基于模糊PID的電阻爐溫度控制系統(tǒng)

摘要：采用AT89C52單片機(jī)做為控制核心，利用三位按鍵結(jié)構(gòu)和液晶顯示屏進(jìn)行給定溫度值的設(shè)定和實(shí)際爐溫的顯示，由固態(tài)繼電器構(gòu)成執(zhí)行單元，驅(qū)動(dòng)加溫裝置的運(yùn)行。同時(shí)，將模糊控制算法引入傳統(tǒng)的電阻爐溫度控制系統(tǒng)，構(gòu)成模糊PID控制系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，該方法具有較好的動(dòng)靜態(tài)響應(yīng)特性和較強(qiáng)的魯棒性，適用于具有非線性、時(shí)變和延遲等特征的控制對(duì)象。
關(guān)鍵詞：電阻爐；單片機(jī)；PID控制；模糊控制

    電阻爐是熱處理工業(yè)中常用的設(shè)備，具有大滯后、參數(shù)時(shí)變、非線性等特點(diǎn)。各個(gè)領(lǐng)域?qū)﹄娮锠t溫度控制的精度、穩(wěn)定性、可靠性要求越來越高。提高該類對(duì)象的控制品質(zhì)具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。常規(guī)PID控制算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)。而實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程往往具有非線性和時(shí)變性，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，因此常規(guī)PID控制器不能達(dá)到理想的控制效果。模糊控制不需要被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，而且控制靈活、魯棒性強(qiáng)，但模糊控制器的積分作用較弱，導(dǎo)致系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)較差。將模糊控制和PID控制兩者結(jié)合起來的復(fù)合型控制器，對(duì)復(fù)雜控制系統(tǒng)具有良好的控制效果。
    文中在深入研究先進(jìn)PID控制理論及其智能優(yōu)化控制策略的基礎(chǔ)上，以電阻爐為被控對(duì)象，建立一種溫度控制系統(tǒng)。由前端溫度傳感器及溫度檢測(cè)模塊實(shí)時(shí)檢測(cè)電阻爐溫度，并轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，該電壓信號(hào)經(jīng)過溫度檢測(cè)電路轉(zhuǎn)換成與爐溫相對(duì)應(yīng)的數(shù)字信號(hào)進(jìn)入單片機(jī)，單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，通過液晶顯示屏顯示溫度并判斷是否報(bào)警，同時(shí)將得到的溫度偏差和偏差變化率進(jìn)行模糊化，建立模糊控制規(guī)則表，由設(shè)定的模糊控制算法計(jì)算出控制量，通過控制固態(tài)繼電器的導(dǎo)通和關(guān)閉從而控制電阻絲的導(dǎo)通時(shí)間，以實(shí)現(xiàn)對(duì)爐溫的控制。

1 系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)
1．1 總體設(shè)計(jì)
    系統(tǒng)中，控制對(duì)象為電阻爐，被控量為爐溫，控制目標(biāo)是使?fàn)t溫在常壓下恒定在一個(gè)設(shè)定值允許的誤差之內(nèi)。需要檢測(cè)的輸入信號(hào)是爐溫，需要輸出的信號(hào)主要是PWM，通過調(diào)整其占空比的大小來控制固態(tài)繼電器的導(dǎo)通與關(guān)閉，繼而來控制電加熱設(shè)備的導(dǎo)通與關(guān)閉，從而實(shí)現(xiàn)爐溫的控制。同時(shí)設(shè)計(jì)了報(bào)警電路，以提高系統(tǒng)的安全性?？刂葡到y(tǒng)以AT89C52單片機(jī)為控制核心，采用閉環(huán)控制的工作方式，系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1．2 溫度檢測(cè)部分設(shè)計(jì)
    根據(jù)系統(tǒng)控制對(duì)象的特性，溫度傳感器采用K型熱電偶WRN-130，將檢測(cè)到的信號(hào)通過SBWR系列溫度變送器及A／D轉(zhuǎn)換器等溫度檢測(cè)電路處理后轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，供單片機(jī)處理。
1．3 人機(jī)接口部分設(shè)計(jì)
    人機(jī)接口部分采用三位按鍵結(jié)構(gòu)和LCD12864液晶顯示屏完成溫度給定值的設(shè)定、顯示以及爐溫的實(shí)時(shí)顯示(如圖2所示)。3個(gè)按鍵分別是選擇鍵、調(diào)整鍵和確認(rèn)鍵。由選擇鍵在三位溫度顯示值之間循環(huán)選擇，當(dāng)位于任意一位時(shí)，可以用調(diào)整鍵進(jìn)行該位數(shù)據(jù)量的調(diào)整(0～9)，當(dāng)設(shè)置好需要設(shè)定的溫度值后，按確認(rèn)鍵，系統(tǒng)將啟動(dòng)，并按照新的溫度值進(jìn)行工作，同時(shí)液晶屏顯示當(dāng)前的溫度值。

