多碼率QC

摘 要：低密度奇偶校驗碼（LDPC）是目前最有效的差錯控制手段之一，而其中準循環(huán)LDPC 碼（QC-LDPC）應(yīng)用最為廣泛。提出了一種通用的多碼率QC-LDPC 譯碼器設(shè)計方法，并在FPGA 上完成了實現(xiàn)和測試。測試結(jié)果表明，該多碼率譯碼器在資源占用不超過2 種碼率譯碼器資源之和的前提下能夠有效支持至少3 種碼率；且工作時鐘在110 MHZ 時，固定迭代次數(shù)為16 次，該譯碼器的吞吐率能保持在110 Mb/s 以上。

　　0 引言

LDPC 碼最早于1962 年由Gallager提出，可以看成是一個具有稀疏校驗矩陣的線性分組碼。自從Mackay 和Neal發(fā)現(xiàn)LDPC 碼的性能非常接近香農(nóng)限以后，LDPC 碼越來越受到人們的重視。基于準循環(huán)LDPC（QC-LDPC）碼結(jié)構(gòu)特點，提出了一種支持多種碼率QC-LDPC 譯碼器的設(shè)計方法，并設(shè)計實現(xiàn)了一個能夠?qū)崟r自適應(yīng)支持三個不同H 陣的通用QC-LDPC 譯碼器。

1 QC-LDPC 碼簡介

QC-LDPC 碼的校驗矩陣Hqc是由c × t 個循環(huán)置換矩陣組成的，其中c，t均為整數(shù)，且c < t 。將QC-LDPC碼的校驗矩陣中每一個置換矩陣替換為相應(yīng)的移位值，這樣得到了一個新的矩陣，稱為基本矩陣。基本矩陣與Η 陣是一一對應(yīng)的。QC-LDPC 規(guī)則的結(jié)構(gòu)使得其編譯碼在工程上易于實現(xiàn)，因此許多標準中的LDPC 碼都采用了QC-LDPC 碼。

　　2 譯碼算法簡介

這里設(shè)計的譯碼器主要采用基于軟判決的偏移值最小和算法。偏移值最小和算法是在和積算法和最小和算法的基礎(chǔ)上改進而來，具有譯碼復(fù)雜度低，性能優(yōu)異等特點。為了能夠較好地描述該算法，先對一些符號進行定義。

L（ci ）表示輸入譯碼器變量節(jié)點i 的原始軟信息， L（ rji） 表示由校驗節(jié)點j 傳遞給變量節(jié)點i 的信息， L（q ij ）表示由變量節(jié)點i 傳遞給校驗節(jié)點j 的信息。而αij ，βi ' j 的意義如式1 所示：

具體的算法步驟如下所示：

初始化碼字的原始概率信息。

第1 步，更新校驗節(jié)點的概率信息（CNU，Check NodeUpdate）。

第2 步，更新信息節(jié)點的概率信息（VNU, Variable NodeUpdate）。

同時計算：

L Q 進行硬判決，若（ ） 0 i L Q > ,判決為0 否則為1。計算cHT 是否為0，或者已經(jīng)達到設(shè)定的最大迭代次數(shù)，如果是轉(zhuǎn)第3 步，否則轉(zhuǎn)第1 步。

第3 步，輸出判決結(jié)果。

通過仿真，文中確定的譯碼器輸入定點化方案如下：量化位寬為6 bit，其中3 bit 表示整數(shù)位，2 bit 表示小數(shù)位。

　　3 多碼率LDPC 譯碼器設(shè)計

首先考慮下面3 種QC-LDPC 碼字作為參考，碼長8 064bit，碼率分別為7/8, 3/4, 1/2。其中，不同碼率的最小和譯碼算法所需的最佳偏移值（（3）式中的offset 值）經(jīng)仿真得到，分別為1, 0.7, 0.5。上述QC-LDPC 碼中所用到的碼型膨脹因子是112。

文中實現(xiàn)的LDPC 譯碼器基于部分并行的譯碼結(jié)構(gòu)，對譯碼器進行了輸入輸出雙緩沖處理，支持數(shù)據(jù)連續(xù)處理，總體的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖 1 譯碼器的總體結(jié)構(gòu)

