器件建模光小目位調(diào)制器

件建模的目的就是在一定的限定條件下，通過(guò)模擬優(yōu)化，使器件性能滿足我們的要求。因?yàn)槠骷奶匦圆豢赡苋康玫絻?yōu)化，它們之間存在相互制約的關(guān)系，所以在進(jìn)行建模之前，我們首先要根據(jù)實(shí)際需要，確定設(shè)計(jì)目標(biāo)，比如說(shuō)我們是想要更快的速度還是要更小的功耗，等等。對(duì)于利用等離子色散效應(yīng)的調(diào)制器來(lái)說(shuō)，建模是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題。因?yàn)樗粌H是電學(xué)或光學(xué)的模型，而是一個(gè)光電混合的模型。對(duì)于這類器件，沒(méi)有現(xiàn)成的軟件包，需要利用電學(xué)或光學(xué)的軟件來(lái)分別模擬其電特性和光特性，然后對(duì)其進(jìn)行一些分析計(jì)算，得出自己想要的結(jié)果。

對(duì)于電特性的模擬來(lái)說(shuō)，一般常用的軟件有TMA公司的MEDICI軟件和SILVACO公司的Silvaco軟件。兩個(gè)模擬器利用的物理方程和數(shù)值方法等相近，一般給出的結(jié)果也基本相同。下面就以Silvaco為例來(lái)介紹一下電特性模擬的基本要點(diǎn)。

Silvaco是一個(gè)功能十分強(qiáng)大的軟件。它具有豐富的模型庫(kù)。對(duì)于工藝模擬我們不詳述，因?yàn)檫@涉及到很多材料不同條件下的具體參數(shù)設(shè)定，以及工藝設(shè)備的參數(shù)設(shè)置等內(nèi)容。我們這里主要介紹一下進(jìn)行器件模擬的軟件ATLAS。

ATLAS是SILVACO公司開(kāi)發(fā)的一種用來(lái)對(duì)半導(dǎo)體器件的各種電學(xué)特性和光學(xué)特性進(jìn)行定量分析的數(shù)值模擬軟件。ATLAS中的數(shù)值計(jì)算基于一系列由麥克斯韋定律推導(dǎo)出的用來(lái)描述半導(dǎo)體中各物理量之間的相互關(guān)系的偏微分方程，通過(guò)這些方程，可以把材料中的靜電勢(shì)和載流子密度等變量聯(lián)系起來(lái)。這些方程包括：

(1)洎松方程

洎松方程表示的是材料中靜電勢(shì)和空間電荷密度之間的關(guān)系。式中，Ψ為靜電勢(shì);ε為局域介電常數(shù);p為局域空間電荷密度，是所有固定和自由電荷的總和，包括電子、空穴和離子化的雜質(zhì)。電場(chǎng)可由電勢(shì)的梯度求得：

(2)載流子連續(xù)性方程

電子和空穴的連續(xù)性方程由下式定義：

式中，n和p分別是電子和空穴的濃度;jn和jp分別為電子和空穴的電流密度;Gn和GP分別為電子和空穴的產(chǎn)生率：凡和，Rp?分別為電子和空穴的復(fù)合率;日是電子電量。它描述載流子傳輸機(jī)制、產(chǎn)生機(jī)制、復(fù)合機(jī)制和電子、空穴密度的關(guān)系。

(3)載流子傳輸方程

方程(4-108)至方程(4-111)已經(jīng)給出了器件模擬的基本框架。而對(duì)于具體物理模型Jn、Jp、Gp、Rn、Rp等的確定則需要二階方程。電流密度方程或者電荷傳輸模型通常是對(duì)玻耳茲曼方程的近似和簡(jiǎn)化求得的。而這些假設(shè)就可以產(chǎn)生很多具體的模型。如漂移-擴(kuò)散模型、能量平衡模型和流體動(dòng)力學(xué)模型等。電荷傳輸模型的選擇對(duì)于產(chǎn)生復(fù)合模型的選擇有很大的影響。

最簡(jiǎn)單的電荷傳輸模型就是漂移¨擴(kuò)散模型。這個(gè)模型只引進(jìn)三個(gè)獨(dú)立的變量Ψ、n和p。漂移-擴(kuò)散模型對(duì)于大多數(shù)器件來(lái)說(shuō)都是適用的。然而對(duì)于小尺寸的器件，如深亞微米器件來(lái)說(shuō)，能量平衡模型和流體動(dòng)力學(xué)模型具有更好的近似效果。