遙控鑰匙門禁系統(tǒng)的路徑損耗
在遙控鑰匙門禁(RKE)系統(tǒng)中，可以用鑰匙扣上的發(fā)射器從遠端開鎖，發(fā)射器將無線編碼發(fā)送到汽車內(nèi)的接收機。遙控鑰匙門禁(RKE)系統(tǒng)通常工作在ISM頻段，包括315MHz和433.92MHz。隨著遠程啟動和帶校驗的RKE的出現(xiàn)，設(shè)計者希望延長這些短程設(shè)備的有效收發(fā)距離。影響有效收發(fā)距離的關(guān)鍵因素是無線信號的路徑損耗。該應(yīng)用筆記描述了無線信號的‘地面反射’對路徑損耗的影響，并給出了路徑損耗的近似式。并給出了在空曠停車場內(nèi)路徑損耗的曲線，路徑損耗是距離的函數(shù)。另外，本文還給出了多路徑信號和阻塞影響的估算。
概述
在RKE系統(tǒng)中，汽車駕駛員利用鑰匙扣上的發(fā)射器向車內(nèi)接收機發(fā)送無線編碼信號，打開車鎖。接收機對接收到的信號進行解碼，并控制執(zhí)行裝置打開車門。
RKE系統(tǒng)的一個重要指標是它的有效收發(fā)距離。該距離由鏈路預(yù)算決定，關(guān)鍵因素是鑰匙扣上發(fā)射器的發(fā)射功率、接收器的靈敏度和路徑損耗。本應(yīng)用筆記只討論路徑損耗，闡述了發(fā)射器與接收器的距離、發(fā)射信號頻率以及發(fā)射器與接收器之間的相對高度對路徑損耗的影響。
地面反射中的路徑損耗
在一個空曠的停車場環(huán)境中，幾米以上距離的路徑損耗與距離的4次方成正比，在自由空間傳輸中它與距離的平方成正比。實際上，對于增益為1的小天線而言，路徑損耗與頻率無關(guān)，可由一個簡單的式表示：
其中，R是發(fā)射器和接收器之間的水平距離，是發(fā)射器的高度，是接收器的高度。
這個簡單的用于表示路徑損耗的式是根據(jù)“地面反射”原理得出的。在靠近地面的任何位置，無線信號傳輸都會在發(fā)射器和接收器之間選擇一條直接路徑和一條地面反射路徑，如圖1所示：
圖1. 地面反射路徑損耗
地面反射類似于鏡面反射。對于常規(guī)地形，地面反射會使信號產(chǎn)生180°相移，而且比直接路徑傳輸更遠的距離。兩條路徑信號在接收端重新組合，如果不考慮路徑長度的影響，這兩路信號可以完全抵消。
直接路徑和地面反射路徑的傳輸距離由式2和式3表示：
由于R、R1、R2 >> h1、h2，上述表達式可近似為式4和式5：
兩者距離之差由式6表示：
地面反射是多徑傳輸?shù)囊粋€簡單例子：無線電波在傳播過程中，遇到不同的表面反射，形成幅值和延遲均不同的多徑信號到達接收機。
若在自由空間只有一條傳輸路徑，接收器收到的信號功率由式7表示：
其中，PR是接收功率、PT是發(fā)射功率、GT是發(fā)射機天線增益、GR是接收天線增益、是波長。
在地面?zhèn)鬏敃r，傳輸信號會選擇兩條路徑：直接路徑和地面反射路徑。有許多種方法可以模擬這種傳輸，且大多數(shù)都可以作為學(xué)術(shù)論文的內(nèi)容。我們采取這樣一種合理且直觀的方法來模擬第二種路徑所產(chǎn)生的影響：假定一半的發(fā)射功率進入直接路徑傳輸，而另一半進入地面反射路徑。結(jié)果會有兩路具有微小相位差異的電壓信號在接收天線端相減(反射會產(chǎn)生180°的相位翻轉(zhuǎn))。式8是兩路電壓信號組合后的復(fù)數(shù)表達式：
實際上，在大多數(shù)地面平坦的條件下，兩路電壓信號V1和V2的幅值相等。我們可以把V看成是一個“電壓”，等于接收功率的1/2次方(這種情況下，是V/1/2)，如式9所示：
接收功率剛好是式8電壓幅值的平方。
將式9中的V代入該式，整理并轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，可得到精確的路徑損耗式為：
如果我們將式6中的R近似表達式代入式11，并將sin(x)近似為 x，就可得到如下簡化表達式：
對于具有寬角度覆蓋范圍的小天線來說，其天線增益近似為1。將式12表示為PR/PT的比值，并設(shè)置GT = GR = 1, 所得到的近似表達式既為式1。