由于要支持三個不同H 陣的LDPC 碼，所以需要有一個模式端口，告知譯碼器當前數(shù)據(jù)塊是屬于哪個碼型。輸入模式寄存器控制選擇器選擇不同的H 陣來配置控制和尋址模塊，使其能選擇需要更新的節(jié)點RAM 和需要更新的校驗節(jié)點單元（CNU），變量節(jié)點單元（VNU）的電路套數(shù)。

輸入數(shù)據(jù)首先輸入到輸入緩存RAM 組中，輸入緩存RAM 組按照基本矩陣的列數(shù)分成N 塊對數(shù)據(jù)進行緩存，其中N 可配置，文中用到的N 是72。數(shù)據(jù)存滿一幀編碼塊后，就輸入到節(jié)點RAM 組中。節(jié)點RAM 組的作用是對算法迭代更新時的中間信息進行存儲。由于基本矩陣中有較多的零矩陣，所以實際生成的節(jié)點RAM個數(shù)遠小于M × N 個。

CNU 電路的用途是做校驗節(jié)點概率更新，完成式（3）的計算。實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2（a）所示。VNU 電路的用途是做變量節(jié)點概率更新，同時計算硬判決結(jié)果，完成式（4）和式（5）的計算。

具體結(jié)構(gòu)如圖2（b）所示。

圖2 CNU 和VNU 電路的結(jié)構(gòu)

輸出緩存RAM 組用來存儲和輸出譯碼結(jié)果，同樣也采取了乒乓操作，支持數(shù)據(jù)塊連續(xù)的輸入輸出?？刂坪蛯ぶ纺K是譯碼器的核心模塊，它為譯碼器提供各種控制信號和讀寫RAM 的尋址信號。尋址模塊分為CNU 地址產(chǎn)生模塊和VNU 地址產(chǎn)生模塊兩部分，CNU 地址產(chǎn)生模塊的起始地址都是其偏移值；而VNU 地址產(chǎn)生的地址則都是從0 到Z。

由于采用了輸入輸出雙緩沖，所以譯碼器中最多可以存在三塊數(shù)據(jù)塊，同時這三塊數(shù)據(jù)塊可以是不同碼率的數(shù)據(jù)塊，這就實現(xiàn)了對連續(xù)輸入的不同碼率數(shù)據(jù)塊自適應(yīng)譯碼的功能。

4 FPGA 實現(xiàn)以及性能測試：

根據(jù)以上設(shè)計方案，選用Verilog HDL 進行設(shè)計，同時采用了Modelsim 6.1b 進行了仿真驗證，最后在Stratix IIEP2S180F1020I4 芯片上進行了測試。具體見表1 所示。

表1 資源占用情況

表1 中同時也列出了一個單碼率譯碼器的資源占用（7/8碼率）。可以看出，該多碼率譯碼器在資源占用不超過2 種碼率譯碼器資源之和的前提下能夠有效支持3 種碼率。

同時，還針對每種碼率都測試了其吞吐率和運行的最高時鐘，其中三種碼率（1/2,3/4,7/8）工作最高時鐘均為110 MHz，最高吞吐率分別為110 Mb/s、165 Mb/s 和192.5 Mb/s。從該測試結(jié)果可以看出，該多碼率譯碼器吞吐率也在110 Mb/s以上，說明其在滿足自適應(yīng)多碼率應(yīng)用需求的同時，仍然保持了很高的譯碼吞吐率。

　　5 結(jié)語

針對QC-LDPC 碼特點，提出了一種多碼率QC-LDPC譯碼器實現(xiàn)方法，并用FPGA實現(xiàn)了此通用的多碼率譯碼器，可支持至少三種不同碼型的QC-LDPC 碼。此多碼率QC-LDPC 譯碼器的輸入輸出參數(shù)可以根據(jù)所需支持的碼型靈活配置，最終實現(xiàn)的譯碼吞吐率對任何碼率都可超過110 Mb/s，兼顧了多碼率譯碼器所需的靈活性和高吞吐量。