基于FPGA的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計與實現(xiàn)

摘要：簡要介紹了FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)特點和基本原理，提出基于FPGA和DSP Builder的FIR數(shù)字濾波器的基本設(shè)計流程和實現(xiàn)方案。在Mat lab／Simulink環(huán)境下，采用DSP Builder模塊搭建FIR模型，根據(jù)FDATool工具對FIR濾波器進(jìn)行了設(shè)計，然后進(jìn)行系統(tǒng)級仿真和ModelSim功能仿真，其仿真結(jié)果表明其數(shù)字濾波器的濾波效果良好。通過SignalCompiler把模型轉(zhuǎn)換成VHDL語言加入到FPGA的硬件設(shè)計中，從QuartusⅡ軟件中的虛擬邏輯分析工具SignalTapⅡ中得到數(shù)字濾波器實時的結(jié)果波形圖，結(jié)果符合預(yù)期。
關(guān)鍵詞：FPGA；DSP Builder；FIR數(shù)字濾波器；ModelSim功能仿真

    在信息信號處理過程中，數(shù)字濾波器是信號處理中使用最廣泛的一種方法。通過濾波運算，將一組輸入數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪唤M輸出數(shù)據(jù)序列，從而實現(xiàn)時域或頻域中信號屬性的改變。常用的數(shù)字濾波器可分為有限脈沖響應(yīng)(FIR)濾波器和無限脈沖響應(yīng)(IIR)濾波器兩種。其中FIR數(shù)字濾波器具有嚴(yán)格的線性相位，而且非遞歸結(jié)構(gòu)也保證了運算的穩(wěn)定性。在實時性要求比較高的應(yīng)用場合，采用可編程芯片F(xiàn)PGA加以實現(xiàn)，相比于DSP芯片或?qū)Ｓ眯酒膶崿F(xiàn)方法，具有高速、高精度、高靈活性的優(yōu)點。本文在采取了一種基于FPGA和DSP Builder的方法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，采用了層次化、模塊化的設(shè)計思想，遵循DSP Builder的設(shè)計開發(fā)流程，在Matlab／Simulink中建立模型并進(jìn)行系統(tǒng)級仿真，再進(jìn)行Verilog語言轉(zhuǎn)換，ModelSim仿真驗證無誤后實現(xiàn)了FIR數(shù)字濾波器的實時測試。

1 FIR數(shù)字濾波器的基本原理及結(jié)構(gòu)
    對于一個FIR濾波器系統(tǒng)，它的沖擊響應(yīng)總是有限長的，其系統(tǒng)函數(shù)可以記為：
   
    式中：x(n)是輸入采樣序列；h(i)是濾波器系數(shù)；k是濾波器階數(shù)；y(n)表示濾波器的輸出序列。
    圖1為k階FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)框圖。

2 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計流程
    該設(shè)計流程主要涉及到Matlab／Simulink、DSPBuilder和QuartusⅡ等工具軟件的開發(fā)設(shè)計。整個設(shè)計流程，包括從系統(tǒng)描述直至硬件實現(xiàn)，可以在一個完整的設(shè)計環(huán)境中完成，如圖2所示。

    (1)Matlab／Simulink中設(shè)計輸入，即在Matlab的Simulink環(huán)境中建立一個擴(kuò)展名為mdl的模型文件，用圖形方式調(diào)用Altera DSP Build er和其他Simulink庫中的圖形模塊(Block)，構(gòu)成系統(tǒng)級或算法級設(shè)計框圖(或稱Simulink設(shè)計模型)。
    (2)利用Simulink的圖形化仿真、分析功能，分析此設(shè)計模型的正確性，完成模型仿真，也叫系統(tǒng)級仿真。
    (3)DSP Builder設(shè)計實現(xiàn)的關(guān)鍵一步，通過SignalCompiler把Simulink的模型文件轉(zhuǎn)化成通用的硬件描述語言Verilog文件。
    (4)轉(zhuǎn)換好的Verilog源代碼用ModelSim軟件進(jìn)行功能仿真，驗證Verilog文件的正確性。接下來的幾個步驟是對以上設(shè)計產(chǎn)生的Verilog的RTL代碼和仿真文件在QuartusⅡ工具軟件中進(jìn)行綜合、編譯適配，生成擴(kuò)展名為．sof的文件加載到FPGA硬件系統(tǒng)中。

3 FIR數(shù)字濾波器的詳細(xì)設(shè)計
3．1 FIR數(shù)字濾波器模塊設(shè)計與系統(tǒng)級仿真
    根據(jù)FIR數(shù)字濾波器的原理，在Simulink環(huán)境下搭建16階的FIR數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

    在模型的搭建過程中，使用了兩個8位的Shift Taps移位寄存器模塊對輸入信號進(jìn)行分解，然后根據(jù)數(shù)字濾波器的原理進(jìn)行算法計算。
    模型搭建好之后，需要確定16階FIR數(shù)字濾波器的系數(shù)，在這使用Matlab中的FDATool濾波器設(shè)計工具來確定。確定好濾波器的指標(biāo)：
    (1)設(shè)計一個16階的FIR濾波器；
    (2)低通濾波器；
    (3)采樣頻率fs為16 384 Hz，截頻點頻率fs為533 Hz；
    (4)輸入序列位寬為16位。
    在設(shè)計濾波器界面中，如圖4所示，進(jìn)行下列選擇：

