基于TMS320F28335的多頻段電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B的實(shí)現(xiàn)

摘要：隨著電網(wǎng)的快速發(fā)展，研究具有更寬的工作頻段、能夠?qū)Χ喾N振蕩模式提供合適阻尼的多頻段電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(Multiband PSS，PSS4B)對減少電力系統(tǒng)低頻振蕩具有重大意義。本文首先分析了電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B的結(jié)構(gòu)、性能，在實(shí)驗(yàn)室完成了PSS4B的硬件和軟件設(shè)計(jì)，并通過動模試驗(yàn)對PSS4B的性能進(jìn)行驗(yàn)證。動模試驗(yàn)表明所設(shè)計(jì)的PSS4B相比傳統(tǒng)PSS在抑制低頻振蕩具有優(yōu)越的性能，在工作區(qū)間具有良好的適應(yīng)性，同時說明所設(shè)計(jì)PSS4B的有效性。

0 引言

長久以來，低頻振蕩嚴(yán)重威脅著系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(Power System Stabilizer，PSS)作為抑制低頻振蕩的一種措施，由于原理清晰、設(shè)計(jì)簡潔、經(jīng)濟(jì)適用，得到了廣泛的應(yīng)用。國際大電網(wǎng)會議也將其推薦為抑制低頻振蕩首選方案。

不過，隨著電網(wǎng)的逐步發(fā)展以及大量高增益快速勵磁系統(tǒng)的投入，振蕩頻率越來越低，系統(tǒng)的振蕩模式越來越復(fù)雜，給電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定帶來了新的挑戰(zhàn)，也對PSS提出了新的要求，抑制特定頻段振蕩的傳統(tǒng)PSS局限性日益凸顯。

多頻段電力系統(tǒng)穩(wěn)定器——PSS4B、是在PSS2B的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)而形成的。其最突出的特性在于將轉(zhuǎn)速/功率信號分為低、中、高三頻段，相位、增益、輸出限幅及中心頻率等均可獨(dú)立調(diào)整，具有更寬的工作頻段，能夠?yàn)槎喾N振蕩模式提供合適的阻尼，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

目前，國內(nèi)外對于PSS4B的研究有了一些發(fā)展，但是針對PSS4B的研究大都停留在理論仿真階段、試驗(yàn)應(yīng)用方面的研究還比較少。PSS4B的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)、動模試驗(yàn)將對未來工程應(yīng)用推廣打下基礎(chǔ)，值得進(jìn)一步的探求和研究。本文對具有更寬的工作頻段、能為多種模式均提供適宜阻尼的多頻段穩(wěn)定器(PSS4B)作了研究，涵蓋了從PSS4B的設(shè)計(jì)(硬件、軟件設(shè)計(jì))到具體實(shí)現(xiàn)(動模試驗(yàn))全過程，驗(yàn)證說明所設(shè)計(jì)PSS4B的有效性以及其在抑制振蕩方面的優(yōu)越性能。動模試驗(yàn)以搭建的單機(jī)無窮大系統(tǒng)為基礎(chǔ)，對比不加裝PSS、加裝PSS2A與加裝PSS4B的工況下系統(tǒng)的響應(yīng)情況，驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)的PSS4B樣機(jī)的有效性和在抑制振蕩方面的優(yōu)異性能。

1 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B模型

1.1 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B標(biāo)準(zhǔn)模型

PSS4B通過在勵磁系統(tǒng)中選取附加信號(轉(zhuǎn)速偏差△ω、功率偏差△Pe)，通過相位補(bǔ)償，使之產(chǎn)生正阻尼轉(zhuǎn)矩，從而增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼。該模型可以在更大的頻域范圍內(nèi)提供較好的靈活性以獲得更健全的調(diào)節(jié)特性，也為保證PSS在寬頻域內(nèi)的魯棒性提供了更多的自由度。PSS4B的IEEE標(biāo)準(zhǔn)模型、速度傳感器框圖分別如圖1、圖2所示。

由圖1、圖2可知，PSS4B的輸入信號為速度和功率偏差，通過裝配2個速度傳感器，一個用來從原始的轉(zhuǎn)速偏差中獲取中、低頻段成分△ωL-I，另一個對 △Pe信號進(jìn)行變換獲取轉(zhuǎn)速偏差的高頻段成分△ωH。PSS4B的結(jié)構(gòu)能夠很好的兼顧低頻振蕩的各個頻段，而且各個頻段的分支相互獨(dú)立，方便試驗(yàn)和調(diào)試。

