基于云模型效能評估的Matlab實現(xiàn)

摘 要： 對基于云模型的系統(tǒng)效能評估方法及過程進(jìn)行了簡要的描述，用Matlab代碼實現(xiàn)了部分算法，代碼經(jīng)測試均可正確運行。對云模型的研究和應(yīng)用有一定的推廣價值和研究意義。
關(guān)鍵詞： Matlab；云模型； 效能評估

對于一些復(fù)雜的系統(tǒng)，由于其不確定性即模糊性和隨機(jī)性，很難準(zhǔn)確地對其進(jìn)行有效的效能評估。因此需要一種評估方法，能夠充分考慮到評估過程中出現(xiàn)的模型，同時能夠有效而簡便地實現(xiàn)定性與定量相互轉(zhuǎn)換[1]。云模型是由李德毅院士提出的一種定性定量互換模型，可將模糊性和隨機(jī)性結(jié)合在一起，充分實現(xiàn)精確數(shù)值與定性語言之間的轉(zhuǎn)換，可以有效地實現(xiàn)系統(tǒng)效能評估。而Matlab既是一種直觀、高效的計算機(jī)語言，同時又是一個科學(xué)計算平臺。它為數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)可視化、算法和應(yīng)用程序開發(fā)提供了可靠的數(shù)學(xué)運算和高級圖形繪制工具[2]。
本文描述了單因素條件下基于云模型效能評估的方法、步驟，并通過Matlab語言予以實現(xiàn)。
1 云模型簡介
1.1 云的基本概念
云[3]是用自然語言值表示的某個定性概念與定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，具有直觀性和普遍性。它主要反映概念上的不確定性，即模糊性(邊界上的亦此亦彼性)和隨機(jī)性(發(fā)生的概率)。云的數(shù)字特征用3個參數(shù)來描述,即期望值Ex(Expected Value)、熵En(Entropy)和超熵He(Hyper Entropy)，3個數(shù)字特征整體表征一個概念，記做CG(Ex，En，He)。其中期望值Ex為概念上的原型值（中心值、標(biāo)準(zhǔn)值），最能代表這個定性概念的數(shù)值；熵En為概念不確定程度的度量，熵越大，概念相對越模糊；超熵He為熵的不確定程度的度量，即熵的熵，反映了云的離散程度。
1.2 云發(fā)生器
云發(fā)生器CG(Cloud Generator)指被固化了的云模型生成算法，主要有正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器兩種。

逆向云發(fā)生器實現(xiàn)定量數(shù)值到其定性語言值的轉(zhuǎn)換，即從給定的云滴樣本中求出正向云發(fā)生器的3 個特征數(shù)字,從而實現(xiàn)對樣本數(shù)據(jù)的定性評價。
由于在大多數(shù)的系統(tǒng)效能評估中，通過采樣往往只能得到表示某個概念的一組數(shù)據(jù)值，這種單因素逆向云算法是根據(jù)云的統(tǒng)計特性，僅僅利用云滴xi 的定量數(shù)值來還原出云的3個參數(shù)，如圖2所示。

逆向云發(fā)生器CG-1(Ex，En，He)的算法[4]：

2 基于云模型的系統(tǒng)效能評估步驟
基于云模型的系統(tǒng)效能評估方法，就是選取系統(tǒng)中的關(guān)鍵性指標(biāo)，再將定性指標(biāo)用正態(tài)云表述出來，根據(jù)系統(tǒng)指標(biāo)分層結(jié)構(gòu)，在不確定的情況下較為客觀地對系統(tǒng)進(jìn)行綜合效能評估。該方法有3個關(guān)鍵因素：指標(biāo)集U、權(quán)重因子集W和評價集V，其中W和V的元素是隸屬云，并不全是精確值。
而評價指標(biāo)根據(jù)需要劃分為多級層次結(jié)構(gòu)，每一層都有隸屬本層的子指標(biāo)集、權(quán)重因子集和評價集，只有在同一層次間的指標(biāo)才能進(jìn)行操作和比較，結(jié)果從低層向高層傳遞，最終實現(xiàn)系統(tǒng)整體效能的評估。大致流程如圖3所示。

2.1 確定指標(biāo)集
根據(jù)評估需求，先將目標(biāo)對象分解成多個功能模塊，每個功能模塊稱為一個元素，然后將這些功能模塊分為多個分組，每個分組中的元素為該功能模塊能力的體現(xiàn)。以同一層次的功能模塊作為準(zhǔn)則，對下一層元素起支配作用，同時受到上一層元素的支配，這樣形成一個指標(biāo)體系。
指標(biāo)體系是否合理將直接影響最終的評價結(jié)果的可信性，元素選取有很多原則，評價指標(biāo)的選取必須遵循最簡性、科學(xué)性、可測性、客觀性、完備性以及獨立性原則，能夠真實、綜合、全面地反映系統(tǒng)的性能。同時在構(gòu)建指標(biāo)體系時必須適當(dāng)控制層次數(shù)，層次數(shù)應(yīng)該由評估的復(fù)雜度和分析的深度決定，但一般不少于3層。
2.2 建立指標(biāo)的權(quán)重因子集
采用專家咨詢的方法為各層指標(biāo)建立權(quán)重因子，這些權(quán)重因子全部用定性語言表述，如“重要”、“比較重要”、“不重要”等。再將其轉(zhuǎn)化為正態(tài)云來表述，用不同的正態(tài)云圖表示其不同的重要程度。不失一般性，可以將權(quán)重因子集描述為W={W1，W2，…，Wn}。通常權(quán)重因子集的等級不低于3級，不高于9級。
例如，可以參照標(biāo)度值對指標(biāo)集中兩兩指標(biāo)間的相對重要性進(jìn)行打分，并得到專家打分矩陣：