1．4 輸出驅(qū)動(dòng)部分設(shè)計(jì)
    該部分采用固態(tài)繼電器E0542-14F來控制加熱器的供電與否，使強(qiáng)、弱電之間在電氣上完全隔離，具有價(jià)格低廉、觸發(fā)電路簡(jiǎn)單可靠的特點(diǎn)。單片機(jī)以PWM形式輸出控制信號(hào)，通過調(diào)整PWM的占空比來達(dá)到控制固態(tài)繼電器，繼而來控制爐溫的目的。
1．5 報(bào)警電路設(shè)計(jì)
    當(dāng)溫度達(dá)到、超過設(shè)定值或時(shí)間達(dá)到設(shè)定時(shí)間時(shí)，為保證安全，系統(tǒng)中設(shè)計(jì)了在緊急狀態(tài)下能引起警覺的報(bào)警信號(hào)。該溫度控制系統(tǒng)采用嗚音報(bào)警，將達(dá)林頓陳列反向驅(qū)動(dòng)器MC1413連接AT89C52的P3．5口，當(dāng)P3．5口輸出高電平時(shí)，NC1413輸出低電平，使蜂鳴器鳴音，反之，蜂鳴器停止鳴音。AT89C52的P3．5口的高低電平輸出是在中斷服務(wù)程序中完成的。

2 控制策略
2．1 被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型
    系統(tǒng)的被控對(duì)象為SX2-10系列實(shí)驗(yàn)室低溫箱式電阻爐，額定電壓為220 V，額定功率為2 000 W。設(shè)計(jì)目的是對(duì)爐膛的溫度進(jìn)行升溫和恒溫控制，達(dá)到調(diào)節(jié)時(shí)間短、超調(diào)量低且穩(wěn)態(tài)誤差在±5℃內(nèi)的技術(shù)要求。電陽(yáng)爐加熱器模型的傳遞函數(shù)為：
   
    給定系統(tǒng)電壓輸入為110 V，經(jīng)測(cè)溫達(dá)到穩(wěn)定值時(shí)，給定輸入階躍信號(hào)110 V，使系統(tǒng)電壓達(dá)到220 V，每分鐘采樣一次，并記錄溫度值，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

    此溫度數(shù)據(jù)為多次測(cè)量得到，穩(wěn)態(tài)的時(shí)間為30分鐘。根據(jù)科恩-庫(kù)恩公式，求得K=4．44、T=531s和τ=177s。所以加熱器的近似模型為：
   
2．2 模糊PID控制算法
    模糊PID控制器是以常規(guī)PID控制器為基礎(chǔ)，采用模糊推理思想，根據(jù)不同的溫度誤差e和誤差變化ec對(duì)PID的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線自調(diào)整。該控制系統(tǒng)由模糊推理和常規(guī)PID控制器兩部分組成，控制結(jié)構(gòu)如圖3所示

3 系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)
    控制系統(tǒng)軟件部分主要包括主程序、采樣子程序、模糊PID控制程序、定時(shí)子程序等。程序采用C語言編寫，調(diào)試工具采用單片機(jī)AT89C 52的配套調(diào)試軟件KEIL C51。
3．1 主程序設(shè)計(jì)
    系統(tǒng)上電或復(fù)位后，在單片機(jī)的控制下自動(dòng)進(jìn)入控制系統(tǒng)主程序。首先對(duì)單片機(jī)及各種芯片進(jìn)行初始化操作，包括各個(gè)端口的初始化、變量的初始化、定時(shí)器的初始化及編寫模糊整定查詢表等。待輸入目標(biāo)溫度值后，進(jìn)入后續(xù)程序。主程序把其余部分聯(lián)接起來，構(gòu)成一個(gè)無限循環(huán)圖，控制系統(tǒng)的所有功能都在這個(gè)循環(huán)中周而復(fù)始地或有選擇地執(zhí)行。各種子程序都掛接在主程序上，主程序流程如圖4所示。

3．2 A／D采樣及處理
    A／D采樣及處理屬于數(shù)據(jù)采集部分，其作用是完成對(duì)爐溫的實(shí)時(shí)檢測(cè)(每1秒鐘采樣一次)，將檢測(cè)到的電壓值(經(jīng)溫度變送器和精密電阻轉(zhuǎn)換)經(jīng)過A／D轉(zhuǎn)換部分進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，變成相應(yīng)的數(shù)字量送入單片機(jī)AT89C52，保存在事先定義好的數(shù)組(10個(gè)元素)單元中。重復(fù)檢測(cè)十次，將數(shù)值存滿數(shù)組。為了去除干擾，進(jìn)行均值濾波，去掉其中的一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，將剩余的八個(gè)檢測(cè)值求出平均值，為該時(shí)刻的檢測(cè)值，存入相應(yīng)單元。該部分主要程序代碼如下：
   
