，調(diào)制后的基帶信號(hào)就具有了以下特點(diǎn)：以調(diào)波的相位平滑連續(xù)，而且每個(gè)號(hào)碼內(nèi)的相位變化不會(huì)超過π/2，以調(diào)波的包絡(luò)近于恒包絡(luò)，頻譜主瓣窄，高頻滾降快，帶外能量低。

2 IJF編碼原理

    在數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，與誤碼率有直接關(guān)系的是接收信號(hào)在取樣點(diǎn)上的值與理想值的偏差。若排除噪聲的影響，則誤差主要來源于傳輸過程中的碼間干擾和取樣點(diǎn)的定時(shí)抖動(dòng)。在實(shí)際工程系統(tǒng)中，用奈奎斯特脈沖代表隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)據(jù)，他的主瓣占2b寬度。由于奈奎斯特脈沖拖尾的存在，使得合成波形的過零點(diǎn)向左或右偏移，產(chǎn)生定時(shí)抖動(dòng)。另外，拖尾還會(huì)造成波形的幅度起伏，使誤碼率提高。IJF編碼的特點(diǎn)是采用一種新的基帶成形脈沖－－時(shí)限雙碼元間隔脈沖，因其不存在振蕩尾巴，從而消除了碼間干擾和定時(shí)抖動(dòng)。

2.1 IJF編碼波形－－時(shí)限雙碼元間隔升余弦脈沖

    雙碼元間隔升余弦脈沖，當(dāng)滾降系數(shù)a＝1時(shí)，其表達(dá)式為：

    其他特性如下：

（1）脈沖邊緣處，即t＝±Ts，其值為零。

（2）t＝±Ts/2處，脈沖幅度為峰值的一半；

（3）在t＝0處，為脈沖峰值。

    如果采用雙碼元間隔升余弦脈沖代表隨機(jī)二進(jìn)制序列中的“1”和“0”，且當(dāng)前脈沖總是在前一個(gè)脈沖的中點(diǎn)開始，可以證明由此得到的代表隨機(jī)二進(jìn)制序列的波形，其頻譜特性和單個(gè)雙碼元間隔升余弦脈沖的特性一樣。

    分析雙碼元間隔升余弦脈沖可知，S（t）為一偶函數(shù)，且滿足如下2個(gè)條件：

    以上條件保證了由雙碼元間隔升余弦脈沖同步疊加厚的隨機(jī)波形為一連續(xù)信號(hào)，即S（t）和S（t－Ts）之和，在一個(gè)碼元間隔內(nèi)任何時(shí)刻均為1；而他們之差為一偶函數(shù)。由于雙碼元間隔脈沖在t≥±Ts時(shí)，其值為零，因而不存在碼間干擾；t＝Ts/2時(shí)，幅值為峰值的一半，表示數(shù)字1和0的正負(fù)脈沖同步疊加后，合成波在Ts/2處總為零。因此過零點(diǎn)固定，也不會(huì)產(chǎn)生定時(shí)抖動(dòng)。

2.2 IJF非線性濾波器編碼方法

    實(shí)現(xiàn)IJF編碼方法有脈沖疊加法，橫向?yàn)V波器法和非線性濾波器法等幾種。非線性濾波器法實(shí)質(zhì)上是一種分段合成IJF波形的方法。

    單碼元間隔偶脈沖和奇脈沖，根據(jù)式（2）可導(dǎo)出：

    式（6），（7）表達(dá)了無符號(hào)間抖動(dòng)和碼間干擾的條件。根據(jù)隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)據(jù)相鄰位（bit）的變化，利用式（3），（4）定義的單間隔脈沖，可導(dǎo)出構(gòu)成IJF編碼的4個(gè)基本波形函數(shù)S₁－S₄：

    式中xn為當(dāng)前比特，xn－1為前一比特。

    設(shè)輸入的數(shù)據(jù)（NRZ）信號(hào)為：

    他是隨輸入數(shù)據(jù)變化的隨機(jī)序列，其波形可視為4個(gè)基本波形的組合，即：

    由此可得出非線性轉(zhuǎn)換濾波器IJF編碼信號(hào)形成的方案，如圖1所示。

3 IJF編碼的FPGA實(shí)現(xiàn)

    首先給出一個(gè)IJF－OQPSK調(diào)制器的組成原理框圖如圖2所示。其中的串并變換、延時(shí)、差分編碼和IJF編碼采用XILINX公司的FPGA器件SPARTANII XC2S200來實(shí)現(xiàn)。I，Q兩支路經(jīng)IJF編碼成形的數(shù)據(jù)通過數(shù)/模轉(zhuǎn)換器AD9765轉(zhuǎn)換為模擬幅值送入正交調(diào)制器AD6122后得到70MHz中頻的IJF－OQPSK調(diào)制信號(hào)。