1.2 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B模型簡化

除去速度傳感器，PSS4B的IEEE標(biāo)準(zhǔn)模型中有60個參數(shù)需要設(shè)置，對于大多數(shù)的應(yīng)用場合，一種基于六個參數(shù)即三個頻段增益和三個中心頻率的簡化調(diào)整方法，是可以滿足要求的。PSS4B的簡化模型如圖3所示，每個頻段均簡化為帶通濾波器的形式，中心頻率為FL/FI/FH，對應(yīng)的總幅值為 KL/KI/KH。

帶通濾波器由單頻段上下分支的第一對混合模塊差分得到，為進(jìn)一步簡化參數(shù)，要求帶通環(huán)節(jié)在中心頻率處幅頻響應(yīng)最大(為1)，相頻響應(yīng)為0，確定中心頻率之后，其他參數(shù)可以根據(jù)式(1)求出(這里以高頻段分支為例，其中KH11=KH17=1)：

中心時間常數(shù)TH2、TH7可以直接由中心頻率FH算到，而對稱時間常數(shù)TH1、TH8需要借助比例系數(shù)R(R一般設(shè)為1.2)算出，式(1)保證中心頻率對應(yīng)的放大倍數(shù)為1，而由KH決定整個分支的增益。

表1給出了經(jīng)簡化后PSS4B所需要整定的參數(shù)，由于實(shí)際中常將單個頻段內(nèi)超前滯后部分上下分支設(shè)為一樣，故實(shí)際需要設(shè)置的參數(shù)只有19個。

2 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B輸入信號的獲取

作為PSS4B的輸入信號，有功功率和轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確獲取是設(shè)計(jì)重點(diǎn)。下面將對功率測量、轉(zhuǎn)速測量的方法詳細(xì)講述。

2.1 功率信號測量

本文綜合12點(diǎn)傅氏算法、矢量投影功率算法兩種算法的特點(diǎn)，采用傅氏投影功率算法，在減少計(jì)算量下，保證計(jì)算精度。根據(jù)所用算法得到電壓的有效值Vt、電流的實(shí)部Ir和Im虛部，如式(2)：

2.2 轉(zhuǎn)速信號測量

由于硬件獲取方法偏差大，本文更推薦軟件方法。如圖4所示，dq坐標(biāo)系中的Vt和It分別為相電壓和相電流。由圖可知θq=δ+θv，功率因數(shù)角θv可以通過互感器信號過零檢測得到，所以只要計(jì)算出功角δ，就可以獲取θq，進(jìn)而對其求導(dǎo)得到角速度。功角δ滿足式(7)：

式中自P、Q、Vt、xq分別為有功功率、無功功率、發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓、交軸同步電抗。計(jì)算得到θq后，對θq求導(dǎo)即可得到轉(zhuǎn)速。

3 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B的微機(jī)實(shí)現(xiàn)

3.1 PSS4B的算法

電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B的傳遞函數(shù)是基于S域的，不能直接微機(jī)實(shí)現(xiàn)，需要離散化處理。差分法主要是將微分方程用以時間為變量的時域方程表示，且只需要采集變量的時域值。本節(jié)以PSS4B傳遞函數(shù)的低頻段分支為例，采用差分法對其離散化過程進(jìn)行推導(dǎo)，另外兩個分支的推導(dǎo)方法類似。

假設(shè)某傳遞函數(shù)為(T1+sT2)/(T3+sT4)，輸入信號為X，輸出為Y，則

式(11)中，T為采樣間隔，本文PSS4B程序的采樣間隔取為10ms，Y(n)、X(n)和Y(n-1)、X(n-1)分別為當(dāng)前輸出、輸入量和上一次輸出、輸入量。

如圖5所示，將上述對傳遞函數(shù)的離散化過程應(yīng)用于PSS4B的低頻段分支，可以得到離散化后的低頻段分支傳遞函數(shù)模型，離散化模型如式(12)。

對于低頻段的下分支，其計(jì)算公式與上面類似，這里不在贅述。據(jù)此可得最終的輸出信號為：

y(n)=(x4(n)-x40(n))·KL (13)