   
3．3 液晶顯示與按鍵驅(qū)動(dòng)部分
    液晶顯示屏和按鍵是最常用的輸出和輸入設(shè)備。該系統(tǒng)中采用3個(gè)獨(dú)立的按鍵作為輸入控制鍵，LCD12864液晶顯示屏作為輸出設(shè)備。作為輸入處理部分的3個(gè)按鍵的功能分別為選擇、調(diào)整和確認(rèn)。系統(tǒng)上電運(yùn)行時(shí)，可以通過選擇鍵循環(huán)選擇設(shè)定溫度的3個(gè)位和OK選項(xiàng)，當(dāng)其中某項(xiàng)被選擇后，其下面出現(xiàn)橫線來標(biāo)識(shí)。在設(shè)定溫度的3個(gè)位上，可以通過調(diào)整鍵進(jìn)行0～9的循環(huán)選擇，當(dāng)選中合適的數(shù)字后，可以按確認(rèn)鍵進(jìn)行值的確認(rèn)。三位都調(diào)整確認(rèn)完畢后，通過選擇鍵選中“OK”，按確認(rèn)鍵，這樣系統(tǒng)將啟動(dòng)運(yùn)行。
3．4 模糊PID計(jì)算
    模糊PID計(jì)算是整個(gè)系統(tǒng)的核心部分，主要是設(shè)計(jì)模糊PID控制器，其中的e和ec的論域均為-3～+3。在實(shí)際的控制過程中，在加熱至e為150之前，占空比為1，全速加熱，當(dāng)進(jìn)入e≤150的區(qū)域后，才啟動(dòng)模糊PID進(jìn)行計(jì)算，通過不斷調(diào)整△Kp、△Ki和△Kd的大小，控制輸出量u的大小，最后使電阻爐的溫度達(dá)到平衡。

4 仿真實(shí)驗(yàn)
    系統(tǒng)中分別采用常規(guī)PID控制、純模糊控制和模糊PID控制3種控制方法，利用MATLAB進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，從調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差方面比較它們的控制性能。
    通過前兩種控制方法的仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)于常規(guī)PID控制，當(dāng)給定溫度值為500時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間約為1 200 s，超調(diào)量約為22．9％，穩(wěn)態(tài)誤差為零；對(duì)于純模糊控制，給定溫度值為500時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間約為1 000 s，超調(diào)量為20℃，最終的穩(wěn)態(tài)誤差較大，約為10℃。
    最后對(duì)模糊PID控制方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)各輸入?yún)?shù)進(jìn)行模糊化處理，取e的量化因子Ke=0．02，ec的量化因子Kec=0．1。對(duì)輸出量進(jìn)行解模糊化，得到△Kp、△Ki和△Kd的比例因子均為0．1。選取經(jīng)過優(yōu)化后的初始PID參數(shù)，使Kp=0．15、Ki=0．001、Kd=1．7。得到的模糊PID控制仿真曲線如圖5所示。

    由系統(tǒng)的仿真曲線圖可見，模糊PID控制的性能指標(biāo)為：調(diào)節(jié)時(shí)間約等于3 500 s，超調(diào)量約為7．5％，穩(wěn)態(tài)誤差為零。
    經(jīng)過對(duì)常規(guī)PID控制、純模糊控制和模糊PID控制3種控制方案的仿真研究和分析，明顯看出，PID控制響應(yīng)曲線超調(diào)量最大、調(diào)節(jié)時(shí)間較長(zhǎng)、最終的穩(wěn)態(tài)誤差為零；純模糊控制響應(yīng)曲線超調(diào)量最小、調(diào)節(jié)時(shí)間最短、但是最終的穩(wěn)態(tài)誤差卻很大；將兩種控制算法結(jié)合在一起的模糊PID控制策略可實(shí)現(xiàn)減小超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差為零等非常理想的性能指標(biāo)。溫度控制的延遲是變化的，對(duì)于溫度控制這樣的非線性、有延遲的復(fù)雜的控制對(duì)象，模糊PID控制器顯示了明顯的優(yōu)越性，性能指標(biāo)要比常規(guī)PID控制器改善很多。

5 結(jié)論
    文中將模糊控制算法引入傳統(tǒng)的電阻爐溫度控制系統(tǒng)構(gòu)成模糊PID控制系統(tǒng)。通過將常規(guī)PID控制方法、純模糊控制方法和模糊PID控制方法進(jìn)行仿真對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模糊PID控制方法具有較好的動(dòng)靜態(tài)響應(yīng)特性和較強(qiáng)的魯棒性，還能夠消除系統(tǒng)余差，這對(duì)具有非線性、時(shí)變和延遲等特征的控制對(duì)象尤為適用。并且該方法設(shè)計(jì)比較簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，適合于工業(yè)控制應(yīng)用。