    (1)濾波器類型(Filter Type)為低通(Lowpass)；
    (2)設(shè)計方法(Design Method)為FIR，采用窗口法(Window)；
    (3)濾波器階數(shù)(Filter Order)定制為15(設(shè)置為15階而不是16階，是由于設(shè)計的16階FIR濾波器的常系數(shù)項h(0)=0)；
    (4)濾波器窗口類型為Kaiser，Beta為0．5。
    所有的選項確定好后，在FDATool濾波器設(shè)計界面中點擊“Design Filter”，Matlab就會計算濾波器系數(shù)并作相關(guān)分析。圖5所示為濾波器的幅頻響應(yīng)，圖6所示為濾波器的階躍響應(yīng)。

    由于所有的模塊都在同一個Simulink圖中，這時的Simulink設(shè)計圖顯得很復(fù)雜，不利于閱讀和排錯，因此把FIR數(shù)字濾波器模型做成一個子系統(tǒng)在設(shè)計圖中顯示出來，如圖7所示，這就是Matlab中的層次化設(shè)計，在頂層設(shè)計圖中，濾波器作為名稱是SubFIR_533_16js的一個模塊出現(xiàn)。同時，圖7中還設(shè)置了其他模塊，包括仿真信號輸入模塊、Signal TapⅡ信號實時監(jiān)測模塊、Signal Compiler模塊、硬件開發(fā)板模塊、TestBench模塊。

    這樣整個濾波器的Simulink電路設(shè)計模型就完成了，然后要對該模型進(jìn)行系統(tǒng)級仿真，查看其仿真結(jié)果，在頻率為533 Hz的波形輸入上加入了頻率為3 600 Hz的擾動波形，其Simulink仿真結(jié)果如圖8所示。

    圖中，上面的波形是533 Hz的輸出，中間的波形是533 Hz加上3 600 Hz高頻干擾后的輸出，下面的波形是經(jīng)過濾波后的輸出。
3．2 從模型文件到Verilog代碼的RTL級轉(zhuǎn)換和編譯適配
    利用Signal Compiler模塊將電路模型文件即Simulink模塊文件(．mdl)轉(zhuǎn)換成RTL級的Verilog代碼表述和Tcl(工具命令語言)腳本。這種轉(zhuǎn)換是用來對數(shù)字濾波器Simulink模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析的。獲得轉(zhuǎn)換好的VHDL描述后就可以調(diào)用Verilog綜合器，這里我們選用Quartus Ⅱ，用來生成底層網(wǎng)表文件，同時也就可以得到其網(wǎng)表文件對應(yīng)的RTL電路圖。如圖9所示。

3．3 數(shù)字濾波器的ModelSim功能仿真
    ModelSim軟件可支持VHDL和Verilog混合仿真，無論是FPGA設(shè)計的RTL級和門級電路仿真，還是系統(tǒng)的功能仿真都可以用ModelSim來實現(xiàn)。由Signal Compiler生成的Verilog硬件描述語言模塊，在ModelSim中可以直接對Verilog代碼進(jìn)行仿真，檢測源代碼是否符合功能要求。圖10所示的16階FIR數(shù)字濾波器的功能仿真結(jié)果圖。與圖8的Simulink仿真結(jié)果圖的波形一致，表明經(jīng)過轉(zhuǎn)換的Verilog源代碼可以實現(xiàn)正常的濾波功能。

3．4 FIR數(shù)字濾波器的FPGA硬件實現(xiàn)
    FIR數(shù)字濾波器一般是嵌入在采集器的采集板卡中進(jìn)行工作的，把由數(shù)字濾波器的Verilog源代碼生成的模塊嵌入到采集板卡的FPGA邏輯中，如圖11所示。在QuartusⅡ環(huán)境下，數(shù)字濾波器的內(nèi)部邏輯經(jīng)過編譯適配之后，以．sof文件的形式直接加載到FPGA中。

4 FIR數(shù)字濾波器的FPGA實時測試
    進(jìn)行實時測試的電路是應(yīng)用FPGA和USB的數(shù)據(jù)采集電路，如圖12所示。

    測試時把信號發(fā)生器設(shè)置好的輸入信號輸入到A／D，采樣得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過FPGA，再通過USB與PC機(jī)相連，應(yīng)用QuartusⅡ中的SignalTapⅡ工具進(jìn)行實時檢測，結(jié)果如圖13所示，其中，上面的波形為輸入波形，頻率為200 Hz，下面的波形為輸出波形，由于200 Hz在低通的帶通內(nèi)，所以兩者的波形相差不大。當(dāng)輸入波形為頻率533 Hz時，由于是在截頻點，其輸出波形的幅值約為輸入波形幅值的71％，如圖13和14所示。

5 結(jié)語
    FIR數(shù)字濾波器在數(shù)字信號處理領(lǐng)域有著廣泛的使用，本文通過仿真和實時驗證兩種方式實現(xiàn)了一種基于FPGA和DSP Builder的FIR數(shù)字濾波器。先根據(jù)FIR濾波器的基本原理和結(jié)構(gòu)框圖搭建了濾波器的模型，再根據(jù)濾波器的性能指標(biāo)通過FDATool工具對其進(jìn)行設(shè)計，并通過系統(tǒng)級仿真和ModelSim功能仿真進(jìn)行了簡要的可行性分析，最后通過QuartusⅡ軟件對FIR數(shù)字濾波器進(jìn)行實時驗證，表明所設(shè)計的FIR濾波器功能正確，性能良好。