中頻段和高頻段分支的離散化推導(dǎo)方法與上述過程類似，根據(jù)得到的離散化公式，可以很方便采用C語言編程，完成PSS4B子程序的編寫，實(shí)現(xiàn)PSS4B的算法設(shè)計(jì)。

3.2 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B的實(shí)現(xiàn)

圖6給出PSS4B輸出接入到勵磁控制的示意框圖。根據(jù)圖6給出的示意圖，PSS4B的微機(jī)實(shí)現(xiàn)主要包括硬件設(shè)計(jì)和軟件設(shè)計(jì)。

PSS4B硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)主要包括以下幾部分：模擬信號調(diào)理電路、開關(guān)量輸入/輸出電路、數(shù)模轉(zhuǎn)換接口設(shè)計(jì)等，主要完成數(shù)據(jù)的采集、控制信號的輸出等工作。硬件系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是圍繞TI(Texas Instruments)公司的32位浮點(diǎn)DSP—TMS320F28335主控芯片進(jìn)行的。同時選取兩個互為熱備用的控制通道的冗余結(jié)構(gòu)來保障系統(tǒng)的可靠性，兩個控制通道的芯片都采用F28335，從模擬量的獲取到控制信號的輸出相互獨(dú)立。

PSS4B的軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)主要包括：交流采樣算法、PSS4B主程序設(shè)計(jì)以及PSS4B微機(jī)實(shí)現(xiàn)等幾方面的內(nèi)容。軟件設(shè)計(jì)的核心環(huán)節(jié)是電力系統(tǒng)穩(wěn)定器 PSS4B的主程序設(shè)計(jì)：轉(zhuǎn)速和功率偏差作為PSS4B的輸入信號，按照本文第2部分給出的數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)輸入信號的獲取;同時按照前文介紹的PSS4B離散化模型完成PSS4B標(biāo)準(zhǔn)模型的實(shí)現(xiàn)。最后PSS4B的輸出提供給控制程序，參與勵磁輔助調(diào)節(jié)，同時傳遞給觸摸屏或上位機(jī)，方便人機(jī)互動。

4 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B的動模試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B設(shè)計(jì)方案的有效性，對本文提出的PSS4B設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了動模試驗(yàn)，動模試驗(yàn)中搭建了兩個系統(tǒng)(A系統(tǒng)和B系統(tǒng))，如圖7 所示，主要差別在于輸電線路的長短和阻抗值不一樣，用來說明電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B對不同振蕩模式的適用性和魯棒性。其中發(fā)電機(jī)和無窮大系統(tǒng)的參數(shù)如下：1號發(fā)電機(jī)參數(shù)SN=5 kVA，VN=100 V;

21、22號無窮大系統(tǒng)參數(shù)SN=100kVA，VN=800V;升壓變壓器(01T)參數(shù)SN=5kVA，變比為100/800。通過設(shè)置發(fā)電機(jī)機(jī)端或輸電線路三相短路來模擬系統(tǒng)遇到的大干擾，誘發(fā)低頻振蕩，A系統(tǒng)設(shè)置了一個故障點(diǎn)(D12)，B系統(tǒng)設(shè)置了2個故障點(diǎn)，分別在1號升壓變壓器高壓側(cè) (D13)、75XL與66XL之間(D14)，圖8為動模試驗(yàn)的現(xiàn)場圖。

4.1 參數(shù)整定

PSS優(yōu)化參數(shù)的整定參考文獻(xiàn)中的方法，依據(jù)文獻(xiàn)方法確定的PSS4B、PSS2A優(yōu)化參數(shù)如表2、表3所示。

4.2 動模試驗(yàn)結(jié)果

A系統(tǒng)對試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)置了3種不同的輸出有功功率工況;B系統(tǒng)對試驗(yàn)系統(tǒng)分別設(shè)置了2種不同的輸出有功功率工況。研究不加PSS、加裝PSS2A以及加裝PSS4B三種情況下的系統(tǒng)響應(yīng)。圖9和圖10分別為兩個系統(tǒng)動模試驗(yàn)的錄波圖。