圖2和圖3是天線增益為1時，在315MHz和434MHz下路徑損耗的曲線圖。包括式7表示的自由空間路徑損耗、式11給出的精確路徑損耗和式12給出的近似路徑損耗。由圖可以看出：在距離非常近時，確切的路徑損耗會隨信號頻率不同而發(fā)生變化。
從這兩幅圖我們可以發(fā)現(xiàn)，對于圖1所示的典型遙控鑰匙信號傳輸路徑，在距離10米遠處的路徑損耗近似等于自由空間的路徑損耗。這是因為在300MHz至400MHz，直接路徑傳輸信號和通過地面反射的信號在距離上相差四分之一波長，產(chǎn)生90°的相位差。這意味著兩路信號疊加后既不增強也不抵消。
而在大于10米處，路徑損耗以R-4變化，這說明在中等或較遠距離時，式1是計算路徑損耗的一個非常有用、快捷的方法。實際上，在發(fā)射和接收高度相等且均為h時，路徑損耗(單位：dB)可以簡化為：
由該式可知，當(dāng)發(fā)射和接收高度均為1米時，1千米遠處的路徑損耗為-123dB。
圖2. 315MHz信號從鑰匙扣發(fā)射器傳輸?shù)杰囕v接收器的路徑損耗
圖3. 434MHz信號從RKE鑰匙扣發(fā)射器傳輸?shù)狡嚱邮掌鞯穆窂綋p耗
路徑損耗計算的使用技巧
將發(fā)射功率一分為二，一半進入直接路徑傳輸，一半進入地面反射路徑傳輸?shù)膫鞑ツＰ筒⒉痪_。這也是根據(jù)該模型建立的式12和式13表達式有時會出現(xiàn)2次方因子。但是，重要的是該應(yīng)用筆記給出的表達式非常近似地估計了可以達到的最遠距離。并描述了高度和距離對路徑損耗的影響。
自由空間損耗模型可用于傳輸距離在10米以內(nèi)的情況，因為在相距10米以內(nèi)時，地面反射會使信號傳輸發(fā)生巨大的變化。而在距離大于10米且無障礙的環(huán)境中，可以采用R-4的規(guī)律近似估算。
任何散射體的存在都會影響任意距離處的路徑損耗。任何障礙物(如停車場的其他汽車、燈柱、低矮的建筑物等)都會造成更多的反射路徑，并使無線電波發(fā)生繞射，在混凝土建筑物中還會進一步削弱信號。這說明在實際情況中，以R-4變化的損耗模型比自由空間的損耗模型更準確。實際使用時，考慮到不同表面造成的瞬時衰落，估計路徑損耗較好的方法是從式1計算出的空曠停車場的路徑損耗中減去20dB。如果鑰匙扣發(fā)射器在一個建筑物內(nèi)發(fā)送信號(比如一個遠程啟動裝置)，則要從式1計算出的路徑損耗中減去30dB到40dB。
總之，要想得到最遠收發(fā)距離，最可靠的方法就是進行實際測試。上述近似法只是一種參考，或者說是在測量開始之前進行的一個“可靠檢驗”。
概述
在RKE系統(tǒng)中，汽車駕駛員利用鑰匙扣上的發(fā)射器向車內(nèi)接收機發(fā)送無線編碼信號，打開車鎖。接收機對接收到的信號進行解碼，并控制執(zhí)行裝置打開車門。
RKE系統(tǒng)的一個重要指標是它的有效收發(fā)距離。該距離由鏈路預(yù)算決定，關(guān)鍵因素是鑰匙扣上發(fā)射器的發(fā)射功率、接收器的靈敏度和路徑損耗。本應(yīng)用筆記只討論路徑損耗，闡述了發(fā)射器與接收器的距離、發(fā)射信號頻率以及發(fā)射器與接收器之間的相對高度對路徑損耗的影響。
地面反射中的路徑損耗
在一個空曠的停車場環(huán)境中，幾米以上距離的路徑損耗與距離的4次方成正比，在自由空間傳輸中它與距離的平方成正比。實際上，對于增益為1的小天線而言，路徑損耗與頻率無關(guān)，可由一個簡單的式表示：
其中，R是發(fā)射器和接收器之間的水平距離，是發(fā)射器的高度，是接收器的高度。
這個簡單的用于表示路徑損耗的式是根據(jù)“地面反射”原理得出的。在靠近地面的任何位置，無線信號傳輸都會在發(fā)射器和接收器之間選擇一條直接路徑和一條地面反射路徑，如圖1所示：
圖1. 地面反射路徑損耗
地面反射類似于鏡面反射。對于常規(guī)地形，地面反射會使信號產(chǎn)生180°相移，而且比直接路徑傳輸更遠的距離。兩條路徑信號在接收端重新組合，如果不考慮路徑長度的影響，這兩路信號可以完全抵消。
直接路徑和地面反射路徑的傳輸距離由式2和式3表示：
由于R、R1、R2 >> h1、h2，上述表達式可近似為式4和式5：
兩者距離之差由式6表示：
地面反射是多徑傳輸?shù)囊粋€簡單例子：無線電波在傳播過程中，遇到不同的表面反射，形成幅值和延遲均不同的多徑信號到達接收機。
