SAM4E單片機(jī)之旅——24、使用DSP庫求向量數(shù)量積

DSP（Digital Signal Processing，數(shù)字信號(hào)處理）中會(huì)使用大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算。Cortex-M4中，配置了一些強(qiáng)大的部件，以提高DSP能力。同時(shí)CMSIS提供了一個(gè)DSP庫，提供了許多數(shù)學(xué)函數(shù)的高效實(shí)現(xiàn)。

這次就先做一個(gè)簡(jiǎn)單的嘗試，求兩個(gè)向量的數(shù)量積。

一、 硬件

MAC單元

MAC（Multiply-ACcumulate，乘積累加），是DSP中常用的一種運(yùn)算。Cortex-M4配置了一個(gè)32位的MAC單元，它能在1個(gè)周期里實(shí)現(xiàn)最高難度為32位乘32位再加64位的運(yùn)算，或是兩個(gè)16位乘16位的運(yùn)算。Cortex-M4支持的MAC指令如下，這些指令都能在1個(gè)周期內(nèi)完成：

SIMD

SIMD（Single Instruction Multiple Data，單指令多數(shù)據(jù)），可以提高DSP時(shí)的計(jì)算效率。這在Cortex-M3中不可用的。使用Cortex-M4的SIMD指令，可以在一個(gè)周期內(nèi)并行地完成4個(gè)8位數(shù)的加減，或是2個(gè)16位數(shù)的加減。

FPU

FPU是Cortex-M4增加的可選的部件（SAM4E配備了FPU）。其實(shí)現(xiàn)了單精度的浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算，包括一些MAC運(yùn)算：

二、 使用CMSIS的DSP庫

CMSIS中，提供了一個(gè)DSP庫。這里對(duì)DSP中常用的數(shù)學(xué)運(yùn)算做了很高效的實(shí)現(xiàn)。而對(duì)于Cortex-M4，其實(shí)現(xiàn)也針對(duì)SIMD進(jìn)行了優(yōu)化。

在CMSISInclude文件夾中，頭文件arm_math.h聲明了這些函數(shù)。而在CMSISLibGCC中，有針對(duì)各平臺(tái)編譯好了的靜態(tài)庫文件。在CMSISDSP_LibSource中，有DSP的實(shí)現(xiàn)源碼。

而在使用arm_math.h文件的過程中，需要根據(jù)目標(biāo)平臺(tái)預(yù)定義宏ARM_MATH_CM4，ARM_MATH_CM3或ARM_MATH_CM0。而若需要使用FPU，則需要在設(shè)備頭文件（如sam4e16e.h）中將宏__FPU_PRESENT的值定義為1。

在AS6中，默認(rèn)已經(jīng)添加了DSP的支持。

進(jìn)入工程屬性的toolchain選項(xiàng)卡，可以在ARM/GNU C Complier的Directories中選擇編譯時(shí)搜索頭文件的路徑。AS6在建立工程時(shí)，就會(huì)一些需要的頭文件拷貝到工程目錄下，同時(shí)做好了路徑設(shè)置。比如AS6已經(jīng)把a(bǔ)rm_math.h拷貝到下圖中方框指出的路徑了：

在ARM/GNU Linker的Libraries選項(xiàng)中，可以選擇鏈接時(shí)使用的庫以及庫的路徑。同樣，AS6已經(jīng)把靜態(tài)庫文件拷貝到了工程目錄下，且設(shè)置好了文件：

在ARM/GNU C Complier的Symbols選項(xiàng)中，可以設(shè)置預(yù)定義的宏。可以在這里聲明說明DSP的目標(biāo)平臺(tái)的宏ARM_MATH_CM4：

在設(shè)備頭文件件中聲明__FPU_PRESENT的值。如果有FPU，則將該宏定義為1，否則定義為0。CMSIS已經(jīng)做好了定義：

1234//File： …srcASFsamutilscmsissam4eincludesam4e16e.h//Line: 266/**< SAM4E16E does provide a FPU */#define __FPU_PRESENT 1

另外，如果不使用AS6提供的startup文件，或者需要在自己的代碼中使用FPU的話，還需要做額外的設(shè)置。相關(guān)內(nèi)容在FPU的示例中做了說明。

三、 簡(jiǎn)單示例

DSP庫里有計(jì)算向量數(shù)量積的函數(shù)。DSP庫的函數(shù)支持多種類型的定點(diǎn)數(shù)，且對(duì)于配備了FPU的部件，也支持浮點(diǎn)數(shù)。所以只需要簡(jiǎn)單地調(diào)用下所需函數(shù)即可：

12345678910// 向量為(0.0, 1.1, 2.2, ..., 16.5)constintVEC_SIZE = 16;float32_t vec[VEC_SIZE];for(inti = 0; i < VEC_SIZE; ++i)vec[i] = 1.1f * i;// 計(jì)算向量與自身的數(shù)量積float32_t result = 0;arm_dot_prod_f32(vec, vec, VEC_SIZE, &result);// result == 1500.4

查看arm_dot_prod_f32()的實(shí)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)其已經(jīng)為了效率進(jìn)行了循環(huán)展開。而查看另外一些有關(guān)定點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算，可以發(fā)現(xiàn)其實(shí)現(xiàn)已經(jīng)使用了SIMD等特殊指令；有些甚至針對(duì)內(nèi)存訪問的延遲進(jìn)行了優(yōu)化。不難看出，這個(gè)庫的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了細(xì)致優(yōu)化的。

另外，除了基本的數(shù)學(xué)函數(shù)，DSP庫也實(shí)現(xiàn)了快速數(shù)學(xué)函數(shù)（三角函數(shù)、開平方等）、實(shí)數(shù)相關(guān)、矩陣運(yùn)算、統(tǒng)計(jì)、濾波、變換（FFT等）、馬達(dá)控制等功能。arm_math.h中，已經(jīng)對(duì)各個(gè)函數(shù)的功能、參數(shù)意義等做了詳細(xì)的說明。