    有上述的分析可以看出，IJF－OQPSK調(diào)制的關(guān)鍵在于IJF編碼。下面重點(diǎn)討論IJF編碼的FPGA實(shí)現(xiàn)方法。

    由式（9）和圖1可看出，IJF編碼的過程就是根據(jù)前后碼元的組合關(guān)系去波形系數(shù)表中查表，以一定的采樣時(shí)鐘取得相應(yīng)的波形系數(shù)從而實(shí)現(xiàn)波形成形。因此首先需要建立波形系數(shù)表。假設(shè)原始輸入數(shù)據(jù)信息速率為2Mb/s，經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后I，Q支路碼速率為1Mb/s，若以50MHz的時(shí)鐘采樣，則每個(gè)碼元需要50個(gè)波形采樣數(shù)據(jù)，理論上有4種基本波形，需要存儲(chǔ)200個(gè)波形數(shù)據(jù)，但S1（t）＝＋1，S2（t）＝－1是 固定值，不需要存儲(chǔ)單元,只需對(duì)進(jìn)行存儲(chǔ)即可，共需要100個(gè)存儲(chǔ)單元，由于FPGA后端的數(shù)/模轉(zhuǎn)換器AD9765為12位，因此存儲(chǔ)單元中的地址線寬度為7位，數(shù)據(jù)線寬度為12位。這里采用XILINX的COREGenerator提供的IP核Single Prot Block Memory來構(gòu)建ROM用于存儲(chǔ)波形系數(shù)。此IP核的一些主要特點(diǎn)是：

（1）支持Virtex，VirtexII，SpartanII，SpartanIIE等系列的FPGA；

（2）可以被配置為ROM或者單口RAM；

（3）支持的數(shù)據(jù)寬度是1－256b；

（4）數(shù)據(jù)深度支持2－1M個(gè)數(shù)據(jù)。

    關(guān)于IP核的生成與使用方法可以參考文獻(xiàn)[1]。生成的ROM還需向其中添加coe文件，即波形系數(shù)表，其文件格式如下：

    其中關(guān)鍵字MEMORY_INITIALIZATION_RADIX說明了ROM數(shù)據(jù)的進(jìn)制（2，10，16可選）。GLOBAL_IN1T_VALUE定義了全局初始值。MEMORY_INITALIZATION_VECTOR即定義了IJE編碼的波形系數(shù)表。其中前50個(gè)系數(shù)對(duì)應(yīng)著，后50個(gè)系數(shù)對(duì)應(yīng)著。最終生成的波形系數(shù)ROM如圖3所示。此方法生成的ROM將使用FPGA提供的BLOCK RAM，而不會(huì)占用distribute RAM，從而節(jié)省了寶貴的可編程資源。

4 結(jié)語

    圖4顯示了IJF－OQPSP與OQPSK基帶編碼和調(diào)制信號(hào)頻譜的比較。從圖4可以看出，采用時(shí)限雙碼元間隔升余弦脈沖波形進(jìn)行的IJF編碼，在時(shí)域具有光滑連續(xù)的優(yōu)點(diǎn)，而且非常適宜于數(shù)字實(shí)現(xiàn)。已經(jīng)證明雙碼元間隔升余弦脈沖波形是時(shí)域分布長度有限的最佳波形[2]，可以做到理論上的無碼間干擾和相位抖動(dòng)。IJF編碼后使得信號(hào)的相位路徑變得連續(xù)、平緩，從而在很大程度上改善了信號(hào)的譜性能。由圖4可以看到IJF－OQPSK調(diào)制信號(hào)的功率譜性能明顯好于QPSK的功率譜，不僅衰減速度快，而且主瓣寬度與QPSK保持一樣的情況下旁瓣寬度壓縮為QPSK信號(hào)旁瓣寬的一半。通過對(duì)其功率譜的分析比較可以看出，IJF－OQPSK調(diào)制體制在頻譜資源愈顯緊張的形勢下，具有較大的應(yīng)用潛力。

    本方案采用FPGA和集成器件來實(shí)現(xiàn)IJF編碼和IJF－OQPSK調(diào)制具有高度集成化、配置靈活、性能穩(wěn)定、易于實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，由于IJF編碼有很多性能更好的變形，只需在此基礎(chǔ)修改ROM中的波形系數(shù)即可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)多種IJF編碼方案。