若在自由空間只有一條傳輸路徑，接收器收到的信號功率由式7表示：
其中，PR是接收功率、PT是發(fā)射功率、GT是發(fā)射機天線增益、GR是接收天線增益、是波長。
在地面?zhèn)鬏敃r，傳輸信號會選擇兩條路徑：直接路徑和地面反射路徑。有許多種方法可以模擬這種傳輸，且大多數(shù)都可以作為學(xué)術(shù)論文的內(nèi)容。我們采取這樣一種合理且直觀的方法來模擬第二種路徑所產(chǎn)生的影響：假定一半的發(fā)射功率進入直接路徑傳輸，而另一半進入地面反射路徑。結(jié)果會有兩路具有微小相位差異的電壓信號在接收天線端相減(反射會產(chǎn)生180°的相位翻轉(zhuǎn))。式8是兩路電壓信號組合后的復(fù)數(shù)表達式：
實際上，在大多數(shù)地面平坦的條件下，兩路電壓信號V1和V2的幅值相等。我們可以把V看成是一個“電壓”，等于接收功率的1/2次方(這種情況下，是V/1/2)，如式9所示：
接收功率剛好是式8電壓幅值的平方。
將式9中的V代入該式，整理并轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，可得到精確的路徑損耗式為：
如果我們將式6中的近似表達式代入式11，并將sin(x)近似為 x，就可得到如下簡化表達式：
對于具有寬角度覆蓋范圍的小天線來說，其天線增益近似為1。將式12表示為PR/PT的比值，并設(shè)置GT = GR = 1, 所得到的近似表達式既為式1。
圖2和圖3是天線增益為1時，在315MHz和434MHz下路徑損耗的曲線圖。包括式7表示的自由空間路徑損耗、式11給出的精確路徑損耗和式12給出的近似路徑損耗。由圖可以看出：在距離非常近時，確切的路徑損耗會隨信號頻率不同而發(fā)生變化。
從這兩幅圖我們可以發(fā)現(xiàn)，對于圖1所示的典型遙控鑰匙信號傳輸路徑，在距離10米遠處的路徑損耗近似等于自由空間的路徑損耗。這是因為在300MHz至400MHz，直接路徑傳輸信號和通過地面反射的信號在距離上相差四分之一波長，產(chǎn)生90°的相位差。這意味著兩路信號疊加后既不增強也不抵消。
而在大于10米處，路徑損耗以R-4變化，這說明在中等或較遠距離時，式1是計算路徑損耗的一個非常有用、快捷的方法。實際上，在發(fā)射和接收高度相等且均為h時，路徑損耗(單位：dB)可以簡化為：
由該式可知，當(dāng)發(fā)射和接收高度均為1米時，1千米遠處的路徑損耗為-123dB。
圖2. 315MHz信號從鑰匙扣發(fā)射器傳輸?shù)杰囕v接收器的路徑損耗
圖3. 434MHz信號從RKE鑰匙扣發(fā)射器傳輸?shù)狡嚱邮掌鞯穆窂綋p耗
路徑損耗計算的使用技巧
將發(fā)射功率一分為二，一半進入直接路徑傳輸，一半進入地面反射路徑傳輸?shù)膫鞑ツＰ筒⒉痪_。這也是根據(jù)該模型建立的式12和式13表達式有時會出現(xiàn)2次方因子。但是，重要的是該應(yīng)用筆記給出的表達式非常近似地估計了可以達到的最遠距離。并描述了高度和距離對路徑損耗的影響。
自由空間損耗模型可用于傳輸距離在10米以內(nèi)的情況，因為在相距10米以內(nèi)時，地面反射會使信號傳輸發(fā)生巨大的變化。而在距離大于10米且無障礙的環(huán)境中，可以采用R-4的規(guī)律近似估算。
任何散射體的存在都會影響任意距離處的路徑損耗。任何障礙物(如停車場的其他汽車、燈柱、低矮的建筑物等)都會造成更多的反射路徑，并使無線電波發(fā)生繞射，在混凝土建筑物中還會進一步削弱信號。這說明在實際情況中，以R-4變化的損耗模型比自由空間的損耗模型更準確。實際使用時，考慮到不同表面造成的瞬時衰落，估計路徑損耗較好的方法是從式1計算出的空曠停車場的路徑損耗中減去20dB。如果鑰匙扣發(fā)射器在一個建筑物內(nèi)發(fā)送信號(比如一個遠程啟動裝置)，則要從式1計算出的路徑損耗中減去30dB到40dB。
總之，要想得到最遠收發(fā)距離，最可靠的方法就是進行實際測試。上述近似法只是一種參考，或者說是在測量開始之前進行的一個“可靠檢驗”。
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