為了說明不同PSS在抑制低頻振蕩方面的性能，對A、B試驗(yàn)系統(tǒng)響應(yīng)曲線的一些特征量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表4、表5所示。從表4、表5可以看出：A、B試驗(yàn)系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障之后，出現(xiàn)了低頻振蕩，不加裝PSS時，系統(tǒng)因?yàn)樽枘彷^小，而出現(xiàn)持續(xù)性振蕩，在錄波時間內(nèi)系統(tǒng)未恢復(fù)穩(wěn)定，振蕩還有繼續(xù)加劇的趨勢;加裝PSS2A之后，系統(tǒng)的振蕩情況稍微有所改善，但系統(tǒng)并未在錄波時間內(nèi)穩(wěn)定，只是第2～5個波頭的振蕩幅度有所降低，系統(tǒng)的低頻振蕩并沒有得到有效抑制，同時隨著功率的增大和振蕩頻率的降低，PSS2A抑制低頻振蕩的能力變?nèi)?，不能很好地適應(yīng)功率變化，其適應(yīng)性和魯棒性較差;加裝PSS4B之后，系統(tǒng)在以上三個故障點(diǎn)的工況中均有比較好的表現(xiàn)，振蕩次數(shù)被削減到了2～3次，在錄波時間內(nèi)就恢復(fù)了穩(wěn)定，系統(tǒng)的振蕩得到了抑制，說明系統(tǒng)阻尼有了比較明顯的加強(qiáng)，表現(xiàn)出很好的抑制低頻振蕩的能力，同時對于不同的工況和振蕩頻率PSS4B也表現(xiàn)出很好的適應(yīng)性和魯棒性。

綜合以上結(jié)果分析，A、B動模系統(tǒng)試驗(yàn)表明，所設(shè)計(jì)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B能夠有效抑制實(shí)際系統(tǒng)產(chǎn)生的低頻振蕩，甚至在加裝PSS2A效果不佳的更低頻段仍能發(fā)揮效用，展示了其較好的適應(yīng)性，證明本文所設(shè)計(jì)的PSS4B達(dá)到了設(shè)計(jì)預(yù)期，實(shí)現(xiàn)了預(yù)計(jì)的效果，具有很好地工程應(yīng)用價值。

5 結(jié)束語

本文研究和分析了多頻段電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(PSS4B)的數(shù)學(xué)模型，據(jù)此完成了PSS4B的硬件和軟件設(shè)計(jì)，并對所設(shè)計(jì)的PSS4B進(jìn)行了動模試驗(yàn)。通過動模試驗(yàn)，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)PSS4B的有效性，以及PSS4B的優(yōu)越性能，得出以下結(jié)論：

(1)PSS4B模型較其他傳統(tǒng)PSS復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用中需通過簡化模型，減少待設(shè)置參數(shù);PSS4B的工作性能與輸入信號(轉(zhuǎn)速、功率)測量的準(zhǔn)確性有很大關(guān)系，采用傅氏投影功率算法計(jì)算有功功率能夠減少計(jì)算量，同時保證計(jì)算精度;獲取轉(zhuǎn)速信號時，采用軟件方法可以降低外界因素的影響，可信度高。

(2)從A、B兩個動模試驗(yàn)系統(tǒng)的錄波相應(yīng)圖可以看出，本文所設(shè)計(jì)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B對不同振蕩模式都有良好的適用性和魯棒性，同時在抑制低頻振蕩、增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼、加快系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定方面有比較明顯的優(yōu)勢，能夠有效抑制實(shí)際系統(tǒng)產(chǎn)生的低頻振蕩，甚至在加裝PSS2A效果不佳的更低頻段仍能發(fā)揮效用。本文所設(shè)計(jì)的PSS4B達(dá)到了設(shè)計(jì)預(yù)期，實(shí)現(xiàn)了預(yù)計(jì)的效果。

(3)本文的動模試驗(yàn)是在單機(jī)無窮大系統(tǒng)上進(jìn)行的，考慮到實(shí)際電網(wǎng)為多機(jī)系統(tǒng)，振蕩模式更加豐富，研究PSS4B在多機(jī)系統(tǒng)動模試驗(yàn)中的性能，更能體現(xiàn)PSS4B的特性，這也是今后研究的一個方向。

總之，本文對PSS4B的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)作了一些探索，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，展現(xiàn)了良好的工作性能，希望對未來PSS4B的工程推廣應(yīng)用有一定的幫助。